Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Ylinumeroituvuus on harhaa

    Nythän ääretön on jokin käsite. Se vaan jatkuu loputtomasti. Joko lukuina taikka minä tahansa miten sen haluaa ajatella.

    Joku koiranleuka sitten väittää, että äärettömyyksiäkin on eri asteisia. Toinen toistaan mahtavampia. Luulee sitten todistaneensakin tämän.

    Otetaanpa sitten jokin oletettu mahtavampi joukko alkioita kuin mitä perusäärettömyydessä on alkioita. Miten muka oletusjoukossa voisi olla enemmän alkioita kuin perusjoukossa?

    Perusjoukossa kun on ääretön määrä alkioita. Aina löytyy vastinpari mille tahansa oletusjoukon alkiolle. Alkioita kun on äärettömästi, mistä ottaa. Ne ei lopu kesken, olkoon vaikka kuinka paljon alkioita oletusjoukossa. Ääretön ei lopu ikinä.
    5256
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    - ääretön ei ole lukuarvo koska sillä ei ole "päätä eikä häntää".
    - ääretön ei myöskää ole likiarvo kuten pii, koska se ei edes lähesty "tarkkaa arvoaan".
    - ääretön ei ole mitta eikä matka
    - ääretön on käsittämätön käsite

    Vaan hyvin se kuitenkin kelpaa käsiään huitovalle matematiikan professorille ja monelle muulle selittäjälle.

    Äänestä

    Ajattele kaikkien mahdollisten kokonaislukujen joukkoa. Siihen kuuluu ääretön määrä alkoioita.

    Rationaaliluku on murtoluku, jonka osoittaja ja nimittäjä on kokonaisluku. Jokaisen kahden peräkkäisen kokonaisluvun väliin mahtuu ääretön määrä rationaalilukuja. Niitä on siis äärettömästi enemmän kuin kokonaislukuja, joita jo oli ääretön määrä.

    Auttaako selkeyttämään tilannetta?

    Äänestä

    • "... kokonaislukujen joukkoa. Siihen kuuluu ääretön määrä alkioita eli yksitäisiä kokonaislukuja."

      Äänestä

    • Murtolukujen joukolla on sama kardinaliteetti kuin kokonaisluvuilla. Eli murtoluvut ovat numeroituvia, eivätkä liity aloittajan viestiin muuten kuin kelpaamalla hänen perusjoukokseen.
      https://en.wikipedia.org/wiki/Countably_infinite

      Äänestä

    "Aivan kaikki on fysiikkaa!

    Paitsi matematiikka."


    Ei mikään voi olla ääretöntä.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Anonyymi kirjoitti:

    Nythän ääretön on jokin käsite. Se vaan jatkuu loputtomasti. Joko lukuina taikka minä tahansa miten sen haluaa ajatella.

    Joku koiranleuka sitten väittää, että äärettömyyksiäkin on eri asteisia. Toinen toistaan mahtavampia. Luulee sitten todistaneensakin tämän.

    Otetaanpa sitten jokin oletettu mahtavampi joukko alkioita kuin mitä perusäärettömyydessä on alkioita. Miten muka oletusjoukossa voisi olla enemmän alkioita kuin perusjoukossa?

    Perusjoukossa kun on ääretön määrä alkioita. Aina löytyy vastinpari mille tahansa oletusjoukon alkiolle. Alkioita kun on äärettömästi, mistä ottaa. Ne ei lopu kesken, olkoon vaikka kuinka paljon alkioita oletusjoukossa. Ääretön ei lopu ikinä.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu