Nythän ääretön on jokin käsite. Se vaan jatkuu loputtomasti. Joko lukuina taikka minä tahansa miten sen haluaa ajatella.
Joku koiranleuka sitten väittää, että äärettömyyksiäkin on eri asteisia. Toinen toistaan mahtavampia. Luulee sitten todistaneensakin tämän.
Otetaanpa sitten jokin oletettu mahtavampi joukko alkioita kuin mitä perusäärettömyydessä on alkioita. Miten muka oletusjoukossa voisi olla enemmän alkioita kuin perusjoukossa?
Perusjoukossa kun on ääretön määrä alkioita. Aina löytyy vastinpari mille tahansa oletusjoukon alkiolle. Alkioita kun on äärettömästi, mistä ottaa. Ne ei lopu kesken, olkoon vaikka kuinka paljon alkioita oletusjoukossa. Ääretön ei lopu ikinä.
Ylinumeroituvuus on harhaa
Anonyymi
5
220
Vastaukset
- Anonyymi
- ääretön ei ole lukuarvo koska sillä ei ole "päätä eikä häntää".
- ääretön ei myöskää ole likiarvo kuten pii, koska se ei edes lähesty "tarkkaa arvoaan".
- ääretön ei ole mitta eikä matka
- ääretön on käsittämätön käsite
Vaan hyvin se kuitenkin kelpaa käsiään huitovalle matematiikan professorille ja monelle muulle selittäjälle. - Anonyymi
Ajattele kaikkien mahdollisten kokonaislukujen joukkoa. Siihen kuuluu ääretön määrä alkoioita.
Rationaaliluku on murtoluku, jonka osoittaja ja nimittäjä on kokonaisluku. Jokaisen kahden peräkkäisen kokonaisluvun väliin mahtuu ääretön määrä rationaalilukuja. Niitä on siis äärettömästi enemmän kuin kokonaislukuja, joita jo oli ääretön määrä.
Auttaako selkeyttämään tilannetta?- Anonyymi
"... kokonaislukujen joukkoa. Siihen kuuluu ääretön määrä alkioita eli yksitäisiä kokonaislukuja."
- Anonyymi
Murtolukujen joukolla on sama kardinaliteetti kuin kokonaisluvuilla. Eli murtoluvut ovat numeroituvia, eivätkä liity aloittajan viestiin muuten kuin kelpaamalla hänen perusjoukokseen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Countably_infinite
"Aivan kaikki on fysiikkaa!
Paitsi matematiikka."
Ei mikään voi olla ääretöntä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
6 kW saunan lämmityksestä kohta 10 euron lisämaksu / kerta
Kokoomuslainen sähköyhtiöiden hallitsema Energiavirasto ehdottaa 5 kW:n rajaa, jonka ylittämisestä tulee lisämaksu. Tark2136782Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p3064734"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?1433616Duunarit hylkäsivät vasemmistoliiton, siitä tuli feministinaisten puolue
Pääluottamusmies Jari Myllykoski liittyi vasemmistoliittoon, koska se oli duunarien puolue. Sitä samaa puoluetta ei enää1153434Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m673405Mies, kerro minulle vielä jotakin aivan uniikkia
ja ainutlaatuista minkä vain me kaksi voisimme ymmärtää jos olemme sen kokeneet ja eläneet, jotta ihan varmasti tietäisi492876Hyviäkin uutisia tulossa, hallinto-oikeus asettaa toimeenpanokieltoon
Hyvinvointitalon työmaa pysähtyy. Rillankivi+energia ja vesi kytkyrahanpesu stoppaa. Tytäryhtiöiden hallitusjäsenet+kon2632676Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.832449- 252366
Gallup: Mikä on ollut mielestäsi paras tv-sarja ikinä?
Gallup: Mikä on ollut mielestäsi paras tv-sarja ikinä? Onko se joku suomalainen viihdepläjäys, brittirikossarja, amerikk1011951