Neljä neliön muotoista laattaa, joiden sivun pituus on 15,0 cm, asetetaan neliönmuotoiseksi ruudukoksi niin, että laattojen väliin jää yhtä leveät raidat, jotka muodostavat ristin muotoisen kuvion. Mikä on raidan leveys silloin, kun ristin pinta-ala on sama kuin neljän laatan yhteen laskettu pinta-ala?
Miten ratkaisisit?
Anonyymi
8
112
Vastaukset
- Anonyymi
Merkitään raidanleveyttä x:llä. Silloin
(30 x)² = 2 · 30². - Anonyymi
Jos raidan leveys on x, niin tuosta saadaan yhtälö
(30 x)^2 = 2*(30^2).
Vasemmalla on siis neljän laatan ja ristin muodostaman isomman neliön pinta-ala, jonka pitäisi olla yhtä suuri kuin oikealla oleva neljän laatan pinta-ala plus ristin pinta-ala (jonka oletettiin olevan sama).
Tuota yhtälöä muokkaamalla saadaan
x^2 60x - 900 = 0,
ja loput ratkeaa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla:
x = 30*(sqrt(2) - 1).- Anonyymi
Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.
Totta. Eipä osunut silmään tuo yksinkertaistus.
- Anonyymi
Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?
Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.
Eihän raidan leveys tule negatiivisellakaan juurella negatiiviseksi. Se tulee vain laattojen eri reunojen välille, eli koko laattasysteemi siirtyy pitemmän matkan eri paikkaan.
- Anonyymi
Se pyörii. Karttapallo.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Valkeakosken 15-v tapauksessa ihmettelen ??
On sääli, että pahoja ihmisiä liikkuu aina vapaana eri puolilla Suomea, mutta minkä ihmeen takia 15-vuotiaan nuoren täyt61116586Valkeakosken tappo
"Tyttö löytyi poliisin mukaan kuolleena läheisestä metsästä muutaman sadan metrin päässä kotoaan. Uhrin löysivät hänen k5214978Nyt ahdistaa
Joku nuori tyttö on surmattu Valkeakoskella. En tunne ihmistä, mutta silti se koskettaa. Uutisissa oli hiljattain, että3899344Kuka oli tekijä?
Jos tekijä oli suomalainen, onko hänen vanhempiaan jo tavoitettu? Mitä mieltä ovat aikamiespoikansa teosta? Entä puoliso47558215-vuotiaan ruumis valkeakoskella
Nuoria tyttöjä tappavat miessaalistajat ja toiset nuoret. Miessaalistajille ruumiin kätkeminen tai tuhoaminen ei ole on124639Valkeakosken murhaaja-raiskaaja on kantasuomalainen mies tiedottaa poliisi
Some- ja palstapersut ehtivät jo moneen kertaan julistaa tekijän maahanmuuttajaksi. Miten meni niin kuin omasta mielestä1743255Kantasuomalainen mies pidätetty - ulkomaalaiset syyttömiä tekoon
Verityöstä on pidätetty vuonna 2005 syntynyt mieshenkilö. Ulkomaalaisilla ei mitään yhteyttä tekoon.1181925Mitä hänellä oli päällään kun viimeksi näit hänet?
Avoimia vastauksia saa kirjoitella... Ehkä joku saattaa tunnistaa itsensä kommenttien joukosta :)571379- 961315
Miksi kaupunki toivoo nuorilta malttia?
https://www.hs.fi/suomi/art-2000010453236.html "Älkää suunnitelko kostoa" Mistä on kyse? ”Toivomme, että nuorten taho411247