Analyyttinen geometria

Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.

4

110

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
      Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
      -6 = k*4 b

      Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
      A = 6
      A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
      A(X) = (1/2) k X^2 bX
      X saadaan ehdosta
      0 = kX b
      X = -b/k
      (1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
      k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
      b^2/k - 2b^2/k = 12
      -b^2 = 12 k
      k = -b^2/12
      Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
      -6 = (-b^2/12)*4 b
      b^2 - 3b - 18 = 0
      b:lle on kaksi ratkaisua
      b1=-3
      b2=6
      Kumpaakin b:tä vastaa k
      k1=-9/12=-3/4
      k2=-36/12=-3
      Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.

      • Anonyymi

        Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
        Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
        - 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
        -6 - 4k = /- sqrt(12 k)
        36 16 k^2 48 k = 12 k
        4 k^2 9 k 9= 0


    • Anonyymi

      Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?

    • Anonyymi

      Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
      Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      177
      3621
    2. Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä

      En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m
      Ikävä
      85
      1608
    3. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      26
      1337
    4. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      158
      1252
    5. Pitääkö penkeillä hypätä Martina?

      Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit
      Kotimaiset julkkisjuorut
      194
      1023
    6. Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut
      Maailman menoa
      16
      1003
    7. Kerropa ESA miten kävi tuomioiden

      Osaako ESA kertoa miten haukkumasi kunnanhallituksen kävi.
      Puolanka
      35
      1001
    8. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      84
      951
    9. Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä

      Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk
      Maailman menoa
      97
      864
    10. Se olisi ihan

      Napinpainalluksen päässä. Ei vaatisi paljon
      Ikävä
      62
      775
    Aihe