Oletan että kelassa reaktanssin ja resistanssin katsotaan olevan keskenään sarjakytkennässä.
Siispä millaisella kaavalla lasketaan kokonaisimpedanssi kytkennästä jossa on kelan reaktanssi ja resistanssi ovat sarjassa, ja niiden yli kapasitanssin reaktanssi rinnalle kytkettynä. Eli on yksinkertaisesti kyse kelan ja kondensaattorin rinnankytkennästä.
Netistä kyllä löytyy helposti laskentakaavat näiden kolmen vastuksen sarja- tai rinnankytkennälle, mutta ei tällaiselle sekakytkennälle.
Siispä millaisella kaavalla lasketaan kokonaisimpedanssi kytkennästä jossa on kelan reaktanssi ja resistanssi ovat sarjassa, ja niiden yli kapasitanssin reaktanssi rinnalle kytkettynä. Eli on yksinkertaisesti kyse kelan ja kondensaattorin rinnankytkennästä.
Netistä kyllä löytyy helposti laskentakaavat näiden kolmen vastuksen sarja- tai rinnankytkennälle, mutta ei tällaiselle sekakytkennälle.
Vastaukset 12
Vanhimmat
1/X = 1/Xc 1/Xl
Kannattaa ostaa tai lainata kirjastosta Erkki Voipion kirja Sähkö- ja magneettikentät.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Suskeptanssi
Kondensaattorin impedanssi on Z_C = 1/(i wC), kelan Z_L= i wL ja vastuksen Z_R = R. w on kulmataajuus eli 2 pii f ja i on imaginääriluku (sqrt(-1)). Sitten vain yhdistellään impedanssit normaaliin tapaan.
Ensin vastus ja kela sarjassa
Z1 = Z_R Z_L = R iwL
Rinnalle konkka
1/Z = 1/Z1 1/Z_C
Tuosta voidaan pyöritellä Z:n reaali- ja imaginääriosat.
No jos sijoitat kaavaasi lähtöarvot: R=15 Ω, XL=40 Ω ja XC= 110 Ω, niin paljonko on yhteis Z arvo ohmeina?
Kun XL ja XC rinnankytkennän impedanssi tulee kaavalla
Z = 1/√(1/XL-1/XC)²
niin miten tuohon kaavaan pitäisi sijoittaa R joka on sarjakytkennässä XL kanssa?
Tuollaista kaavaa värkkäsin, en vaan tiedä toimiiko se oikein.
Z = 1/(1/(√(R)² (XL)²)-1/XC)
Lähtöarvoilla: R=15 Ω, XL=40 Ω ja XC= 110 Ω, kokonaisimpedanssi Z= 69,85 Ω.
Joo, ei tuo kaava laske oikein.
Ei tätä näköjään pysty laskemaan normaaleilla laskutoimituksilla. Piti turvautua kompleksilukuihin laskennassa. Oikea vastaus on Z= 65,64 Ω.
Se siitä.
Siihen mitään komplekseja tarvita...
No tarvitaan toki. Millähän taajuudella XL=40 Ω ja XC= 110 Ω on määritetty.
Ei luonnistanut peruslaskutavoilla, eikä ohmeiksikaan taipunut, piti ottaa avuksi admittanssit sun muut suskeptanssit ja siemessit.
Taajuudesta yhden pisteen vihje, induktanssi 0,1273 H ja kondensaattori 28,94 µF.
Netistä löytyy sähkötekniiknan opetusmonisteita kaikilla kielillä. Ja erilaisia kytkentöjen simulaattoreita yms. Tuo tuli Googella ekana:
https://www.falstad.com/circuit/
Hakekaa parempia. Suurin osa on liian hienoja ja monipuolisia.
Tämä on hyvä simulaattori tuollaisten pulmien ratkaisemiseen.