Aritmeettisen lukujonon kolmen ensimmäisen jäsenen summa on -9 ja kolmen seuraavan jäsenen summa 9. Määritä lukujonon yleinen jäsen.
Vastaukset 10
- Anonyymi
Jos merkkaat ensimmäistä jäsentä a ja perättäisten jäsenten erotusta d, ovat kuusi ensimmäistä jäsentä a, a d, a 2d....a 5d. Tuosta saat yhtälöt a ja d määrittämiseen.
- Anonyymi
Ratkaisen tehtävän eri luvuilla, jotta joudut itse tekemään läksysi.
Sovitaan, että ensimmäisten neljän jäsenen summa on -11 ja seuraavien neljän summa on 5.
Nimetään jonon ensimmäinen jäsen x:ksi ja toinen x k:ksi. Tällöin jonon n:s jäsen on x (n-1)*k.
Ensimmäisten neljän jäsenen summa on x x k x 2k x 3k = 4x 6k = -11.
Seuraavien neljän jäsenen summa on vastaavasti 4x 21k = 5.
Vähennetään nuo yhtälöt toisistaan puolittain, niin saadaan 15k = 16 eli k=15/16.
Sijoitetaan k=15/16 yhtälöön 4x 6k = -11, jolloin 4x 6*15/16 = -11, eli x = 1/4 * (-11 - 45/8) = -133/32. - Anonyymi
Tämä on selvästi koulutehtävä. Yllä onkin jo laskennallinen ratkaisu esitetty. Vähän miettimällä asia ratkeaa päässälaskulla. Selväsitikin ensimmäiset kolme ja seuraavat kolme ovat itseisarvoltaana keskenään symmetrisesti samoja lukusuoralla nollan molemmin puolin. Mieti mitä kolme tasavälistä lukua summautuvat yhdeksäksi. Lissäksi itseisarvoltaan pienimpien ( 3. ja 4. luku, jotka siis ovat vastakkaismerkkiset) erotus tulee olla tuo tasaväli.
- Anonyymi
Tämä on tosiaan fiksumpi ratkaisu tuohon symmetriseen tapaukseen. Jos seuraava tehtävä on olennaisesti sama, mutta epäsymmetrisenä, niin tuo työläämpi tapa kannattaa, koska samalla ratkaisulla saa molemmat tehtävät tehtyä (kun vain vaihtaa alkuarvot).
- Anonyymi
(a(1) a(1) d a(1) 2d = - 9
a(1) 3d a(1) 4d a(1) 5d = 9
3 a(1) 3 d = - 9
3 a(1) 12 d = 9
9 d = 18 joten d = 2
a(1) = - 3 - 2 = - 5
Yleinen termi = a(n) = - 5 (n-1) * 2
Tark. a(1) a(2) a(3) = -5 ( -3) (- 1) = - 9
-5 6 (-5 8)n (-5 10) n= - 15 24 = 9.- Anonyymi
Tuli kirjoitusvirhe. Viimeisellä rivillä n-kirjaimet ovat liikaa. Jostain ihme syystä sormeni onnistuvat napsauttamaan ylimääräisiä kirjaimia, varsinkin tuota n- kirjaita,teksteihini. Johtunee siitä että n on lähellä välipainiketta ja sormeni kömpelöt.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuli kirjoitusvirhe. Viimeisellä rivillä n-kirjaimet ovat liikaa. Jostain ihme syystä sormeni onnistuvat napsauttamaan ylimääräisiä kirjaimia, varsinkin tuota n- kirjaita,teksteihini. Johtunee siitä että n on lähellä välipainiketta ja sormeni kömpelöt.
Kiitos kun teit jonkun läksyt, vaikka ohjeet ratkaisuun oli jo annettu aiemmissa kommenteissa. Nyt aloittaja ei opi mitään.
- Anonyymi
Sinä haluat määrätä mitä saan kirjoittaa mutta eihän sinulla ole siihen mitään valtuuksia. Haluaisin minäkin että lopetat tuon kademielisen kärttyilysi mutta eihän minulla taas ole valtuuksia tuota narinaasi lopettaa.
Joten kirjoitellaan kumpikin niinkuin ennenkin eli mitä halutaan.- Anonyymi
En minä yritä kieltää sinua kirjoittamasta mitä haluat, mutta minä pyydän, että sinä hieman ajattelisit muitakin kuin itseäsi kun kirjoittelet tänne tai mihin tahansa muualle.
Totta kai se on aina mukavaa kun osaa ratkaista jonkun antaman tehtävän, mutta jos joku muu on jo sen ratkaisun esittänyt ennen sinua ja vieläpä sellaisessa muodossa, joka kuitenkin pakottaa alkuperäisen kysyjän edes jollain tasolla ymmärtämään mitä siinä tapahtuu, jos haluaa saada läksynsä tehtyä, niin on täysin turhaa tulla kirjoittamaan tänne täydellinen kouluvastaus, jonka aloittaja voi kopioida ymmärtämättä siitä mitään.
Se on tietysti asia erikseen, jos tehtävän voi ratkaista useilla eri tavoilla, kuten tämän tehtävän joko yleisemmässä muodossa tai symmetrisessä erikoistapauksessa, jolloin tietysti on mukavaa saada erilaisia ratkaisutapoja ja lisäksi voidaan keskustella niiden hyvistä ja huonoista puolista, mutta silloinkin olisi hyödyllisempää sekä keskustelun että aloittajan kannalta, jos ratkaisun idean esittää mahdollisimman geneerisessä muodossa, joka täytyy ymmärtää, eikä suorana ratkaisuna jonkun läksyihin kaikkine välivaiheineen.
