Lotto aloitettiin Suomessa tasan 50 vuotta sitten. Nykyään lotossa on noin 18 600 000 erilaista 7-numeroista riviä. Jos oletetaan että samalla systeemillä olisi lotottu alusta alkaen, olisiko ollut todennäköistä (tn>0,5), että tähän mennessä olisi tullut kaksi samaa voittoriviä?
Lottorivit
Anonyymi
6
124
Vastaukset
- Anonyymi
50-50. Joko on tai ei ole ollut.
- Anonyymi
Merkataan symbolilla N kaikkien erilaisten lottorivien määrrä (noin 18 600 000) ja symbolilla n tähän mennessä kertyneitä voittorivejä (n=2610). Tn että kaikkien aikojen toisella kerroksella ei saatu samaa riviä kuin ensimmäisellä, on 1-1/N, ettei kolmannella saatu samaa kuin kahdella ekalla on 1-2/N, jne. Saadaan siis tn ettei n viikon jälkeen ole saatu kahtaa samaa voittoriviä:
(1-1/N)(1-2/N)...(1-(n-1)/N)
Lausekkeelle saadaan likiarvo:
1-1/N-2/N...-(n-1)/N, sillä esim termi (n-1)(n-2)/N^2 on hyvin pieni
Aritmeettisen sarjan summan kaavalla saadaan tn:
1-(n-1)*n/(2*N)
Numeroarvot sijoittamalla saadaan 0,82 todennäköisyydeksi, ettei tähän mennessä ole tullut kahta samanlaista voittoriviä. Tarvitaan 83 vuotta ennen kuin tuo tn ylittää 0,5.- Anonyymi
Siis alittaa 0,5.
- Anonyymi
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tarkka arvo Sagella:
N = binomial(40, 7)
m = 50 #vuodet
print (1-prod(float((N-j)/N) for j in range(m*52)))
Nykyisellä 50 vuodella (ja siis oletuksella samasta järjestelmä) tn:ksi tuli 0.166 eli siinä yo likiarvo ei paljoa heitä.
Mutta minä sain, että 98 vuotta (tarkemmin: n=5085) olisi ensimmäinen, jolloin rivin toistumisen tn on ensimmäisen kerran yli puoli (0.500121).
Satutteko muuten tietämään onko noin käynyt eli onko tullut kahta samaa riviä? Nykyistä 7 numeron on oikeasti pelattu vain mitä, 35-40 vuoden ajan, joten tn olisi vain 1% luokkaa.Ai niin vielähän se vähän aikaa sitten oli 39 numerosta. Tämän mukaan ei ole tullut ikinä kahta samaa riviä missään järjestelmässä: https://yle.fi/uutiset/3-6172204 . Tuskin nyt vielä nykyisessäkään.
- Anonyymi
Likiarvokaava alkaa mennä pieleen jo n. 30 vuoden jälkeen. Tarkemmin laskien näyttäisi menevän n. 97 (52 viikkoista vuotta). Tarkistakaa ohjelmapätkän toimivuus. Huomaa ainakin, että sadassa vuodessa ollaan jo metsässä. Ja 117 vuodessa täysin pilvessä.
t = 1.0/18600000
tn = 1
ts = 0
for v in range(1,120*52):
__tn = tn*(1-v*t)
__ts = v*t
__print(v//52,v % 52,1-tn,ts)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Lataus pakkaskelissä
En olisi koskaan ostanut sähköautoa jos olisin tajunnut että ne eivät lataa pakkasissa suurteholatauksella vaan istut tu2057406Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?
Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv1313329Miksei Trump ole kiinnostunut Suomen valloittamisesta?
Täällähän on enemmän turvetta kuin Norjalla öljyä. Eikö Ttump ole turvenuija?1161964"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?611942Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p631889- 191839
Aktivistinainen pysäytti ICE-agentin luodin päällään USA:ssa!
Video ampumistilanteesta: https://edition.cnn.com/2026/01/07/us/video/ice-shooting-minneapolis-digvid "Media: ICE:n am851834Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.61695Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m171571- 791524