Olkoot a_i ja b_i reaalilukuja siten, että a_i b_i > 0. Tässä i käy 1:stä n:ään.
Osoita, että
Σ { a_i * b_i / (a_i b_i) } ≤ (Σ a_i) * (Σ b_i) / (Σ (a_i b_i))
Erikoistahan tässä on, että summa ikään kuin hyppää jokaiseen tekijään eteen.
Osoita, että
Σ { a_i * b_i / (a_i b_i) } ≤ (Σ a_i) * (Σ b_i) / (Σ (a_i b_i))
Erikoistahan tässä on, että summa ikään kuin hyppää jokaiseen tekijään eteen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Tietokone kannattaisi laittaa laskemaan kaikkia tuollaisia juttuja, ohjelmointikie3lellä, joka varten tietokone on keksittykin, tuollaisesta tulisi mieleen joku rekursiivinen koodi.
e`e, eli funktio potenssiin funktio, sama funktio.
Voisin sanoa että tietokone on itselleki kuin taskulaskin ;)
Mutta että miten käytät jotain grafiikkakiihdyttimen laskutehoa omiin laskentoihin; tietysti pitää ottaa selville ensin kyseisen grafiikkakiihdyttimen RISC-koodi ja sitten siirtää se DMA:n kautta grafiikkakiihdyttimen executable-memory muistiin ja luoda oma funktio omaa tekemistä varten.
Muistisiirto onnistuu vain DMA:n kautta tuollaiset, eli directly siirtää käynnistettävää muistia system muistista grafiikkakiihdyttimen käynnistettään muistiin, siis sille kortille...
Helppoa kuin heinänteko eikö totta?
Huvittavia vastuauksia voi tulla joltin väylläajurilt PC-koneessa sitten: you were requesting direct memory trqnsfer of RISC code to graphics accelerator executuin memory, DMA-5 compeleted the transfer so it is there your code just to run it äs you wish.
DMA eli Direct Memory access: https://en.wikipedia.org/wiki/Direct_memory_access
1. Tämä on Milnen epäyhtälö. Koeta googlailla tai etsiä kirjoista.
2. Nuo kommentit, joissa neuvotaan käyttämään tähän tietokonetta, ovat silkkaa roskaa. Ei tällaista tietokoneella todisteta vaan matemaattinen todistus pitää olla.
Lisään vielä:
3. Lukujen a(i) ja b(i) tulee olla positiivisia reaalilukuja Milnen epäyhtälössä.
Joo, Milnehän se on. Todistuksessa voi käyttää Titun lemmaa: https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy–Schwarz_inequality#Titu's_lemma_-_Positive_real_numbers
Kirjoittelin todistuksen mutta en tiedä mihin voisi nettiin laittaa Latexeja näkyviin, niin tässä vaan kuva:
https://imgur.com/umBXweD
Riittää, että a b>0.
mutta jos kaikki luvut olvatkin irrationaalilukuja ja funktoitoitqa joita korotettn jo mijrheikin potensseihin mitä sitten?
funktio potensiinsa itse sama funktio`?