Auto A ajaa 120km/h ja lähtee ohittamaan edellä ajavaa. A joutuu vesiliirtoon ja vastaantuleva auto B, nopeus 100 km/h, havaitsee tämän, kun välimatka on 110m ja jarruttaa hidastuvuudella 4,8 m/s^2. Missä kohtaa törmäys tapahtuu ja mikä on B:n nopeus?
Autojen törmöyskohta
Anonyymi
1562
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Tästä jäi puuttumaan tieto, mikä on auton A kiihtyvyys? Vesiliirrossakin nopeus hidastuu, joten olettaisin sen olevan jotain negatiivista, mutta tuskin yhtä paljon kuin mitä auto B hidastuu jarruttamalla.
Oletuksena A:n vauhti pysyy samana. Mitenkä tuo tilanne lasketaan?
Jos lähdetään saivartelemaan, voidaan todeta, että B:n nopeus törmäystilanteessa vaihtelee paljon. Juuri ennen törmäystä sen on 66 Km/h suoraan eteenpäin, juuri törmäyksen jälkeen se on luultavasti taaksepäin nopeudella jota ei voi ratkaista annetuilla tiedoilla, ja törmäystilanteessa se on jotain tältä väliltä.
Mikä on reaktioaika.
Miettimisaikaa ei jää. Päästös metsän puolelle väistämisestä on tehtävä selkäytimellä.
Bravoo
Niuhottajien lauma taas saaliinjaolla, selitystä riittää, tuuli, mäki, ohitettavan nopeuden vaikutus ja vaikka mitä.
Nämä yksinkertaiset esimerkit on tarkoitettu laskuharjoituksiksi ja yhtälön muodostus esimerkeiksi, todellisuuden saa unohtaa, ja kaikki se mitä ei erikseen ole mainittu, ratkaisuun riittää annetut arvot.
Tässä kaiketi tuntemattomaksi on luonnollisinta merkitä aika, ja rakentaa molempien autojen matkalle yhtälöt.
Juu. Törmäyksen ajankohta tuntemattomaksi, vaikka sitä ei kysyttykään.
Merkitään matkan nollakohta auton A kohdalle, kun välimatkaa on tuo 110m. Kirjoitetaan molemmille autoille paikan yhtälöt ajan funktiona ja merkitään ne yhtäsuuriksi:
(120/3,6)*t = 110 - (100/3,6)t - 2,4*t²
→ t = 1,688 s eli hetki törmäykseen
Tänä aikana auto A liikkuu matkan 120/3,6*1,688 = 56,3 m eli siinä on törmäyspaikka!
Auton B nopeus on (100/3,6)-2,4*1,688² = 20,93.. m/s eli noin 75,4 km/h!
Jarruttavan kiihtyvyys pitää olla negatiivinen myös ensimmäisessä lausekkeessa.
Taisi sulle tulla vahinko noiden etumerkkien kanssa ?
Niin siis, koska em vastausta ei ole korjattu, paikallaan toteamus että se ei ole oikein, eikä toivottavasti jää esimerkiksi.
Niin. t ratkeaa kaavasta
(120/3,6)*t ( (100/3,6)t - 2,4*t² ) = 110
t=1.95
Törmäyshetkellä B nopeus on 66.3 km/h, A kulkenut 65 m ja B 45 m.
niin taisi tulla, mutta ratkaisun periaate kaiketi selvisi?