Analyyttinen geometria

Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.

4

114

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
      Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
      -6 = k*4 b

      Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
      A = 6
      A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
      A(X) = (1/2) k X^2 bX
      X saadaan ehdosta
      0 = kX b
      X = -b/k
      (1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
      k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
      b^2/k - 2b^2/k = 12
      -b^2 = 12 k
      k = -b^2/12
      Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
      -6 = (-b^2/12)*4 b
      b^2 - 3b - 18 = 0
      b:lle on kaksi ratkaisua
      b1=-3
      b2=6
      Kumpaakin b:tä vastaa k
      k1=-9/12=-3/4
      k2=-36/12=-3
      Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.

      • Anonyymi

        Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
        Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
        - 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
        -6 - 4k = /- sqrt(12 k)
        36 16 k^2 48 k = 12 k
        4 k^2 9 k 9= 0


    • Anonyymi

      Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?

    • Anonyymi

      Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
      Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen näytät mummolta. :D

      Siks sua ei huoli kukaan.
      Ikävä
      257
      3639
    2. Kompostointitarkastaja tuli tarkastukselle!

      En ole ikinä kompostoinnut ja eilen kävi kompostointitarkastaja kylässä. Tosi hianoa byrokratiaa taas: "Laki edellyttää,
      133
      2608
    3. Nyt jäi velat perimättä

      Mikä idea se talo oli polttaa ja velalliset sisällä nyt jäi rahat saamatta
      Jämsänkoski
      16
      2112
    4. Martinan aussikulta, missä?

      Mihin katosi Martina Aitolehden aussikulta kyselee Seiska!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      351
      1900
    5. Varattais lähihotellista

      🥰 huone viikoksi. Oltais vaan ja tilattais huonepalvelusta herkkuja! Viikonloppukin käy jos et viikoksi ehdi ❤ Hyvää
      Ikävä
      227
      1898
    6. Haluaisin sun kanssa yhteisen

      Elämän. Haluun sut.
      Ikävä
      57
      1468
    7. Ellen Jokikunnas muistelee Reino-koiraa - Ralph-poika koskettavalla tavalla esiin: "Kiitos, että..."

      RIP Reino. Lämmin osanotto suureen suruunne Ellen, Jari ja Ralph. Reino tuli tutuksi monelle suomalaiselle Unelmia Ita
      Tv-sarjat
      49
      1424
    8. Mitä tekisit jos kaivattusi olisi

      humalassa, kun tapaat hänet jossain seuraavalla kerralla?
      Ikävä
      111
      1150
    9. Rakkauden kesä 2025

      Oletko valmis? 🥰
      Ikävä
      103
      1147
    10. Meneekö eläinpuiston johto vaihtoon vaalien jälkeen?

      Ähtärissä kuhistaan ja kuiskitaan, että perussuomalaiset esittävät vaalien jälkeen, että eläinpuiston hallitus uusitaan
      Ähtäri
      72
      1143
    Aihe