Kvantin perusteita

a) ja b) Tila ei ole normoituva. Todennäköisyys voi olla nolla tai sitten sitä ei ole, koska kyseessä ei ole tila.

Minkä tahansa lopputilan L eli jopa superpositiotilan todennäköisyys lopputilana, kun alkutila A on mikä tahansa superpositiotila, on pistetulon (L, A) kompleksinen neliö

| (L , A) | ^2

Jos tiedetään varmasti, että alkutila on jostain syystä myös mainitsemasi |a>, voit sijoittaa sen kaavaan A:ksi ja normalisoida superpositiot L:ksi, tai sitten päinvastoin.

Kvanttitodennäköisyys ei yleensä ole todennäköisyys "olla tilassa", vaan tilan määritelmä on tällainen todennäköisyysamplitudi tilaavaruuden tai Hilbertin avaruuden eri vektorien välillä, jotka vektorit voivat olla esim. ominaistilat tai ne voivat olla mm. väännetyt ominaistilojen superpositioiksi. Kysymyksen tilati voivat muodostaa Hilbertin avaruuden kannan.

vakio * a - vakio * b.

Amplitudit muuttuvat todennäköisyydeksi saavuttaa kyseinen tila, kun objektia ja sen alkutilaa pakotetaan johonkin ulkopuolelta, ja alkutilan tiedetään lakkaavan olemasta. Esim. mitattava suure voidaan mitata tarkaan tai epätarkasti. Kohteelle jäävien tilojen vaihtoehdot ja niiden todennäköisyydet muodostavat silloin aivan eri joukkoja.

Tarkkoja mittauksia, jotka johtavat superpositiotilaan ei ole määritelmällisesti olemassa, kun kyseessä on sama suure samassa kannassa. Esim. Spinin voi mitata y-suunnassa ja saada objektin lopputilaksi z-suunnan spinille superpositiotilan (yhden kahdesta samalla todennäköisyydellä kuin y:n tilan).

Jatkuvaspektrinen suure, voidaan mitata yleensä vain epätarkasti johonkin arvojen väliin tai toiseksi tilaksi, joka on sen ulkopuolella, ja molemmissa on edelleen kyseessä oma ns. superpositio.

Liittyykö kysymys jotenkin kvanttitietokoneeseen.

Tarkoittako avaus, että mittaustuloksena voidaan saada vain a tai b.