Liikkuva kalteva taso

Vain silloin, jos M=0-

Puuttui cos(a) liikemääräjutskasta, ja nyt tuli:
a(m)=Mgsin(a)/(M+m*cos^2(a))

a(M)=mg*cos(a)*sin(a)/(M+m*cos^2(a))

(a(M)/a(m)=(m/M)cos(a) =>M*a(M)=cos(a)*m*a(m) , liikemääräjutska)

Niinkuin nähdään, niin tämä a(M) eroaa tuolla alhaalla olevasta ratkaisusta siten, että
sin^2(a) nimittäjässä on vaihtunut cos^2(a).

a(m) on stten jo hyvinkin erilainen, tämmöisiä kuitenkin tästä sain, kyvyt loppuu...

Anonyymi kirjoitti:

Puuttui cos(a) liikemääräjutskasta, ja nyt tuli:
a(m)=Mgsin(a)/(M+m*cos^2(a))

a(M)=mg*cos(a)*sin(a)/(M+m*cos^2(a))

(a(M)/a(m)=(m/M)cos(a) =>M*a(M)=cos(a)*m*a(m) , liikemääräjutska)

Niinkuin nähdään, niin tämä a(M) eroaa tuolla alhaalla olevasta ratkaisusta siten, että
sin^2(a) nimittäjässä on vaihtunut cos^2(a).

a(m) on stten jo hyvinkin erilainen, tämmöisiä kuitenkin tästä sain, kyvyt loppuu...

Lue lisää

Jos tarkastellaan erityistapausta, että kiila on hyvin kevyt, M=0. Silloin se eivastusta lainkaan massan m putoamista, vaan siirtyy pois lata kun m putoaa kiihtyvyydellä g kohtisuoraa.
Sun a(m) kaavastai tulee 0 kun M=0, eli ei voi olla oikein.
a(M) kaavasi puolestaan antaa g*tana, kun M=0. Mutta jos kulma a on pieni, vastaa massan m pientä liikettä massan M suuri liike ja päinvastoin. Joten tana pitäisi olla nimittäjässä eikä osoittajassa.

Anonyymi kirjoitti:

Jos tarkastellaan erityistapausta, että kiila on hyvin kevyt, M=0. Silloin se eivastusta lainkaan massan m putoamista, vaan siirtyy pois lata kun m putoaa kiihtyvyydellä g kohtisuoraa.
Sun a(m) kaavastai tulee 0 kun M=0, eli ei voi olla oikein.
a(M) kaavasi puolestaan antaa g*tana, kun M=0. Mutta jos kulma a on pieni, vastaa massan m pientä liikettä massan M suuri liike ja päinvastoin. Joten tana pitäisi olla nimittäjässä eikä osoittajassa.

Lue lisää

Tää on kyllä hiton vaikea lasku varsinkin energiaperiaatteella ja liikemäärällä.
Tossa on kyllä ne yhtälöt,jos ne jotakuta kiinnostaa:
mgh=½m(Vm)^2-½(m+M)(VM)^2 , h=sin(alfa)*½a(m)*t^2, (Vm)=a(m)*t, (VM)=a(M)*t

Liikemäärä säilyy x-suunnassa: m((am)cos(alfa)-a(M))-M*a(M)=0
a(m) on suhtellista tasoon nähden, ja a(M) on absoluuttista

tulee: a(M)=m*a(m)*cos(alfa)/(m+M)

a(m)=g*sin(alfa)(m+M)/(m+M-m*cos^2(alfa)), joten

a(M)=mg*sin(alfa)*cos(alfa)/(m+M-m*cos^2(alfa))

a(m) on siis vielä suhteellista joten pitäisi muodostaa kiihtyvyysvektori yhdessä ton koordinaatiston kiihtvyyden a(M) kanssa.

Anonyymi kirjoitti:

Tää on kyllä hiton vaikea lasku varsinkin energiaperiaatteella ja liikemäärällä.
Tossa on kyllä ne yhtälöt,jos ne jotakuta kiinnostaa:
mgh=½m(Vm)^2-½(m+M)(VM)^2 , h=sin(alfa)*½a(m)*t^2, (Vm)=a(m)*t, (VM)=a(M)*t

Liikemäärä säilyy x-suunnassa: m((am)cos(alfa)-a(M))-M*a(M)=0
a(m) on suhtellista tasoon nähden, ja a(M) on absoluuttista

tulee: a(M)=m*a(m)*cos(alfa)/(m+M)

a(m)=g*sin(alfa)(m+M)/(m+M-m*cos^2(alfa)), joten

a(M)=mg*sin(alfa)*cos(alfa)/(m+M-m*cos^2(alfa))

a(m) on siis vielä suhteellista joten pitäisi muodostaa kiihtyvyysvektori yhdessä ton koordinaatiston kiihtvyyden a(M) kanssa.

Lue lisää

Sievennäpä vielä: 1-cos^2 = sin^2

Anonyymi kirjoitti:

Sievennäpä vielä: 1-cos^2 = sin^2

Joo, kyllä minä sen jollain kohtaa sievensinkin kun tarkistin, että siitä varmasti tulee sama kuin sullakin...mutta se nyt jäi tommoseksi.

