Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.
Analyyttinen geometria
4
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
-6 = k*4 b
Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
A = 6
A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
A(X) = (1/2) k X^2 bX
X saadaan ehdosta
0 = kX b
X = -b/k
(1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
b^2/k - 2b^2/k = 12
-b^2 = 12 k
k = -b^2/12
Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
-6 = (-b^2/12)*4 b
b^2 - 3b - 18 = 0
b:lle on kaksi ratkaisua
b1=-3
b2=6
Kumpaakin b:tä vastaa k
k1=-9/12=-3/4
k2=-36/12=-3
Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.- Anonyymi
Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
- 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
-6 - 4k = /- sqrt(12 k)
36 16 k^2 48 k = 12 k
4 k^2 9 k 9= 0
- Anonyymi
Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?
- Anonyymi
Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)684723Haistoin ensin tuoksusi
Käännyin katsomaan oletko se todellakin sinä , otin askeleen taakse ja jähmetyin. Moikattiin naamat peruslukemilla. Tu142279- 251804
- 131526
- 321471
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais51328- 101237
- 151156
- 231092
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa41061