PItäisi ratkaista tämä, mutta en saa kaavaa toimimaan:
Oletetaan, että korona-testi on 80 % herkkä. Tämä tarkoittaa sitä, että tartunnan saaneet henkilöt tunnistetaan 80 %:sesti oikein. Toisaalta testi tunnistaa oikein korona-negatiivisiksi 70 % henkilöistä, joilla ei ole tartuntaa. Siten 30 % tapauksista tunnistetaan väärin covid-positiivisiksi tapauksiksi.
Jos 3 %:lla ihmisistä on tartunta, mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti valittu henkilö, joka havaitaan testissä covid-positiiviseksi, on todella korona-tartunnan saanut?
Miten sovelletaan bayesin laskukaavaa?
Oletetaan, että korona-testi on 80 % herkkä. Tämä tarkoittaa sitä, että tartunnan saaneet henkilöt tunnistetaan 80 %:sesti oikein. Toisaalta testi tunnistaa oikein korona-negatiivisiksi 70 % henkilöistä, joilla ei ole tartuntaa. Siten 30 % tapauksista tunnistetaan väärin covid-positiivisiksi tapauksiksi.
Jos 3 %:lla ihmisistä on tartunta, mikä on todennäköisyys, että satunnaisesti valittu henkilö, joka havaitaan testissä covid-positiiviseksi, on todella korona-tartunnan saanut?
Miten sovelletaan bayesin laskukaavaa?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Koska+tapaukset+A+=+Henkilöllä+on+koronavirus+ja+B+=+Henkilöllä+ei+ole+koronavirusta,+ovat+pistevieraita,+niin+todennäköisyys+saadaan+suoraan+summana+positiivisen+tuloksen+todennäköisyyksistä+noilla+ehdoilla,+eli+todennäköisyys+P,+että+henkilön+testitulos+on+positiivinen+saadaan+laskemalla
"Oikeasti testiin ei mene satunnainen henkilö, vaan sellainen, jolla on oireita tai joka on altistunut sairastuneelle."
Tuo on silkkaa paskaa. Kun terveysaseman nettisivuilta kysyin, niin pienen kyselylomakkeen täytön jälkeen suositeltiin testissä käyntiä vaikka en millään lailla vihjannut että olisi jotain oireita. Aivan kuka tahansa saattaisi mennäkin testiin.
Totta kai kuka tahansa yksittäinen henkilö pääsee testiin jos haluaa, mutta tosiasia on siitä huolimatta, ettei sinne mene satunnainen henkilö, vaan ylivoimaisesti suurin osa testatuista on sellaisia, joilla on syytä epäillä koronatartuntaa.
Edelleen silkkaa paskaa. Peruste sama kuin aiemminkin.
A = saanut tartunnan
B = ei saanut tartuntaa
C= testin tulos positiivinen
D = testin tulos negatiivinen
Bayes:
P(A l C) = ( P(A) P(C l A) ) / ( P(A) P(C l A) P(B) P(C l B)) =
( 0,03 * 0,8 ) / (0,03*0,8 0,97 * 0,3) = 24/315 = 0,07619.. ~ 0,076