Pituuskontraktio/Doppler

Olkoon S havaitsijan raami (kehys) ja S' valonlähteen raami joka liikkuu nopeudella U raamin S havaitsijan mittaamana. U:n radiaalikomponentti on u(r) ja sitä vastaan kohtisuota komponentti u(k). lUl = u ja u^2 = u(r)^2 u(k)^2.
S': lähde lähettää pulsseja frekvenssillä f(0) = 1/T(0) missä T(0) on pulssien välinen aika raamissa S'.
S: pulssit saapuvat frekvenssillä f = 1/T missä T on pulssien välinen aika raamissa S.
Ajassa T(0) lähde liikkuu matkan u(r) T(0) havaitsijasta poispäin. Seuraava pulssi lähtee siis kauempaa ja siksi raamissa S 1. ja 2. pulssin välinen aika on
T = T(0) u(r) T(0) / c = T(0) (1 u(r)/c))
Tämä selittää klassisen Doppler-siirtymän.

Lorentz-transformaation mukaan EST:ssa se liikkuvassa lähteessä tapahtuu S:n mielestä aikadilataatio. Jos S':n havaitsija mittaa pulssien väliseksi ajaksi ajan T(0) niin S:n havaitsija mittaa tuoksi ajaksi ajan T(0) / sqrt(1 - u^2/c^2).

Raamissa S on siis T = T(0)/sqrt(1 - u^2/c^2) * (1 u(r)/c).

Koska frekvenssi on kääntäen verrannollinen aikaan (f*T = c) niin
T/T(0) = f(0) / f = (1 u(r)/c) / sqrt(1 - u^2/c^2)

EST:lle on ominaista että vaikka olisi u(r) = 0 niin koska u^2 = u(r)^2 u(k)^2 = u(k)^2
on siis
f(0)/f = 1/sqrt(1- u(k)^2 / c^2).
Tämä on poikittainen Doppler-efekti.

Punasiirtymässä valon aallonpituus venyy, sinisiirtymässä kutistuu (kontraktio). Kaikki muutkin etäisyydet näyttävät muuttuvan samalla tavoin eli vastaantuleva muuttuu lyhyemmäksi liikkeen suunnassa ja taakse jäävä venyy. Tuosta löytyy netistä videoitakin.

Laita youtubeen hakusanaksi "slower speed of light" niin näet miltä yksinkertaisessa pelimaailmassa näyttää nopeuden lähestyessä valon nopeutta.

Yhteys on aika simppeli. Mutta kun jutussasi kaikki oli aika pielessä , no se on ehkä aika iso ongelma.

Mutta siis, kun tulet moottitielle liittymästä, tiellä ajavan autot on kutistuneita. Kun kiihdytät kutistuneisuus vähenee. Siis autot pitenee. Tässä pitenemisessä olisi sitten yhteys valon punasiirtymään.

terv. Jartsa

"Mikä on näiden ilmiöiden keskinäinen suhde? "
Tässä olet juuri asian ytimessä!
Sitä kutsutaan suhteellisuusteoriaksi juuri siksi, että mittaus on suhteellinen siihen nähden kuka mittaa. Tuossa esimerkissä, missä valo on punasiirtynyt aluksen "edessä" ja sinisiirtynyt aluksen "takana", ei ole oikeastaan mieltä, ennen kuin määrittelee sen, että kumpi mittaa tuota punaista ja kumpi sinistä - vai onko mittaus samasta paikasta molempiin?