Miten tällaista voi lähteä ratkomaan?
Eiffel-torni on 324 metriä korkea ja se on valmistettu teräksestä. Teräs laajenee kuumennettaessa. Kuinka suuri lämpötilan muutos tarvitaan, jotta rakennelma kasvaa 10 senttimetriä?
Ei ole tiedossa mitä teräslaatua tuo tarkemmin on. Lämpötilan muutos nyt pitäisi jotenkin lähteä ratkomaan. Miten?
Eiffel-torni on 324 metriä korkea ja se on valmistettu teräksestä. Teräs laajenee kuumennettaessa. Kuinka suuri lämpötilan muutos tarvitaan, jotta rakennelma kasvaa 10 senttimetriä?
Ei ole tiedossa mitä teräslaatua tuo tarkemmin on. Lämpötilan muutos nyt pitäisi jotenkin lähteä ratkomaan. Miten?
Vastaukset 17
Vanhimmat
ihan vaan kaavaan sijoittamalla
Mikä kaava tähän toimii?
Tehtävänannossa on virhe kun siinä puhutaan teräksestä.
https://engineering.purdue.edu/MSE/aboutus/gotmaterials/Buildings/patel.html
Eiffeltorni on rakennettu putlatusta takoraudasta eli kankiraudasta (wrought iron). Varsinaista terästä alettiin valmistaa vasta myöhemmin.
Kankiraudan lämpölaajenemiskerrointa voit etsiä hakusanoilla
wrought iron thermal expansion coefficient
Itse tehtävähän ratkeaa kaivamalla kirjastasi lämpölaajenemisen kaava ja ratkaisemalla siitä tarvittava lämpötilan muutos tuon pituuden muutoksen suhteen. Oppiaksesi asian joudut kyllä itse tekemään tässä työn.
Mutta eiköhän lämpölaajenemiskerroin ole sama kummallakin materiaalille eli 12⋅10⁻⁶ 1/°C? Etenkin, kun materiaalin tarkkaa laatua ei paremmin tunneta.
Varsinaisille teräksille lämpölaajenemiskertoimet vaihtelevat, mutta tuo mainitsemasi 12 ppm per aste on hyvä arvaus kankiraudalle. Ruostumattomilla teräksillä voi olla jopa 17⋅10⁻⁶ 1/°C huoneenlämpötilassa.
Yllättävän huonosti on tietoa historiallisten materiaalien lämpölaajenemisesta hakukoneen ulottuvilla. Vanhoissa tekniikan alan taulukkokirjoissa tuosta varmaan olisi enemmänkin tietoa. Miekk-ojan kirja Metallioppi voisi auttaa...
Annetut tiedot eivät riitä. Pitäisi tietää materiaalin lineaarinen lämpölaajenemiskerroin.
Mihin ei riitä?
Miksi sinä yrität kysellä kaiken valmiina muilta?
Mikset sitten vaan lähde ratkomaan jos se kerran sinun pitäisi tehdä.
Tehtävää ei voi ratkaista, jos ei tiedetä materiaalinen lineaarista lämpölaajenemiskerrointa.
Mitä minä muuten olen kysellyt?
Tekivät digiloikan ilman siipiä
https://youtu.be/Z_8bQJjGnCQ
Eiffel-tornia ei valmistettu teräksestä joten tehtävää ei tarvitse ratkaista.
Kyse on ihan helposta perustehtävästä ja se pitää vain ratkaista eikä soittaa suuta. Kaikki tarvittava tieto on helposti löydettävistä. Perusoulussa on tarkoitus oppia oppimaan ja ottamaan selvää asioista ihan itse. Vai onko kysymys nyt jostain ammattikoulusta tai aikuisoppilaitoksesta?
Eihän työelämässäkään kukaan koskaan kerro kaikkea tarvittavaa. Joskus pitää laskea useilla eri vaihtoehoilla ja valita joku sopivin.
Tehtävä on ristiriitainen. Miksi Eiffelin tornin korkeus on ilmoitettu, mutta lämpölaajenemiskerrointa ei? Molemmat tiedot ovat helposti löydettävissä.
Invar-teräksestä valmistettu Eiffelin torni ei paljon muuta mittojaan.
Eikös se torni ole ristikkkorakenteinen?
Miten suorakaiteen muotoinen osa muuttaa muotoaan kun vinotuki on pitempi kuin sivut? Siinä onkin laskemista kun kaikien vinotukien vaikutus lasketaan mukaan. Tietenkin pitää myös huomioida materiaalin kimmoisuuden aihettamat venymät ja puristumat sekä rakenteen massan vaikutukset niihin.
Kosaanipullo mukaan ja mittaamaan, paljonko lämpötilan muuttuessa pituus muuttuu.
niin ja se vastaus on muuten noin 26 astetta
Tämähän on aikoja sitten ratkaistu, koska on olemassa taulukko tornin korkeuden vaihtelusta lämpötilojen mukaan. Silloin kun taulukko on tehty, niin tornin korkeus on vaihdellut /- 5,372 kyynärää, tosin nykyään tämä ei ehkä pidä ihan tarkasti paikkaansa, koska ilmasto on muuttunut niistä ajoista lämpöisemmäksi.