Ensin pohditaan ja päätellään, että tulee käyttää kolmiulotteista kartastoa: kaikista kartastoista näkee ettei tule käyttää kilometrin määritelmää, joka olisi napattu jostain tiedemuseon vitriinistä, vaan annetun datan luvut ovat johonkin pallokarttaan sopivien koordinaattivektorien antamat suhteet etäisyyksille. Jokaisen liikennemerkin ja kaupungin i välin voi tällöin kirjoittaa c * n_i ,mitä voi pitää myös etäisyytenä ilman yksiköitä.
Seuraavaksi piirretään jokaisen kaupungin ympärille kuitenkin jonkin yksikkövektorin r0 avulla n_i * r_0 -säteisiä pallokuoria ja skaalataan niitä parametrilla a niin suureksi a* n_i * r_0, että kuoret leikkaavat samassa pisteessä. Kartapalloa katsellessa päädytään siihen, että liikennemerkki voi sijaita lähellä maapallon keskipistettä. Jos on päässyt siihen asti paperilla, että voi osoittaa jonkin kaupungin datan olevan mahdoton mittaus, (eli Rio De Janeiron noin kaksinkertainen tapaus muihin verrattuna), voi olla jo hyvää yläasteainesta, mutta seuraavassa vaiheessa otetaan huomioon vielä myös ovatko datat esitetty koordinaaateissa, joissa maapallo näyttää pallolta. Kaupunkeja on niin paljon annettu, että yksinkertaisen koordinaattimuutoksen pystyy määrittelemään niillä, jos siis arvot ovat oikeassa suhteessa tällaista tehtävää varten ja jos sattuu ottamaan oikean tyyppin muunnoksen.
Vähintään sen verran tehtävän etteen voisi tehdä, että valitsee Rio De Janeiron ja Maan keskipisteen välisen vektorin yhdeksi akseliksi ja venyttää koordinaatistoa tässä suunnassa ( z ), jolloin yksi koordinaattivektori on esim. (0, 0, T) eikä (0, 0, 1). Taas yritetään löytää kuorien leikkauspiste, joka on ehkä yksikäsitteinen tai yksi useista liikennemerkeistä, mutta, jonka pitää sijaita kaikilla kuorilla. Ja nyt jos sitä ei ole millään arvolla a ja T, niin vasta sitten alkaa olla koossa todisteita, joilla voisi olla varma, että tehtävässä on jokin vika.
tehtävänanto:
https://is.mediadelivery.fi/img/1920/8e1c7a2c059a45d9884f209c14457bfa.jpg
Valtakunnallisen matematiikan 2021 tokiotehtävän vaiheet tehdään näin
6
105
Vastaukset
- Anonyymi
Miten vastaus, jossa todetaan, että kyseistä paikka, jossa annetut etäisyydet pitäisivät paikkansa, ei 3D-avaruudessa ole, joten tehtävä on mahdoton ratkaista?
- Anonyymi
Eikös tuo tehtävä ole tarkoitettu peruskoulutason matematiikalla ratkaistavaksi?
Taidat sekoilla vektoreinesi. Varsinaista pitkäpiimäistä lässytystä tuo kommentointisi.
Miettisit vähän!- Anonyymi
Niin, kyllä se ihan yhtälöparilla menee. Sekin tosin kuutosluokkalaisille tuntuu jo aika haastavalta, mutta kai tämä oli jo syventävä tehtävä.
- Anonyymi
Kyseessä on kirjain-ja numerologiaan perustuva laskutehtävä. Etäisyyksien tai matematiikan kanssa sillä ei ole mitään tekemistä.
- Anonyymi
Sillä on etäisyyksien kanssa sen verran tekemistä, että lukujen perässä on km. Useimmat tulkitsevat sen kilometreiksi.
- Anonyymi
Kyllä tuossa tehtävässä olisi pitänyt antaa vihje, että ratkeaa kirjainten perusteella.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261317- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765