Ensin pohditaan ja päätellään, että tulee käyttää kolmiulotteista kartastoa: kaikista kartastoista näkee ettei tule käyttää kilometrin määritelmää, joka olisi napattu jostain tiedemuseon vitriinistä, vaan annetun datan luvut ovat johonkin pallokarttaan sopivien koordinaattivektorien antamat suhteet etäisyyksille. Jokaisen liikennemerkin ja kaupungin i välin voi tällöin kirjoittaa c * n_i ,mitä voi pitää myös etäisyytenä ilman yksiköitä.
Seuraavaksi piirretään jokaisen kaupungin ympärille kuitenkin jonkin yksikkövektorin r0 avulla n_i * r_0 -säteisiä pallokuoria ja skaalataan niitä parametrilla a niin suureksi a* n_i * r_0, että kuoret leikkaavat samassa pisteessä. Kartapalloa katsellessa päädytään siihen, että liikennemerkki voi sijaita lähellä maapallon keskipistettä. Jos on päässyt siihen asti paperilla, että voi osoittaa jonkin kaupungin datan olevan mahdoton mittaus, (eli Rio De Janeiron noin kaksinkertainen tapaus muihin verrattuna), voi olla jo hyvää yläasteainesta, mutta seuraavassa vaiheessa otetaan huomioon vielä myös ovatko datat esitetty koordinaaateissa, joissa maapallo näyttää pallolta. Kaupunkeja on niin paljon annettu, että yksinkertaisen koordinaattimuutoksen pystyy määrittelemään niillä, jos siis arvot ovat oikeassa suhteessa tällaista tehtävää varten ja jos sattuu ottamaan oikean tyyppin muunnoksen.
Vähintään sen verran tehtävän etteen voisi tehdä, että valitsee Rio De Janeiron ja Maan keskipisteen välisen vektorin yhdeksi akseliksi ja venyttää koordinaatistoa tässä suunnassa ( z ), jolloin yksi koordinaattivektori on esim. (0, 0, T) eikä (0, 0, 1). Taas yritetään löytää kuorien leikkauspiste, joka on ehkä yksikäsitteinen tai yksi useista liikennemerkeistä, mutta, jonka pitää sijaita kaikilla kuorilla. Ja nyt jos sitä ei ole millään arvolla a ja T, niin vasta sitten alkaa olla koossa todisteita, joilla voisi olla varma, että tehtävässä on jokin vika.
tehtävänanto:
https://is.mediadelivery.fi/img/1920/8e1c7a2c059a45d9884f209c14457bfa.jpg
Valtakunnallisen matematiikan 2021 tokiotehtävän vaiheet tehdään näin
Anonyymi
6
138
Vastaukset
- Anonyymi
Miten vastaus, jossa todetaan, että kyseistä paikka, jossa annetut etäisyydet pitäisivät paikkansa, ei 3D-avaruudessa ole, joten tehtävä on mahdoton ratkaista?
- Anonyymi
Eikös tuo tehtävä ole tarkoitettu peruskoulutason matematiikalla ratkaistavaksi?
Taidat sekoilla vektoreinesi. Varsinaista pitkäpiimäistä lässytystä tuo kommentointisi.
Miettisit vähän!- Anonyymi
Niin, kyllä se ihan yhtälöparilla menee. Sekin tosin kuutosluokkalaisille tuntuu jo aika haastavalta, mutta kai tämä oli jo syventävä tehtävä.
- Anonyymi
Kyseessä on kirjain-ja numerologiaan perustuva laskutehtävä. Etäisyyksien tai matematiikan kanssa sillä ei ole mitään tekemistä.
- Anonyymi
Sillä on etäisyyksien kanssa sen verran tekemistä, että lukujen perässä on km. Useimmat tulkitsevat sen kilometreiksi.
- Anonyymi
Kyllä tuossa tehtävässä olisi pitänyt antaa vihje, että ratkeaa kirjainten perusteella.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP palauttaa Suomen kansalle kulta-ajat
Hyvinvointivalto on pääosin SDP:n ja osin myös Maalaisliiton rakentama. Hyvinvointivaltion ylläpito edellyttää oikeude15313521Aamun Riikka: työttömyydessä lähestytään viime laman synkintä vaihetta
Nopeasti mentiiin upean Marinin hallituksen ennätystyöllisyydestä toiseen ääripäähän, kohti Suomen historian kurjimpia t739800Älkää vassarit kuvitelko, että Marinin kulta-ajat palaavat
Vaikka demarit voittaisivat seuraavat vaalit, se ei palauta Marinin taskut-täyteen-kelasta-aikaa takaisin, ei voi eikä h979163Suomen velka kasvoi ennätysvauhtia - Mäkynen repostelee
– Velka kasvoi eniten tilaston historiassa, Mäkynen kirjoittaa. – Vuoden 2025 toisella neljänneksellä selvästi eniten k218149Giorgia Meloni vs Riikka Purra
Kyllä Italian pääministeri on kauniimpi ja seksikkäämpi, kuin Suomen valtiovarainministeri Riikka Purra. Mitä jotkut näk406773Johtuuko vasemmistolaisten inho kristinuskoa kohtaan heidän islamin uskostaan?
Tätä jäin pohdiskelemaan.1506195Gallup, PS:lle JÄRISYTTÄVÄ nousu, SDP suurin laskija
https://yle.fi/a/74-20186114 PS kovaa vauhtia nousemassa ennen 2027 vaaleja suurimmaksi puolueeksi. Nyt mennään jo etua563523Ohhoh. Kokoomusvirkamiehen mukaan Suomessa ei ole työttömyyskriisiä
Kun kokoomuksen johtama hallitus epäonnistuu täydellisesti talouspolitiikassaan, niin aikaisemmin erittäin pahaksi määri243415Persut JYTKYTTÄÄ ylös, ohi kepun! +2,1 %
Persut palasi kolmen suurimman joukkoon ja on matkalla kohti kevään 2027 eduskuntavaalivoittoa. Sosialistit ovat syöksy392307En lähde armeijaan enkä siviilipalvelukseen
Maanantaina telkan uutisissa toistamiseen kerrottiin tästä luuserista, joka kärsii muka "masennuksesta", mutta nauraa rä3971275