Olkoon n≥2 luonnollinen luku ja S = {0, 1, ..., n-1}² eli neliön [0, n-1]² kokonaisluku koordinaattiset pisteet. Olkoon lisäksi joukko A joukon S "alineliöiden" joukko. Alineliö on (tai siis sen kärjet ovat) neljä pistettä, jotka muodostavat neliön. Alineliö voi olla myös vinossa, katso esimerkki (n=7):
https://aijaa.com/PHoz16
Valitaan A:n tasajakaumasta satunnainen neliö.
1) Mikä on sen alan odotusarvo E(n)?
2) Mitä lukua keskimääräinen täyttösuhde eli E(n)/(n-1)^2 lähenee, kun n menee äärettömään?
3) Mille luvuille n käy niin, että E(n) on neliö?
Hilaneliön alan odotusarvo
Anonyymi
3
174
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä ratkaisu: https://membolicsythod.home.blog/2022/07/22/hilanelion-alan-odotusarvo/
Kakkoskohta on E(n):n kaavan kanssa ilmeinen.
Kolmonen on konstikas mutta ratkaisu on
n ∈ { (1/2sqrt(15/2)±1)(11 2sqrt(30))^m (-1/2sqrt(15/2)±1)(11-2sqrt(30))^m : m∈N }
= { 8, 52, 178, 1142, 3908, 25072, 85798, 550442, 1883648, ... }- Anonyymi
Ai niin luku 2 unohtui tuosta joukosta. Se saadaan m:n arvolla 0 ja valitaan 1 ±:een. Miinuksella saataavaa -2:sta ei oteta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723570
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261317- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941013Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut16983- 35981
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?63879Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95829- 62765