Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Lottorivit

    Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?
    6145
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 6

    Vanhimmat

    50-50. Joko on tai ei ole ollut.

    Äänestä

    Merkataan symbolilla N kaikkien erilaisten lottorivien määrrä (noin 18 600 000) ja symbolilla n tähän mennessä kertyneitä voittorivejä (n=2610). Tn että kaikkien aikojen toisella kerroksella ei saatu samaa riviä kuin ensimmäisellä, on 1-1/N, ettei kolmannella saatu samaa kuin kahdella ekalla on 1-2/N, jne. Saadaan siis tn ettei n viikon jälkeen ole saatu kahtaa samaa voittoriviä:
    (1-1/N)(1-2/N)...(1-(n-1)/N)
    Lausekkeelle saadaan likiarvo:
    1-1/N-2/N...-(n-1)/N, sillä esim termi (n-1)(n-2)/N^2 on hyvin pieni
    Aritmeettisen sarjan summan kaavalla saadaan tn:
    1-(n-1)*n/(2*N)
    Numeroarvot sijoittamalla saadaan 0,82 todennäköisyydeksi, ettei tähän mennessä ole tullut kahta samanlaista voittoriviä. Tarvitaan 83 vuotta ennen kuin tuo tn ylittää 0,5.

    Äänestä

    • Siis alittaa 0,5.

      Äänestä

    • Tarkka+arvo+Sagella:N+=+binomial(40,+7)m+=+50+#vuodetprint+(1-prod(float((N-j)/N)+for+j+in+range(m*52)))Nykyisellä+50+vuodella+(ja+siis+oletuksella+samasta+järjestelmä)+tn:ksi+tuli+0.166+eli+siinä+yo+likiarvo+ei+paljoa+heitä.Mutta+minä+sain,+että+98+vuotta+(tarkemmin:+n=5085)+olisi+ensimmäinen,+jolloin+rivin+toistumisen+tn+on+ensimmäisen+kerran+yli+puoli+(0.500121).+Satutteko+muuten+tietämään+onko+noin+käynyt+eli+onko+tullut+kahta+samaa+riviä?+Nykyistä+7+numeron+on+oikeasti+pelattu+vain+mitä,+35-40+vuoden+ajan,+joten+tn+olisi+vain+1%+luokkaa.

      Äänestä

    • Anonyymi kirjoitti:

      Tarkka+arvo+Sagella:N+=+binomial(40,+7)m+=+50+#vuodetprint+(1-prod(float((N-j)/N)+for+j+in+range(m*52)))Nykyisellä+50+vuodella+(ja+siis+oletuksella+samasta+järjestelmä)+tn:ksi+tuli+0.166+eli+siinä+yo+likiarvo+ei+paljoa+heitä.Mutta+minä+sain,+että+98+vuotta+(tarkemmin:+n=5085)+olisi+ensimmäinen,+jolloin+rivin+toistumisen+tn+on+ensimmäisen+kerran+yli+puoli+(0.500121).+Satutteko+muuten+tietämään+onko+noin+käynyt+eli+onko+tullut+kahta+samaa+riviä?+Nykyistä+7+numeron+on+oikeasti+pelattu+vain+mitä,+35-40+vuoden+ajan,+joten+tn+olisi+vain+1%+luokkaa.

      Ai niin vielähän se vähän aikaa sitten oli 39 numerosta. Tämän mukaan ei ole tullut ikinä kahta samaa riviä missään järjestelmässä: https://yle.fi/uutiset/3-6172204 . Tuskin nyt vielä nykyisessäkään.

      Äänestä

    • Likiarvokaava+alkaa+mennä+pieleen+jo+n.+30+vuoden+jälkeen.+Tarkemmin+laskien+näyttäisi+menevän+n.+97+(52+viikkoista+vuotta).+Tarkistakaa+ohjelmapätkän+toimivuus.+Huomaa+ainakin,+että+sadassa+vuodessa+ollaan+jo+metsässä.+Ja+117+vuodessa+täysin+pilvessä.t+=+1.0/18600000tn+=+1ts+=+0for+v+in+range(1,120*52):__tn+=+tn*(1-v*t)__ts++=+v*t__print(v//52,v+%+52,1-tn,ts)

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Anonyymi kirjoitti:

    Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu