Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?
Lottorivit
Anonyymi
6
87
Vastaukset
- Anonyymi
50-50. Joko on tai ei ole ollut.
- Anonyymi
Merkataan symbolilla N kaikkien erilaisten lottorivien määrrä (noin 18 600 000) ja symbolilla n tähän mennessä kertyneitä voittorivejä (n=2610). Tn että kaikkien aikojen toisella kerroksella ei saatu samaa riviä kuin ensimmäisellä, on 1-1/N, ettei kolmannella saatu samaa kuin kahdella ekalla on 1-2/N, jne. Saadaan siis tn ettei n viikon jälkeen ole saatu kahtaa samaa voittoriviä:
(1-1/N)(1-2/N)...(1-(n-1)/N)
Lausekkeelle saadaan likiarvo:
1-1/N-2/N...-(n-1)/N, sillä esim termi (n-1)(n-2)/N^2 on hyvin pieni
Aritmeettisen sarjan summan kaavalla saadaan tn:
1-(n-1)*n/(2*N)
Numeroarvot sijoittamalla saadaan 0,82 todennäköisyydeksi, ettei tähän mennessä ole tullut kahta samanlaista voittoriviä. Tarvitaan 83 vuotta ennen kuin tuo tn ylittää 0,5.- Anonyymi
Siis alittaa 0,5.
- Anonyymi
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa.Ai niin vielähän se vähän aikaa sitten oli 39 numerosta. Tämän mukaan ei ole tullut ikinä kahta samaa riviä missään järjestelmässä: https://yle.fi/uutiset/3-6172204 . Tuskin nyt vielä nykyisessäkään.
- Anonyymi
Likiarvokaava alkaa mennä pieleen jo n. 30 vuoden jälkeen. Tarkemmin laskien näyttäisi menevän n. 97 (52 viikkoista vuotta). Tarkistakaa ohjelmapätkän toimivuus. Huomaa ainakin, että sadassa vuodessa ollaan jo metsässä. Ja 117 vuodessa täysin pilvessä.
t = 1.0/18600000
tn = 1
ts = 0
for v in range(1,120*52):
__tn = tn*(1-v*t)
__ts = v*t
__print(v//52,v % 52,1-tn,ts)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
En usko et meistä tulee jotain
Se ei kuitenkaan estä toivomasta et tulisi. Toivon et voitas suudella ja se sais asioita loksahtamaan paikoilleen. Jutel102880- 1152145
Eini paljastaa nuorekkuutensa salaisuuden - Tämä nousee framille: "Se on pakko, että jaksaa!"
Discokuningatar Eini on täyttänyt upeat 64 vuotta. Lavoilla ja keikoilla nähdään entistä vapautuneempi artisti, joka ei431554- 2601398
- 701013
Olen J-mies
Jos kerrot sukunimeni alkukirjaimen, ja asuinpaikkakuntani. Lupaan ottaa yhteyttä sinuun.47911- 55884
Ei sitten, ei olla enää
Missään tekemisissä. Unohdetaan kaikki myös se että tunsimme. Tätä halusit tämän saat. J miehelle. Rakkaudella vaalea na77880- 44795
Ma 30.9 tosiko tv klo 18 suorana Tikkalanmäeltä
Virastolta suorana. Äänestyksistä sitten puhutaan illalla ja huomenna, onko kepuvasemmisto kuntalaisten tahdon mukaan to93736