Olkoon n≥2 luonnollinen luku ja S = {0, 1, ..., n-1}² eli neliön [0, n-1]² kokonaisluku koordinaattiset pisteet. Olkoon lisäksi joukko A joukon S "alineliöiden" joukko. Alineliö on (tai siis sen kärjet ovat) neljä pistettä, jotka muodostavat neliön. Alineliö voi olla myös vinossa, katso esimerkki (n=7):
https://aijaa.com/PHoz16
Valitaan A:n tasajakaumasta satunnainen neliö.
1) Mikä on sen alan odotusarvo E(n)?
2) Mitä lukua keskimääräinen täyttösuhde eli E(n)/(n-1)^2 lähenee, kun n menee äärettömään?
3) Mille luvuille n käy niin, että E(n) on neliö?
Hilaneliön alan odotusarvo
Anonyymi
3
206
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä ratkaisu: https://membolicsythod.home.blog/2022/07/22/hilanelion-alan-odotusarvo/
Kakkoskohta on E(n):n kaavan kanssa ilmeinen.
Kolmonen on konstikas mutta ratkaisu on
n ∈ { (1/2sqrt(15/2)±1)(11 2sqrt(30))^m (-1/2sqrt(15/2)±1)(11-2sqrt(30))^m : m∈N }
= { 8, 52, 178, 1142, 3908, 25072, 85798, 550442, 1883648, ... }- Anonyymi
Ai niin luku 2 unohtui tuosta joukosta. Se saadaan m:n arvolla 0 ja valitaan 1 ±:een. Miinuksella saataavaa -2:sta ei oteta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä4310593Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa
Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on12610142- 227937
Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki
Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h1776344Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.324943- 564743
Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1174076Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"
Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris1253429- 623147
Adonikselle
Kuvittelitko oikeasti, että ootan sua? Kuvittelitko, että voit noin vain vetäyttä ja kun tulet takaisin, kaikki on niin2263095