Niin, mitä on tensorilaskenta?
tensorilaskenta
kasper
71174
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Katso vaikka http://mathstat.helsinki.fi/kurssit/info/algebra_ii05k.html olevista prujuista tensorilaskennan alkeet.
qw
Mielestäni paras löytämäni johdatus tensoreihin on sivulla http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/linmultialg/tensorprod.pdf . Vaatii esitietoja algebrasta.
Fysiikassa tensorit ovat kyllä yleensä multilineaarisia funktioita, jotka määritellään jossain monistossa ja joiden koordinaattimuunnokset menevät tiettyjen kovariaattien/kontravariaattien sääntöjen mukaan. Näköjään algebrassa niillä tarkoitetaan hieman eri asiaa, koska noissa materiaaleissahan leikitään ihan perus Euklidisessa avaruudessa eikä Riemannilaisissa (tai Minkowskin) kuten fysiikassa.
Joo, näinhän se on. Ajattelin, että kysyjä haluaa matemaattisen määritelmän ennemmin kuin fysikaalisen, kun kerran kysymys on tällä palstalla. Eihän siitä haittaakaan ole, jos opettelee asioita fysikaaliselta kannalta, mutta on muistettava, mitä lähestymistapaa kulloinkin kannattaa käyttää.
Ihan matemaattisia objekteja ne ovat siellä fysiikankin puolella, niitä vaan sovelletaan fysiikassa. Liittyvät suoraan differentiaalimuotojen ja monistojen teoriaan sekä differentiaaligeometriaan. Nuo algebralliset ominaisuudet ovat minun nähdäkseni vain osa sitä kokonaisteoriaa.
Omasta mielestäni kannattaa ensiksi opetella nuo "algebralliset tensorit" ja sitten vasta "fysikaaliset tensorit" ihan juuri sen takia, että algebralliset ominaisuudet pätevät myös fysikaalisiin tensoreihin.