Vakooja lähettää minulle aina 20 viestiä viikossa kahdella tavalla, yhtä monta kummallakin tavalla. Lähetystavan A avulla viestien todennäköisyys saapua perille on 0,2 ja tavan B avulla 0,4. Kuinka monta viestiä minulta jää ensi viikolla todennäköisesti saamatta?
Todennäköisyys, että viestit saapuvat perille: 0,2 0,4= 0,6
Todennäköisyys, että viestit eivät saavu perille: 1-0,6= 0,4
0,4 x 20 = 8
Todennäköisesti 8 viestiä jää saamatta?
Vakoojan viestit
Anonyymi
2
89
Vastaukset
- Anonyymi
Onko jokaisella YHDELLÄ viestillä todennäköisyys saapua perille A:ssa 0,2 ja B:ssä 0,4? Vai kaikki joko saapuu yhdessä köntässä tai jättävät kaikki saapumatta. Tehtävässä on enemmän järkeä ja hankaluutta, jos oletetaan yksittäissaapuminen. Oletetaan lisäksi viestien saapumiset toisistaan riippumattomiksi.
Saapuneiden viestien lukumäärä on kahden Binomijaukautuneen satunnaismuuttujan summa, jonka jakaumaa saadaan konvoluutiolla summattavien jakaumista:
https://www.desmos.com/calculator/lbamrikabd
Sehän on itseasiassa Poisson Binomijakauma (Koska näillä on eri p-parametrit, niin summasta ei tule Binomijakautunut): https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_binomial_distribution
Kymmenen 0.2-Bernoullia ja kymmenen 0.4- Bernoullia summattuna yhteen.
Suurin todennäköisyys on 6 viestin saapumisella, noin 0,1966. Myös odotusarvo on 6, kuten nähdään summasta 10*0,2 10*0,4 = 6.
Tässä tuli nyt laskettua saapuvien viestien juttuja, mutta saapumattomat ovat 20 - saapuneet. - Anonyymi
1. Lähettääkö siis 10 viestiä A-tavalla ja 10 viestiä B-tavalla?Vai lähettääkö 20 viestiä "kahdella tavalla" ?
2. Mitä tarkoittaa " kuinka monta viestiä jää todennäköisesti saamatta"? Sen, millä todennäköisyydellä n viestiä jää saamatta voisi kyllä laskea eri n:n arvoille.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
IL - Patteriauto syttyi parkkihallissa Tampereella - 50 autoa LUNASTUKSEEN!
"Palon aikaan parkkihallissa oli 90 autoa, joista noin 50 tuhoutui palossa korjauskelvottomiksi. Lisäksi palo vaurioitti24045241Polttomoottoriauto tulessa parkkihallissa Tampereella
Pystyy näkemättä jo sanomaan, koska sähköautoissa ei ole palavia nesteitä lainkaan. Ihme ettei polttomoottoriautoja ole12325996SDP palauttaa Suomen kansalle kulta-ajat
Hyvinvointivalto on pääosin SDP:n ja osin myös Maalaisliiton rakentama. Hyvinvointivaltion ylläpito edellyttää oikeude32515677Kristillisistä Siionisteista asiallista tietoa Hesarissa.
KD ja Persut ovat kaiken takana avoimesti!3011203Persut JYTKYTTÄÄ ylös, ohi kepun! +2,1 %
Persut palasi kolmen suurimman joukkoon ja on matkalla kohti kevään 2027 eduskuntavaalivoittoa. Sosialistit ovat syöksy17110805Älkää vassarit kuvitelko, että Marinin kulta-ajat palaavat
Vaikka demarit voittaisivat seuraavat vaalit, se ei palauta Marinin taskut-täyteen-kelasta-aikaa takaisin, ei voi eikä h1229707Sanna Marin saa ylistystä Hillary Clintonilta
Jos joku ei tiedä kuka tämä rouva Hillary Clinton on, niin kerrottakoon "fun fact", eli hän on se keneltä Donald Trump369681Ja jälleen uusi latauksessa olleen sähköauton palo! Nyt Keravan Prisman parkkihallissa.
IS 3.10.2025 Latauksessa ollut sähköauto syttyi yöllä tuleen Keravan Prisman parkkihallissa, Keski-Uudenmaan pelastusla858478Johtuuko vasemmistolaisten inho kristinuskoa kohtaan heidän islamin uskostaan?
Tätä jäin pohdiskelemaan.2426824Gallup, PS:lle JÄRISYTTÄVÄ nousu, SDP suurin laskija
https://yle.fi/a/74-20186114 PS kovaa vauhtia nousemassa ennen 2027 vaaleja suurimmaksi puolueeksi. Nyt mennään jo etua2236491