Saattaisiko olla niin, että vaakasuuntaan massojen kiihtyvyys olisi / massojen suhteessa, ja pystysuuntainen kiihtyvyys g - massojen sivukiihtyvyys.

Siitä kai löytyy kummallekin suunta ja suuruus.

Tarkistetaan vielä erityistapauksilla. Jos kiila on hyvin painava, M on suuri m verrattuna, tulee a(M) = 0. Silloin a(m) = g*sina ja suunta a. Niin pitääkin.
Jos kiila on hyvin kevyt, M=0, saadaan a(M) = g/tana. Silloin a(m) = g ja sen suunta = a+arctan(1/a) = pii/2. Oikeita tuloksia nuokin.

En minä siitä sen kummallisempaa saa kuin nuo ½*nuo äskeiset kiihtyvyydet.
Kitkerrointa kuitenkin tarvitaan a(m)/g vähintään, jotta ei liukuis...

Anonyymi kirjoitti:

En minä siitä sen kummallisempaa saa kuin nuo ½*nuo äskeiset kiihtyvyydet.
Kitkerrointa kuitenkin tarvitaan a(m)/g vähintään, jotta ei liukuis...

Toi vaadittava kitkakerroin on ainakin väärin, sitä ei onneksi kysytty.
Olisko a(m)/(gcos(alfa)-sin(alfa)a(M)) (vaikea mietittävä taas siinäkin)

Anonyymi kirjoitti:

Toi vaadittava kitkakerroin on ainakin väärin, sitä ei onneksi kysytty.
Olisko a(m)/(gcos(alfa)-sin(alfa)a(M)) (vaikea mietittävä taas siinäkin)

Täytyyköhän se hitausvoman liikken suuntainen komponentti vähentää siiitä kitkavoimasta ? Sitä täytyy nyt miettiä...(ei ikinä kannattaisi vastailla mutulla).

Anonyymi kirjoitti:

Täytyyköhän se hitausvoman liikken suuntainen komponentti vähentää siiitä kitkavoimasta ? Sitä täytyy nyt miettiä...(ei ikinä kannattaisi vastailla mutulla).

Tässä tuli nyt kyllä ainakin se yllättävä vastaus, että a(m) keskipiste=½ g*sin(alfa), ja kulmkiihtyvyys tuo jaettuna säteellä...siis ainakin yllättävä, josko kuitenkaan oikea..

Anonyymi kirjoitti:

Tässä tuli nyt kyllä ainakin se yllättävä vastaus, että a(m) keskipiste=½ g*sin(alfa), ja kulmkiihtyvyys tuo jaettuna säteellä...siis ainakin yllättävä, josko kuitenkaan oikea..

Lue lisää

Tässä on nyt nukuttu mietintämyssy päässä läpi yön , ja tämmöiseen lopputulokseen päästiin: https://aijaa.com/J5r3GQ

Anonyymi kirjoitti:

Tässä on nyt nukuttu mietintämyssy päässä läpi yön , ja tämmöiseen lopputulokseen päästiin: https://aijaa.com/J5r3GQ

Lue lisää

Tuossa on niin lahjakkaasti sekaisin alfat, betat ja vielä kulmakiihtyvyys lisänä, joten laitan sen uudestaan. Siellä alalaidassa on lisänä pikku osoittamistehtävä :
https://aijaa.com/Jt4MIh

Minä olen näköjään käyttänyt väärää hitausmomenttia, kun vedin vaan jostain sen mR^2. Ympyrälevylle se on tosiaan ½mR^2, joten a(m)=(2/3)gsin(alfa).

(Siis minun laskussani. Tuohon tulokseen en pysty ottamaan kantaa kun en tiedä mikä voima sitä levyä pyörittää. Minulla sitä pyörittää kitkavoiman ja hitausvoiman erotus. Kitka tosin rajattiin tehtävässä pois , vai rajattiinko siinä kuitenkin pois vain vierintävastus)

Anonyymi kirjoitti:

Minä olen näköjään käyttänyt väärää hitausmomenttia, kun vedin vaan jostain sen mR^2. Ympyrälevylle se on tosiaan ½mR^2, joten a(m)=(2/3)gsin(alfa).

(Siis minun laskussani. Tuohon tulokseen en pysty ottamaan kantaa kun en tiedä mikä voima sitä levyä pyörittää. Minulla sitä pyörittää kitkavoiman ja hitausvoiman erotus. Kitka tosin rajattiin tehtävässä pois , vai rajattiinko siinä kuitenkin pois vain vierintävastus)

Lue lisää

Minulle on tässä koko ajan ollut epäselvää piirretäänkö hitausvoimakiihtyvyysvektori kulkemaan nopeusnapaan, vai vaakasuoraan ympyrälevyn keskipisteen kautta.
Olen koko ajan piirtänyt sen nopeusnapaan, jolloin se pyörittää levyä myötäpäivään ja kitkavoima Fu vastapäivään. Silloin a=(2/3)g*sin(beta)

Jos sen piirtää vaakasuoraan levyn keskipisteen kautta , se ei pyöritä levyä. Siinä tapauksessa tulee.: a=2(m+M)g*sin(beta)/(3(m+M)-2m*cos^2(beta))
(ei siis aivan 2/3*kertaa se edellinen)

Tämä on ongelma, ikinä aikaisemmin ei ole tämmöinen vastaan tullut.