Jos geneerisen tehtävän muodostaminen on liian hankalaa, niin hyvä vaihtoehto on myös ratkaista alkuperäinen tehtävä eri lähtötiedoilla, kuten eräs keskustelija täällä teki, koska silloinkaan aloittaja ei voi aivottomasti kopioida ratkaisua, vaan joutuu tekemään sen uudelleen oikeilla arvoilla. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
En minä yritä kieltää sinua kirjoittamasta mitä haluat, mutta minä pyydän, että sinä hieman ajattelisit muitakin kuin itseäsi kun kirjoittelet tänne tai mihin tahansa muualle.
Totta kai se on aina mukavaa kun osaa ratkaista jonkun antaman tehtävän, mutta jos joku muu on jo sen ratkaisun esittänyt ennen sinua ja vieläpä sellaisessa muodossa, joka kuitenkin pakottaa alkuperäisen kysyjän edes jollain tasolla ymmärtämään mitä siinä tapahtuu, jos haluaa saada läksynsä tehtyä, niin on täysin turhaa tulla kirjoittamaan tänne täydellinen kouluvastaus, jonka aloittaja voi kopioida ymmärtämättä siitä mitään.
Se on tietysti asia erikseen, jos tehtävän voi ratkaista useilla eri tavoilla, kuten tämän tehtävän joko yleisemmässä muodossa tai symmetrisessä erikoistapauksessa, jolloin tietysti on mukavaa saada erilaisia ratkaisutapoja ja lisäksi voidaan keskustella niiden hyvistä ja huonoista puolista, mutta silloinkin olisi hyödyllisempää sekä keskustelun että aloittajan kannalta, jos ratkaisun idean esittää mahdollisimman geneerisessä muodossa, joka täytyy ymmärtää, eikä suorana ratkaisuna jonkun läksyihin kaikkine välivaiheineen.
Jos geneerisen tehtävän muodostaminen on liian hankalaa, niin hyvä vaihtoehto on myös ratkaista alkuperäinen tehtävä eri lähtötiedoilla, kuten eräs keskustelija täällä teki, koska silloinkaan aloittaja ei voi aivottomasti kopioida ratkaisua, vaan joutuu tekemään sen uudelleen oikeilla arvoilla.Sinähän oletkinn paitsi kärtty niin myös lässyttäjä.
Ei kysyjä välttämättä "aivottomasti kopioi" vastaustani vaan toivottavasti paneutuu siihen ja ymmärtää sitten miten tuollaisia ratkotaan.
Laitan joskus vastauksiani vaikka joitain "vinkkejä" olisi jo annettu mikäli ne minustsa tuntuvat turhan epämääräisiltä. Matematiikka on eksaktia eikä "niinku sillee".
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mikä on totta mikä ei?
Onko juoru vai ei että nimeltä mainitsematon henkilö on tehnyt naiselle/naisille jotain joka on väärin?251868- 126851
Just saying
Mies joka antaa naiselle turvallisen olon, on seksikäs. Ei kieroja kikkoja ja haluaa olla vain sen yhden naisen mies.123657- 54598
Löytyikö syy miksi Martina on Muhiksen kanssa
Saipa naurut Gekkosen kuvasta, missä ovat ravintola Hookissa Immu fight night ottelun jälkeen, Muhoksella pullottaa hirv90555- 65541
Jos selviäisi että kaivattusi
Olisi savant asperger? Rakastaisitko vielä? Savant-lahjakkuus olisi kapea-alaista neroutta liittyen mekanisiin ja tilan88540- 42525
Päivän aivopieru Trumpilta
Trump julisti sodan hyttysiä vastaan. Myös punkit ovat Trumpin sodan kohteena. Eikö vieläkään USA:n kansa tajua tuon uko62495Jokin ei täsmää
Joskus yksi vuosiluku saa katsomaan koko tarinaa uudestaan. Löysin gradun. Matematiikka ei oikein täsmää siihen, mitä mi267480Oliko Jani Halmeen aika jo tippua TTK:sta?
Jani Halme ja Claudia Ketonen joutuivat jättämään TTK:n. Halme ja Ketonen saivat viimeiseksi jäänestä tanssista, sambas26474Toivotko vielä viestiä
Minulta? En rohkene enää ottaa yhteyttä, kun varmasti jo uusia naisia elämässä. Nolaisin vain itseni.34463- 9456
Kuka kaipaa T m?
Kerro nainen kirjaimesi vaan... Haluan miettiä kuka tulee ekana mieleeni.. kuin kurkistus tunteiden meren pinnalle, jota31435Jorma Uotinen läväytti härskin heiton - Paljastus uudesta TTK-romanssista?
Tuomari Jorma Uotisen linja on välillä hyvinkin rohkea TTK:ssa. Hän näpäytti Jaakko Parkkalille ja Kastanja Rauhalalle v9429- 58422
- 41416
Miksi jotku naiset on niin tyhmiä
Että elättelevät turhaa toivoa toisen kustannuksella. Onko ne kaikki kaappilesboja vai mikä niitä vaivaa? Sitten itketä51415Jätä jo se puolisosi, mun kanssa kilpa-asetelma on tuhoisa.
Eikä hän tule sitä voittamaan. Myöskään missään vanhassa ei kannata roikkua, koska ei uskalla kohdata muutosta, hyvät as27406S-ryhmän vastuullisuuden kaksoisstandardi
Vastuullisuuspuhe on helppoa. Vaikeampaa on selittää, miksi S-ryhmän omien merkkien tuotteita ja raaka-aineita hankitaan6395