Neljä neliön muotoista laattaa, joiden sivun pituus on 15,0 cm, asetetaan neliönmuotoiseksi ruudukoksi niin, että laattojen väliin jää yhtä leveät raidat, jotka muodostavat ristin muotoisen kuvion. Mikä on raidan leveys silloin, kun ristin pinta-ala on sama kuin neljän laatan yhteen laskettu pinta-ala?
Miten ratkaisisit?
Anonyymi
8
121
Vastaukset
- Anonyymi
Merkitään raidanleveyttä x:llä. Silloin
(30 x)² = 2 · 30². - Anonyymi
Jos raidan leveys on x, niin tuosta saadaan yhtälö
(30 x)^2 = 2*(30^2).
Vasemmalla on siis neljän laatan ja ristin muodostaman isomman neliön pinta-ala, jonka pitäisi olla yhtä suuri kuin oikealla oleva neljän laatan pinta-ala plus ristin pinta-ala (jonka oletettiin olevan sama).
Tuota yhtälöä muokkaamalla saadaan
x^2 60x - 900 = 0,
ja loput ratkeaa toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla:
x = 30*(sqrt(2) - 1).- Anonyymi
Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Helpommin menee, kun ottaa ensimmäisestä yhtälöstä neliöjuuret.
Totta. Eipä osunut silmään tuo yksinkertaistus.
- Anonyymi
Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Onko myös yhtälön toinen, negatiivinen juuri mahdollinen?
Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Matemaattisesti se on myös ratkaisu, mutta sovelletussa matematiikassa täytyy aina huomioida vastauksen järkevyys. Raidan leveys ei voi olla negatiivinen.
Eihän raidan leveys tule negatiivisellakaan juurella negatiiviseksi. Se tulee vain laattojen eri reunojen välille, eli koko laattasysteemi siirtyy pitemmän matkan eri paikkaan.
- Anonyymi
Se pyörii. Karttapallo.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomi on täysin sekaisin
Jo ties monettako päivää hirveä itku ja poru jostain helvetin nilviäisistä. https://www.is.fi/taloussanomat/art-20000104504849Ensimmäisestä kohtaamisesta saakka
minulla on ollut hämmentynyt olo. Miten voit tuntua siltä, että olisin tuntenut sinut aina? Sinun kanssasi on yhtä aikaa151732Aivan täysin tahallinen teko
Ei mitään puolusteluja, eikä selittelyitä. Kuljettajalle kerrottiin asiasta siinä paikanpäällä, mutta silti hän ajoi ves941468Suomussalmi saatu vihdoin maailmankartalle!
Nyt kun Suomussalmi on vihdoin viimein saatu ennennäkemättömällä tavalla maailman tietoisuuteen niin voitaisiin järjestä531359Olet saanut minut sekoamaan
Tunteiden ristiaallokossa vellominen on ollut melkoinen kokemus. Ei kukaan ole saanut minua niin raiteiltaan kuin sinä.231337Mainehaitta metsäkonefirmalle
Hukkajoen tapahtumista liikkuu paljon huhuja. Eikö kannattaisi julkaista raakkuja tuhonneen metsäkoneyrityksen nimi, kos531218Oho! Maajussi-Kallelta pakit saanut morsioehdokas Miss Suomi -kisoissa! Tunnistaisitko hänet nyt?
Hmm, tunnistaisitko?!? Onnea missihulinoihin! Lue lisää ja katso kuvat: https://www.suomi24.fi/viihde/oho-maajussi-01075Myönnän sinulle nyt
Että olen erittäin mustasukkainen sinusta jo nyt. Ikävä on tämä tunne, kun tietämättömyyden solista nousee myrkkyä miele541010Pysytäänkö nainen
edelleen yhtä viileän tyynenä kun nähdään. Uskotko että tahtoessani saisin murettua tyyneytesi hyvin helposti.57895Olen käyttäytynyt ristiriitaisesti
eikä minusta varmaankaan ota mitään selvää. Se johtuu siitä, kun järki sanoo ei, ei, ei ja sydän sanoo kyllä, kyllä, kyl60859