Analyyttinen geometria

Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.

4

81

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
      Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
      -6 = k*4 b

      Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
      A = 6
      A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
      A(X) = (1/2) k X^2 bX
      X saadaan ehdosta
      0 = kX b
      X = -b/k
      (1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
      k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
      b^2/k - 2b^2/k = 12
      -b^2 = 12 k
      k = -b^2/12
      Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
      -6 = (-b^2/12)*4 b
      b^2 - 3b - 18 = 0
      b:lle on kaksi ratkaisua
      b1=-3
      b2=6
      Kumpaakin b:tä vastaa k
      k1=-9/12=-3/4
      k2=-36/12=-3
      Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.

      • Anonyymi

        Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
        Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
        - 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
        -6 - 4k = /- sqrt(12 k)
        36 16 k^2 48 k = 12 k
        4 k^2 9 k 9= 0


    • Anonyymi

      Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?

    • Anonyymi

      Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
      Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Korona-ajan häväistysten tutkiminen alkaa

      Teemu Keskisarja ja Tapio Puolimatka haastavat korona-ajan viralliset totuudet. "Korona synnytti kastilaitoksen. Se aset
      Maailman menoa
      396
      2220
    2. Martina, yksityishenkilön ex vihaa häntä

      Seiska ja IL kirjoittaa, että yksityishenkilön ex on veemäinen ja vihaa Martinaa. Onneksi ex on 13000 km päässä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      388
      2110
    3. Jos totta puhutaan niin

      Ikävöin sua ihan valtavasti
      Ikävä
      98
      1822
    4. YlE aloitti sateenkaari messuilla kirkkovuoden

      Siinä kirkon luopumus paljaimmillaan.
      Luterilaisuus
      445
      1762
    5. Hyvää yötä S******

      Ja parempaa uutta vuotta 😉
      Ikävä
      7
      1444
    6. Miksi palstalla paljon venäjä mielisiä?

      Palstalle näyttää kerääntyneen varsin paljon venäjä mielisiä. Mistä tämä johtuu?
      Maailman menoa
      112
      1330
    7. Voiko nainen olettaa

      Miehen maksavan treffeillä kaiken, jos kutsuu naisen treffeille?
      Ikävä
      226
      1040
    8. Olavi Uusivirta sai järjettömästi koronatukea ja asuu Kulosaaressa!

      Olavi on miljonääri. Olavin asunto maksaa miljoonia. Olavi sai koronatukea aivan helvetisti. Olavi nuoli Sannan korvaa.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      9
      926
    9. Jos totta puhutaan niin haluan mies että

      N*ssit multa luulot pois. Niin että naapurit huolestuu siitä huudosta. 🤭
      Ikävä
      72
      881
    10. Tiedäthän?

      Että tykkään sinusta nainen ja olen kiinnostunut sinusta. Olet reilu ja rehellinen, sellainen unelma nainen. Tehdään k
      Ikävä
      41
      842
    Aihe