Olkoon n≥2 luonnollinen luku ja S = {0, 1, ..., n-1}² eli neliön [0, n-1]² kokonaisluku koordinaattiset pisteet. Olkoon lisäksi joukko A joukon S "alineliöiden" joukko. Alineliö on (tai siis sen kärjet ovat) neljä pistettä, jotka muodostavat neliön. Alineliö voi olla myös vinossa, katso esimerkki (n=7):
https://aijaa.com/PHoz16
Valitaan A:n tasajakaumasta satunnainen neliö.
1) Mikä on sen alan odotusarvo E(n)?
2) Mitä lukua keskimääräinen täyttösuhde eli E(n)/(n-1)^2 lähenee, kun n menee äärettömään?
3) Mille luvuille n käy niin, että E(n) on neliö?
Hilaneliön alan odotusarvo
Anonyymi
3
197
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä ratkaisu: https://membolicsythod.home.blog/2022/07/22/hilanelion-alan-odotusarvo/
Kakkoskohta on E(n):n kaavan kanssa ilmeinen.
Kolmonen on konstikas mutta ratkaisu on
n ∈ { (1/2sqrt(15/2)±1)(11 2sqrt(30))^m (-1/2sqrt(15/2)±1)(11-2sqrt(30))^m : m∈N }
= { 8, 52, 178, 1142, 3908, 25072, 85798, 550442, 1883648, ... }- Anonyymi
Ai niin luku 2 unohtui tuosta joukosta. Se saadaan m:n arvolla 0 ja valitaan 1 ±:een. Miinuksella saataavaa -2:sta ei oteta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Miksi persuilla ei ole firmoja?
Kuten vasemmisstolaisilla, esim. Sannalla MA\PI. Eikö ole aika erikoista?827086Persut hommasivat Suomeen 35 000 pientä lasta v. 2015
Onko Riikka Purra nyt tavoittelemassa tätä samaa historiallista persujen utopiaa? Purram kaksinaamaisessa pelissä vaadit267043Purran tuhoja tuskin saadaan koskaan korjatuksikaan
Purra on aiheuttanut Suomen taloudelle karmaisevat tuhot. Sen lisäksi Purra on ajanut myös suuren osan Suomen kansasta k1066143Persujen kaksoisstandardit: Räsäsen uhkailu paha, Virran uhkailu hyvä
Tässä taas nähdään kuinka kaksinaamaista porukkaa persut ovat. Mitäs persut tähän?455394Miksette persut irtisanoudu Kirkin lausunnoista?
Kirkhän muun muassa vaati raiskattuja naisia pidättäytymään abortista ja vaimoja alistumaan aviomiestensä tahtoon. Mik845228Demarikultin uhri kertoo
Demarikultin uhri kertoo: “En saanut mennä edes suihkuun ilman lupaa” – Seksuaalisen hyväksikäytön uhri kertoo vuosistaa635185Miksi vasemmistolaiset eivät omista yhtään firmaa?
Vasemmistolaiset eivät omista yhtään firmaa joka työllistäisi ihmisiä. Miksi? No siksi, että jos vasemmistolainen perus405098Sanna valittiin Euroopan huonoimmaksi pääministeriksi
Sannan kaudella Suomi oli ainut maa missä bkt laski. Kannattaa huomata, että luvut valitsi Sannan huonoimmaksi. Ihmiset274585Purran vuoro kiihoittua Lepomäen sääristä
"Ulkoministeri Elina sanoo, ettei muuta pukeutumistaan sen mukaan, kenet tapaa, ja että hän ei suostuisi peittämään kasv163457Vasemmistolaiset paskat eivät nousseet seisomaan kun Akaan kaupunginvaltuusto
vietti hiljaisen hetken Charlie Kirkin muistoksi https://www.aamulehti.fi/uutiset/art-2000011523016.html3003370