Siirrosvirta vs Sähkömagneettinen säteily

Anonyymi

Miksi aaltoliikkeessä sähkö- ja magneettikenttä ovat samassa vaiheessa, jos niiden muutos luo toisensa.

Kondensaattorin levyjen välissä muuttuva sähkökenttä luo magneettikentän. Eikö magneettikenttä ole silloin suurin, kun muutos on suurin. Siniaallolla tarkoittaa 90 asteen eroa.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Siirrosvirta
Vaihe-ero on kuvankin mukaan nolla:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Sähkömagneettinen_säteily

https://www.britannica.com/science/displacement-current
"
Displacement currents play a central role in the propagation of electromagnetic radiation, such as light and radio waves, through empty space.
A traveling, varying magnetic field is everywhere associated with a periodically changing electric field that may be conceived in terms of a displacement current. "

Toista ei voi luoda ilman toista
https://www.wtamu.edu/~cbaird/sq/2016/01/13/is-it-possible-to-create-magnetic-waves/

ps. tämä on kysymys auttamaan omaa ymmärrystä, ei mikään tieteellinen väite :D

6

213

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      E:llä oletetaan olevan x-komponentteja ja oletetaan sillä olevan jo aaltoratkaisu. B:llä toivotaan olevan y-komponentti. Tämäkin pitäisi perustella, jos olettaa vain siirrosvirran. Nimittäin tarkastellaan vain pistettä z = z0 (x=0, y=0), ja sillä on ajan funktio E_x (z=z_0) = E0 * cos (-wt), kun E:n aalto kulkee läpi. Tasossa S, joka on x:ää vastaan kohtisuora infinitesimaalisen ohut taso, esiintyy silloin infinitesimaalisen lyhyt siirrosvirta x:n suuntaan. Virta aiheuttaa Maxwellin roottoriyhtälön mukaan magneettikentän B_a, joka esiintyy vain S:ssä ja kiertää pisteen (0, 0, z0) ympäri oikeankäden sormien mukaan, joissain pisteissä B_a osoittaa silloin kaikkiin y- ja z-suuntiin. Nämä jotkut pisteet ovat S:n pisteitä ja niiden etäisyys z0:sta voi olla ääretön. B:n on tarkoitus olla nolla muualla kuin z-akselilla. Lisäksi kentän B_a tiheys muuttuu ajassa ja häviää esim., kun E:n derivaatta on nolla.

      Jotta B_a äskeisessä muodostuu tasossa Jos siirrytään pisteeseen z=z0 dz, siinä muodostuu ympyrän suuntainen magneettikenttä myös. Aalto E, jota tutkitaan voi ulottua äärettömästä äärettömyyteen, koska se antaa osaratkaisuja. Osaratkaisujen yhteenlasku kumoaa yleensä kentät E ja B äärettömyydessä (riippuen hetkistä t).

      Ratkaisen ongelmasta useiden B_a:iden z-suuntaisen komponentin, kun integroidaan useat B_a:t. Jos saan nolla ollaan lähempänä B:tä kuin muutoin. Aika voi olla mikä hyvänsä tai vaihe z0 = 0:ssa, mutta on integroitava -pi:stä pi:hin, ja kokonaisia aaltoja sen jälkeen.

      Jossain pisteessä z0:
      Maxwell: B_a = b * ( y * k - z * j) / r
      missä k ja j ovat yksikkövektoreita, r on säde sqrt (y^2 z^2) . Yritä laskea roottori kentälle B_a. On ratkaistava kerroin b.

      dE_x / dt = -wEsin (k * z0 -w * t )

      Roottori B_a on tuo aikaderivaatta (ei vakioita).
      Tästä saadaan b-kerroin z0:n ja t:n funktiona.

      B_a:n zetas komponentti on nyt
      B_az = -w*E* r* sin (k *z0 -w*t) / r
      missä r:t supistuvat ja ainoa z0-riippuvuus on symmetrisen sinifunktion sisällä.

      Valitaan z0=0 ja integroidaan aalto z-akselia pitkin samalla hetkellä t, ja esim. pisteestä -pi / k pisteeseen pi / k. Kyseessä on kosiini
      c * ( cos ( f - w * t) - cos (f w * t ) )
      joten jos vaihe f valitaan n * pi välein, z0:n eri puolet kumoavat B:n aallon kulkusuunnassa.

      • Anonyymi

        Kyseessä ei ollut varsinaisesti siirrosvirta, jos sen virtakäsite edellyttää äärellistä pinta-alaa, jota kaikista kohdista läpäisee kenttä E. Yhdessä tasoaallossa pinnan integrointi ei tuota mitään. Varsinaista virrankäsittelyä varten pitäisi olla esim. oikean lähteen lähettämiä kolmiulotteisen avaruuden pallomaisia aaltoratkaisuja.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kyseessä ei ollut varsinaisesti siirrosvirta, jos sen virtakäsite edellyttää äärellistä pinta-alaa, jota kaikista kohdista läpäisee kenttä E. Yhdessä tasoaallossa pinnan integrointi ei tuota mitään. Varsinaista virrankäsittelyä varten pitäisi olla esim. oikean lähteen lähettämiä kolmiulotteisen avaruuden pallomaisia aaltoratkaisuja.

        Oikeastaan tein jo alussa virheen, ja aloin puhumaan äärettömästö S-pinnasta. Sellainen voi koskea vain ääretöntä E-kentän jakaumaa, eli kenttää joka on oikean virran tai varauksen ympärillä. Pisteissä, joissa E on jo nolla, ei B:tä muodostu. Kun myöhemmin B_a: ansatzista hävisi r, tämä yritti kertoa, että olen hakoteillä (lisäksi huomaa, että ansatz ei ollut missää vaiheessa toimiva ollenkaan vaan muodosti b:stä z:n funktion ja tosiasiassa piti aloittaa alusta ilman 1/r -riippuvuutta). Ylläoleva toimii ehkä, jos jokaista E-vektoria pitää oikeana virtana, mutta ilman 1/r riippuvuutta, eli jokainen vektori korvataan saman vakion arvoisella laajemmalla kentällä, jotka lasketaan yhteen siten, että jo E-kentissä näkyisi niiden kumoutuminen. (Oikea virta sisältäisi kaksi erillistä kenttää, joista toinen on johtimen sisällä ja 1/r vain ulkopuolella.) Tapaus ei ole sama kuin jos aaltoja olisi tasaisessa rivissä y-suuntaan. Tällöin valittaisiin esim. äärellinen S, joka on esim. neliskulmainen Dy * Dz pinta-ala. Ja B_a:n paikkariippuvuus tulee silloinkin E:stä. Jos tasoja ei ole loputonta määrää, ei ole yhtä z0:aa eikä voida käyttää samaa yritettä, koska oikeapuoli dE/dt ei ole pelkkä ajan funktio koko tasossa. Lopussa tulisi olla myös integraali y:n yli.

        Kun aaltoa tutkii piste kerrallaan (oikealla tavalla) yrite, kuten B = b * (y * k - z * j) voi tuntua hyvältä, koska se voisi olla pelkkä roottorikentän keskusta, ja varsinkin kun siitä tekee koordinaatista riippumattoman eli y -> y - y0, näyttäisi, että kaikki z-suuntaiset kentät häviävät jo sillä suoralla, jolla aalto kulkee. Tästä tulee differentiaaliyhtälö db / dz b / z = f(z) / z, jossa f(z) on oletetusta E-aallosta. Ainakin B = E / c ratkaisee tämän yhtälön. Yleensä ei näe, että k:n suuntaisen komponentin puuttumista perustellaan, eikä tämäkään perustele ettei osittaisderivaattojen roottoriyhtälöllä olisi yleisissä ratkaisuissa k-suuntaa.

        Jos aiempaa menetelmää kasvaneista E-tasoista kuitenkin käyttää, täytyy molemmissa komponenteissa käydä loppuun asti integroiden eri E-vektorien omat tasot. Tässä olisi hyvä pitää selvänä muuttujien ja koordinaattien merkitys, koska yritteessä z0:lle käytetyt koordinaatit (merkitään y') ovat z0-keskeisiä ja siirtyvät, jos esim. z0:ien yli integroi valoa pitkin (z= z0 dz ,integroidaan dz). Silloin piste, jossa kentän ratkaisu halutaan kaikkien vaikutuksesta on z0 z trigonometrisen funktion sisällä, ja etäisyys, jolla piste z0 z vaikuttaa on z0 z z' = z0, joka z' kehittyy z:n kasvaessa kuin - z. Asettamalla z0 = 0, kuten edellä voisi toki saada tuloksen, että kentät ovat samassa vaiheessa yhdessä kohtaa avaruutta.

        Integroitava y-komponentti on silloin kun lisätään c:t:
        - dz * E * w * (z0 -z ) * sin ( k (z0 z) -w * t ) / ( 2 * c^2 )

        Tämä ei kuitenkaan tuota aivan samaa tulosta n * pi -välin jälkeen, vaan kertoimeksi tulee esim. B (z0) = pi * E (z0) / w, eli lähes lambda * E/ c.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Oikeastaan tein jo alussa virheen, ja aloin puhumaan äärettömästö S-pinnasta. Sellainen voi koskea vain ääretöntä E-kentän jakaumaa, eli kenttää joka on oikean virran tai varauksen ympärillä. Pisteissä, joissa E on jo nolla, ei B:tä muodostu. Kun myöhemmin B_a: ansatzista hävisi r, tämä yritti kertoa, että olen hakoteillä (lisäksi huomaa, että ansatz ei ollut missää vaiheessa toimiva ollenkaan vaan muodosti b:stä z:n funktion ja tosiasiassa piti aloittaa alusta ilman 1/r -riippuvuutta). Ylläoleva toimii ehkä, jos jokaista E-vektoria pitää oikeana virtana, mutta ilman 1/r riippuvuutta, eli jokainen vektori korvataan saman vakion arvoisella laajemmalla kentällä, jotka lasketaan yhteen siten, että jo E-kentissä näkyisi niiden kumoutuminen. (Oikea virta sisältäisi kaksi erillistä kenttää, joista toinen on johtimen sisällä ja 1/r vain ulkopuolella.) Tapaus ei ole sama kuin jos aaltoja olisi tasaisessa rivissä y-suuntaan. Tällöin valittaisiin esim. äärellinen S, joka on esim. neliskulmainen Dy * Dz pinta-ala. Ja B_a:n paikkariippuvuus tulee silloinkin E:stä. Jos tasoja ei ole loputonta määrää, ei ole yhtä z0:aa eikä voida käyttää samaa yritettä, koska oikeapuoli dE/dt ei ole pelkkä ajan funktio koko tasossa. Lopussa tulisi olla myös integraali y:n yli.

        Kun aaltoa tutkii piste kerrallaan (oikealla tavalla) yrite, kuten B = b * (y * k - z * j) voi tuntua hyvältä, koska se voisi olla pelkkä roottorikentän keskusta, ja varsinkin kun siitä tekee koordinaatista riippumattoman eli y -> y - y0, näyttäisi, että kaikki z-suuntaiset kentät häviävät jo sillä suoralla, jolla aalto kulkee. Tästä tulee differentiaaliyhtälö db / dz b / z = f(z) / z, jossa f(z) on oletetusta E-aallosta. Ainakin B = E / c ratkaisee tämän yhtälön. Yleensä ei näe, että k:n suuntaisen komponentin puuttumista perustellaan, eikä tämäkään perustele ettei osittaisderivaattojen roottoriyhtälöllä olisi yleisissä ratkaisuissa k-suuntaa.

