Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?
Lottorivit
Anonyymi
6
103
Vastaukset
- Anonyymi
50-50. Joko on tai ei ole ollut.
- Anonyymi
Merkataan symbolilla N kaikkien erilaisten lottorivien määrrä (noin 18 600 000) ja symbolilla n tähän mennessä kertyneitä voittorivejä (n=2610). Tn että kaikkien aikojen toisella kerroksella ei saatu samaa riviä kuin ensimmäisellä, on 1-1/N, ettei kolmannella saatu samaa kuin kahdella ekalla on 1-2/N, jne. Saadaan siis tn ettei n viikon jälkeen ole saatu kahtaa samaa voittoriviä:
(1-1/N)(1-2/N)...(1-(n-1)/N)
Lausekkeelle saadaan likiarvo:
1-1/N-2/N...-(n-1)/N, sillä esim termi (n-1)(n-2)/N^2 on hyvin pieni
Aritmeettisen sarjan summan kaavalla saadaan tn:
1-(n-1)*n/(2*N)
Numeroarvot sijoittamalla saadaan 0,82 todennäköisyydeksi, ettei tähän mennessä ole tullut kahta samanlaista voittoriviä. Tarvitaan 83 vuotta ennen kuin tuo tn ylittää 0,5.- Anonyymi
Siis alittaa 0,5.
- Anonyymi
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa.Ai niin vielähän se vähän aikaa sitten oli 39 numerosta. Tämän mukaan ei ole tullut ikinä kahta samaa riviä missään järjestelmässä: https://yle.fi/uutiset/3-6172204 . Tuskin nyt vielä nykyisessäkään.
- Anonyymi
Likiarvokaava alkaa mennä pieleen jo n. 30 vuoden jälkeen. Tarkemmin laskien näyttäisi menevän n. 97 (52 viikkoista vuotta). Tarkistakaa ohjelmapätkän toimivuus. Huomaa ainakin, että sadassa vuodessa ollaan jo metsässä. Ja 117 vuodessa täysin pilvessä.
t = 1.0/18600000
tn = 1
ts = 0
for v in range(1,120*52):
__tn = tn*(1-v*t)
__ts = v*t
__print(v//52,v % 52,1-tn,ts)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4674054Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181692- 1161526
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891474Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991408Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n601375- 521316
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi981235- 441079
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa341078