Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?
Lottorivit
Anonyymi
6
105
Vastaukset
- Anonyymi
50-50. Joko on tai ei ole ollut.
- Anonyymi
Merkataan symbolilla N kaikkien erilaisten lottorivien määrrä (noin 18 600 000) ja symbolilla n tähän mennessä kertyneitä voittorivejä (n=2610). Tn että kaikkien aikojen toisella kerroksella ei saatu samaa riviä kuin ensimmäisellä, on 1-1/N, ettei kolmannella saatu samaa kuin kahdella ekalla on 1-2/N, jne. Saadaan siis tn ettei n viikon jälkeen ole saatu kahtaa samaa voittoriviä:
(1-1/N)(1-2/N)...(1-(n-1)/N)
Lausekkeelle saadaan likiarvo:
1-1/N-2/N...-(n-1)/N, sillä esim termi (n-1)(n-2)/N^2 on hyvin pieni
Aritmeettisen sarjan summan kaavalla saadaan tn:
1-(n-1)*n/(2*N)
Numeroarvot sijoittamalla saadaan 0,82 todennäköisyydeksi, ettei tähän mennessä ole tullut kahta samanlaista voittoriviä. Tarvitaan 83 vuotta ennen kuin tuo tn ylittää 0,5.- Anonyymi
Siis alittaa 0,5.
- Anonyymi
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa.Ai niin vielähän se vähän aikaa sitten oli 39 numerosta. Tämän mukaan ei ole tullut ikinä kahta samaa riviä missään järjestelmässä: https://yle.fi/uutiset/3-6172204 . Tuskin nyt vielä nykyisessäkään.
- Anonyymi
Likiarvokaava alkaa mennä pieleen jo n. 30 vuoden jälkeen. Tarkemmin laskien näyttäisi menevän n. 97 (52 viikkoista vuotta). Tarkistakaa ohjelmapätkän toimivuus. Huomaa ainakin, että sadassa vuodessa ollaan jo metsässä. Ja 117 vuodessa täysin pilvessä.
t = 1.0/18600000
tn = 1
ts = 0
for v in range(1,120*52):
__tn = tn*(1-v*t)
__ts = v*t
__print(v//52,v % 52,1-tn,ts)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614448KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1533303Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?572602Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo492564- 1122335
- 241903
- 241691
- 301636
- 1691550
- 361275