Neljä neliön muotoista laattaa, joiden sivun pituus on 15,0 cm, asetetaan neliönmuotoiseksi ruudukoksi niin, että laattojen väliin jää yhtä leveät raidat, jotka muodostavat ristin muotoisen kuvion. Mikä on raidan leveys silloin, kun ristin pinta-ala on sama kuin neljän laatan yhteen laskettu pinta-ala?
Miten ratkaisisit?
8
171
Vastaukset
- Anonyymi
Merkitään raidanleveyttä x:llä. Silloin
(30 x)² = 2 · 30². - Anonyymi
Jos raidan leveys on x, niin tuosta saadaan yhtälö
(30 x)^2 = 2*(30^2).
Vasemmalla on siis neljän laatan ja ristin muodostaman isomman neliön pinta-ala, jonka pitäisi olla yhtä suuri kuin oikealla oleva neljän laatan pinta-ala plus ristin pinta-ala (jonka oletettiin olevan sama).
Tuota yhtälöä muokkaamalla saadaan
x^2 60x - 900 = 0,
ja loput ratkeaa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla:
x = 30*(sqrt(2) - 1).- Anonyymi
Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.
Totta. Eipä osunut silmään tuo yksinkertaistus.
- Anonyymi
Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?
Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.
Eihän raidan leveys tule negatiivisellakaan juurella negatiiviseksi. Se tulee vain laattojen eri reunojen välille, eli koko laattasysteemi siirtyy pitemmän matkan eri paikkaan.
- Anonyymi
Se pyörii. Karttapallo.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 163471
Muistatko vielä viime kesän "sutinat"?
Kohtalo vai mikä lie järjesti, että törmäiltii jatkuvasti toisiimme. Ihan uskomatonta, koska eihän me mitään ikinä sovit212372En tullut, koska käytit päätäsi.
Ja koska ihmiset pilaavat sillä mahdollisuudet, kaikki mikä toimii vaatii oman lähestymistapani. Kun levittää punaisia m321965- 181881
- 821858
- 261582
- 291450
Kulta, sovitetaanko joku ilta avainta lukkoon?
Musta tuntuu että me ollaan pari. Olisi ihana saada asialle sinetöinti viemällä suhde päätyyn asti. ❤️ Rakastan sua ikui361427Miten lasketaan?
Ompa ollut valtava ihmismassa taas Folkkaajia liikenteessä. Miten noin 2200 lipunostaneesta muodostuu 11000 kävijää?.91394Hyvää Huomenta Rakas Neiti
Hyvää Huomenta Nainen🤗 Kaikkea hyvää toivon sinun päivääsi😘 Näin toivoo mies111334