Miten ratkaisisit?

Anonyymi

Neljä neliön muotoista laattaa, joiden sivun pituus on 15,0 cm, asetetaan neliönmuotoiseksi ruudukoksi niin, että laattojen väliin jää yhtä leveät raidat, jotka muodostavat ristin muotoisen kuvion. Mikä on raidan leveys silloin, kun ristin pinta-ala on sama kuin neljän laatan yhteen laskettu pinta-ala?

8

171

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Merkitään raidanleveyttä x:llä. Silloin

      (30 x)² = 2 · 30².

    • Anonyymi

      Jos raidan leveys on x, niin tuosta saadaan yhtälö
      (30 x)^2 = 2*(30^2).
      Vasemmalla on siis neljän laatan ja ristin muodostaman isomman neliön pinta-ala, jonka pitäisi olla yhtä suuri kuin oikealla oleva neljän laatan pinta-ala plus ristin pinta-ala (jonka oletettiin olevan sama).

      Tuota yhtälöä muokkaamalla saadaan
      x^2 60x - 900 = 0,
      ja loput ratkeaa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla:
      x = 30*(sqrt(2) - 1).

      • Anonyymi

        Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.

        Totta. Eipä osunut silmään tuo yksinkertaistus.

      • Anonyymi

        Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?

        Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.

        Eihän raidan leveys tule negatiivisellakaan juurella negatiiviseksi. Se tulee vain laattojen eri reunojen välille, eli koko laattasysteemi siirtyy pitemmän matkan eri paikkaan.

    • Anonyymi

      Se pyörii. Karttapallo.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suuri tulipalo

      Missä mikä palaa?
      Kiuruvesi
      16
      3471

    2. Muistatko vielä viime kesän "sutinat"?

      Kohtalo vai mikä lie järjesti, että törmäiltii jatkuvasti toisiimme. Ihan uskomatonta, koska eihän me mitään ikinä sovit
      Ikävä
      21
      2372

    3. En tullut, koska käytit päätäsi.

      Ja koska ihmiset pilaavat sillä mahdollisuudet, kaikki mikä toimii vaatii oman lähestymistapani. Kun levittää punaisia m
      Ikävä
      32
      1965

    4. Mies! Lupaatko

      enskerral kertoo mis mennään..? :D <3
      Ikävä
      18
      1881

    5. Yksi "sometähti" vähemmän

      Ei tunnu missään.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      82
      1858

    6. Tuliko ikävä

      Vai miksi laitoit viestin? Soittamalla voisi saada kiinni. Mutta et sä uskalla
      Ikävä
      26
      1582

    7. Saitko ne viestit

      Silloin viime kuussa? Vai etkö lukemut niitä.
      Ikävä
      29
      1450

    8. Kulta, sovitetaanko joku ilta avainta lukkoon?

      Musta tuntuu että me ollaan pari. Olisi ihana saada asialle sinetöinti viemällä suhde päätyyn asti. ❤️ Rakastan sua ikui
      Ikävä
      36
      1427

    9. Miten lasketaan?

      Ompa ollut valtava ihmismassa taas Folkkaajia liikenteessä. Miten noin 2200 lipunostaneesta muodostuu 11000 kävijää?.
      Haapavesi
      9
      1394

    10. Hyvää Huomenta Rakas Neiti

      Hyvää Huomenta Nainen🤗 Kaikkea hyvää toivon sinun päivääsi😘 Näin toivoo mies
      Ikävä
      11
      1334
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt