Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?
Lottorivit
Anonyymi
6
111
Vastaukset
- Anonyymi
50-50. Joko on tai ei ole ollut.
- Anonyymi
Merkataan symbolilla N kaikkien erilaisten lottorivien määrrä (noin 18 600 000) ja symbolilla n tähän mennessä kertyneitä voittorivejä (n=2610). Tn että kaikkien aikojen toisella kerroksella ei saatu samaa riviä kuin ensimmäisellä, on 1-1/N, ettei kolmannella saatu samaa kuin kahdella ekalla on 1-2/N, jne. Saadaan siis tn ettei n viikon jälkeen ole saatu kahtaa samaa voittoriviä:
(1-1/N)(1-2/N)...(1-(n-1)/N)
Lausekkeelle saadaan likiarvo:
1-1/N-2/N...-(n-1)/N, sillä esim termi (n-1)(n-2)/N^2 on hyvin pieni
Aritmeettisen sarjan summan kaavalla saadaan tn:
1-(n-1)*n/(2*N)
Numeroarvot sijoittamalla saadaan 0,82 todennäköisyydeksi, ettei tähän mennessä ole tullut kahta samanlaista voittoriviä. Tarvitaan 83 vuotta ennen kuin tuo tn ylittää 0,5.- Anonyymi
Siis alittaa 0,5.
- Anonyymi
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa.Ai niin vielähän se vähän aikaa sitten oli 39 numerosta. Tämän mukaan ei ole tullut ikinä kahta samaa riviä missään järjestelmässä: https://yle.fi/uutiset/3-6172204 . Tuskin nyt vielä nykyisessäkään.
- Anonyymi
Likiarvokaava alkaa mennä pieleen jo n. 30 vuoden jälkeen. Tarkemmin laskien näyttäisi menevän n. 97 (52 viikkoista vuotta). Tarkistakaa ohjelmapätkän toimivuus. Huomaa ainakin, että sadassa vuodessa ollaan jo metsässä. Ja 117 vuodessa täysin pilvessä.
t = 1.0/18600000
tn = 1
ts = 0
for v in range(1,120*52):
__tn = tn*(1-v*t)
__ts = v*t
__print(v//52,v % 52,1-tn,ts)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP palauttaa Suomen kansalle kulta-ajat
Hyvinvointivalto on pääosin SDP:n ja osin myös Maalaisliiton rakentama. Hyvinvointivaltion ylläpito edellyttää oikeude27415326Persut JYTKYTTÄÄ ylös, ohi kepun! +2,1 %
Persut palasi kolmen suurimman joukkoon ja on matkalla kohti kevään 2027 eduskuntavaalivoittoa. Sosialistit ovat syöksy13810580Älkää vassarit kuvitelko, että Marinin kulta-ajat palaavat
Vaikka demarit voittaisivat seuraavat vaalit, se ei palauta Marinin taskut-täyteen-kelasta-aikaa takaisin, ei voi eikä h1089430Polttomoottoriauto tulessa parkkihallissa Tampereella
Pystyy näkemättä jo sanomaan, koska sähköautoissa ei ole palavia nesteitä lainkaan. Ihme ettei polttomoottoriautoja ole627675Sanna Marin saa ylistystä Hillary Clintonilta
Jos joku ei tiedä kuka tämä rouva Hillary Clinton on, niin kerrottakoon "fun fact", eli hän on se keneltä Donald Trump297525Johtuuko vasemmistolaisten inho kristinuskoa kohtaan heidän islamin uskostaan?
Tätä jäin pohdiskelemaan.1866605Gallup, PS:lle JÄRISYTTÄVÄ nousu, SDP suurin laskija
https://yle.fi/a/74-20186114 PS kovaa vauhtia nousemassa ennen 2027 vaaleja suurimmaksi puolueeksi. Nyt mennään jo etua1906322Ohhoh. Kokoomusvirkamiehen mukaan Suomessa ei ole työttömyyskriisiä
Kun kokoomuksen johtama hallitus epäonnistuu täydellisesti talouspolitiikassaan, niin aikaisemmin erittäin pahaksi määri345939Jos mä joisin
Itteni känniin nyt, voi olla että mä tunnustaisin sulle kuinka ihastunut oon ollu suhun viimeiset 2 vuotta. Eikä mua pys282112IL - Patteriauto syttyi parkkihallissa Tampereella - 50 autoa LUNASTUKSEEN!
"Palon aikaan parkkihallissa oli 90 autoa, joista noin 50 tuhoutui palossa korjauskelvottomiksi. Lisäksi palo vaurioitti1571763