Analyyttinen geometria

Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.

4

112

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
      Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
      -6 = k*4 b

      Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
      A = 6
      A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
      A(X) = (1/2) k X^2 bX
      X saadaan ehdosta
      0 = kX b
      X = -b/k
      (1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
      k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
      b^2/k - 2b^2/k = 12
      -b^2 = 12 k
      k = -b^2/12
      Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
      -6 = (-b^2/12)*4 b
      b^2 - 3b - 18 = 0
      b:lle on kaksi ratkaisua
      b1=-3
      b2=6
      Kumpaakin b:tä vastaa k
      k1=-9/12=-3/4
      k2=-36/12=-3
      Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.

      • Anonyymi

        Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
        Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
        - 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
        -6 - 4k = /- sqrt(12 k)
        36 16 k^2 48 k = 12 k
        4 k^2 9 k 9= 0


    • Anonyymi

      Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?

    • Anonyymi

      Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
      Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      52
      5320
    2. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      81
      3960
    3. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      326
      2320
    4. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      267
      1932
    5. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      117
      1798
    6. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      56
      1392
    7. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      95
      1290
    8. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      70
      1242
    9. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      133
      1207
    10. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      295
      1172
    Aihe