Valtakunnallisen matematiikan 2021 tokiotehtävän vaiheet tehdään näin

Anonyymi

Ensin pohditaan ja päätellään, että tulee käyttää kolmiulotteista kartastoa: kaikista kartastoista näkee ettei tule käyttää kilometrin määritelmää, joka olisi napattu jostain tiedemuseon vitriinistä, vaan annetun datan luvut ovat johonkin pallokarttaan sopivien koordinaattivektorien antamat suhteet etäisyyksille. Jokaisen liikennemerkin ja kaupungin i välin voi tällöin kirjoittaa c * n_i ,mitä voi pitää myös etäisyytenä ilman yksiköitä.

Seuraavaksi piirretään jokaisen kaupungin ympärille kuitenkin jonkin yksikkövektorin r0 avulla n_i * r_0 -säteisiä pallokuoria ja skaalataan niitä parametrilla a niin suureksi a* n_i * r_0, että kuoret leikkaavat samassa pisteessä. Kartapalloa katsellessa päädytään siihen, että liikennemerkki voi sijaita lähellä maapallon keskipistettä. Jos on päässyt siihen asti paperilla, että voi osoittaa jonkin kaupungin datan olevan mahdoton mittaus, (eli Rio De Janeiron noin kaksinkertainen tapaus muihin verrattuna), voi olla jo hyvää yläasteainesta, mutta seuraavassa vaiheessa otetaan huomioon vielä myös ovatko datat esitetty koordinaaateissa, joissa maapallo näyttää pallolta. Kaupunkeja on niin paljon annettu, että yksinkertaisen koordinaattimuutoksen pystyy määrittelemään niillä, jos siis arvot ovat oikeassa suhteessa tällaista tehtävää varten ja jos sattuu ottamaan oikean tyyppin muunnoksen.

Vähintään sen verran tehtävän etteen voisi tehdä, että valitsee Rio De Janeiron ja Maan keskipisteen välisen vektorin yhdeksi akseliksi ja venyttää koordinaatistoa tässä suunnassa ( z ), jolloin yksi koordinaattivektori on esim. (0, 0, T) eikä (0, 0, 1). Taas yritetään löytää kuorien leikkauspiste, joka on ehkä yksikäsitteinen tai yksi useista liikennemerkeistä, mutta, jonka pitää sijaita kaikilla kuorilla. Ja nyt jos sitä ei ole millään arvolla a ja T, niin vasta sitten alkaa olla koossa todisteita, joilla voisi olla varma, että tehtävässä on jokin vika.

tehtävänanto:
https://is.mediadelivery.fi/img/1920/8e1c7a2c059a45d9884f209c14457bfa.jpg

6

165

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Miten vastaus, jossa todetaan, että kyseistä paikka, jossa annetut etäisyydet pitäisivät paikkansa, ei 3D-avaruudessa ole, joten tehtävä on mahdoton ratkaista?

    • Anonyymi

      Eikös tuo tehtävä ole tarkoitettu peruskoulutason matematiikalla ratkaistavaksi?

      Taidat sekoilla vektoreinesi. Varsinaista pitkäpiimäistä lässytystä tuo kommentointisi.
      Miettisit vähän!

      • Anonyymi

        Niin, kyllä se ihan yhtälöparilla menee. Sekin tosin kuutosluokkalaisille tuntuu jo aika haastavalta, mutta kai tämä oli jo syventävä tehtävä.


    • Anonyymi

      Kyseessä on kirjain-ja numerologiaan perustuva laskutehtävä. Etäisyyksien tai matematiikan kanssa sillä ei ole mitään tekemistä.

      • Anonyymi

        Sillä on etäisyyksien kanssa sen verran tekemistä, että lukujen perässä on km. Useimmat tulkitsevat sen kilometreiksi.


    • Anonyymi

      Kyllä tuossa tehtävässä olisi pitänyt antaa vihje, että ratkeaa kirjainten perusteella.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Onko kaivattusi ulkonäkö

      tarpeeksi miellyttävä? 🥕
      Ikävä
      88
      1541
    2. Toivotko koskaan mies...

      Että nähtäis ja aloitettais alusta, puhtaalta pöydältä tutustuminen. Olit oikeassa ei me kunnolla tunnettu. Olin hölmö.
      Ikävä
      114
      1420
    3. Satuolennoista tarinointi ei kuulu peruskoulun tehtäviin

      Opetustunteja on muutenkin käytössä vain rajallinen määrä. Eli nämä satuhommat koulun ulkopuolelle vapaaehtoisiin harras
      Maailman menoa
      70
      1285
    4. Svty paska työpaikka

      Elekää kukaan hakeku sinne töihin.
      Suomussalmi
      30
      1151
    5. Kyllä näin 45 vuotiaana miehenä pitää sanoo, että 40-50v naiset näyttää vanhoilta

      Niin väsynyttä, silmäryppyä, harmaata hiusta jne jne
      Ikävä
      117
      990
    6. Lahkokasteen ja kristillisen kasteen erot

      Raamatun mukaan Kristillisessä yhdessä kasteessa Jumala pesee ja puhdistaa ihmisen sydämen ja poistaa perisynnin kirouks
      Kaste
      421
      976
    7. Olisin valmis salaisiin tapaamisiin

      Juuri sinun kanssasi mies. Olet saanut minun pääni pyörälle ja ajatukseni pyörimään ympärilläsi. Hittoon velvollisuudet
      Intohimo
      46
      928
    8. Onko viisikko aktivoitunut

      Taas ruumis !! Viisikko ryskää kukaan ei pärjää
      Seinäjoki
      19
      882
    9. Olisit voinut olla...

      ....ihan tavallinen ihminen, terve mieleltään ja kropaltaan, hyvä seuraihminen ja luotettava kumppani. Mutta ei, olit n
      Ikävä
      65
      807
    10. Olet ihana mies

      Mun söpöliini 🙊😘
      Ikävä
      46
      743
    Aihe