        Jos aiempaa menetelmää kasvaneista E-tasoista kuitenkin käyttää, täytyy molemmissa komponenteissa käydä loppuun asti integroiden eri E-vektorien omat tasot. Tässä olisi hyvä pitää selvänä muuttujien ja koordinaattien merkitys, koska yritteessä z0:lle käytetyt koordinaatit (merkitään y') ovat z0-keskeisiä ja siirtyvät, jos esim. z0:ien yli integroi valoa pitkin (z= z0 dz ,integroidaan dz). Silloin piste, jossa kentän ratkaisu halutaan kaikkien vaikutuksesta on z0 z trigonometrisen funktion sisällä, ja etäisyys, jolla piste z0 z vaikuttaa on z0 z z' = z0, joka z' kehittyy z:n kasvaessa kuin - z. Asettamalla z0 = 0, kuten edellä voisi toki saada tuloksen, että kentät ovat samassa vaiheessa yhdessä kohtaa avaruutta.

        Integroitava y-komponentti on silloin kun lisätään c:t:
        - dz * E * w * (z0 -z ) * sin ( k (z0 z) -w * t ) / ( 2 * c^2 )

        Tämä ei kuitenkaan tuota aivan samaa tulosta n * pi -välin jälkeen, vaan kertoimeksi tulee esim. B (z0) = pi * E (z0) / w, eli lähes lambda * E/ c.

        Seuraavaksi nähdään, että lamda on peräisin integroimisalueesta. Tai että nykyisen tuloksen yksikkö on [dz] * [B] . Kun tulokseksi tarvitaan kenttien tai vektorien summa, pitää jakaa integraali luvulla 2 * pi / k, joka on lamda. Kiinnostavasti en voi saada tätä tulokseksi, koska yrite b * (y' * k - z' * j ), tuottaa ylimääräisen puolikkaan, jos y' ei ole nolla ennen kuin lasketaan b.


    • Anonyymi

      Must toi enkku-wikipedian electromagnetic radiation sivun properies kohdan animaatio on aika käyttökelponen selkiyttämään asiaa?

      Vaikkakin akseleiltaan hieman harhaanjohtava, koska todellisuudessahan noi molemmat vaikuttaa avaruudellisesti tismalleen saman verran (siis kullakin ajan hetkellä, ei koko ajan) joka suuntaan. ie. toi magneettikenttä ei suinkaan syki pelkästään X-akselin suuntaisesti. Jos nyt käsitettäis että noi akselit on ne perinteiset avaruudelliset X,Y ja Z.

      • Anonyymi

        https://en.wikipedia.org/wiki/Polarization_(waves) animoi sitäkin enemmän.

        Kysymys oli silti perustavanlaatuisempi ja siinä kiinnosti, miksi säteily poikkeaa tilanteesta, jossa ratkaisun E ja B ovat eri vaiheessa. Näin käy siis, kun (roottori B) = d E /d t ja yhtälön oikealla puolella ei ole paikkariippuvuutta (z-suntaan, mihin valo menee). Johtimen sisällä arviodaan kentät yleensä tähän muotoon, jossa E muuttuu ajassa jotenkin näin

        t1: ____ t2: ------ t3: ____

        -> (z suunta, johtimen säde)

        Kun tuo on olevinaan E:lle kosiiniratkaisu ajassa t, tällöin ratkaistava yhtälö on esim. d B / d z = w*E* sin (c*k - w*t), josta tulee B:lle siniratkaisu. Ongelmaa ei ole tässä vielä yritetty ratkaista tekemällä valosta kanttiaalto, jossa yksittäiset fourierkomponentit ovat tavallisia valoaaltoja, mutta mitä niiden summa on?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      30
      3531
    2. Kukka ampu taas Kokkolassa?

      T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs
      Kokkola
      9
      1588
    3. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      113
      1483
    4. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1290
    5. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      34
      903
    6. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      242
      893
    7. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      132
      892
    8. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      60
      879
    9. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      66
      854
    10. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      98
      829
    Aihe