Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.
Analyyttinen geometria
4
110
Vastaukset
- Anonyymi
Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
-6 = k*4 b
Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
A = 6
A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
A(X) = (1/2) k X^2 bX
X saadaan ehdosta
0 = kX b
X = -b/k
(1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
b^2/k - 2b^2/k = 12
-b^2 = 12 k
k = -b^2/12
Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
-6 = (-b^2/12)*4 b
b^2 - 3b - 18 = 0
b:lle on kaksi ratkaisua
b1=-3
b2=6
Kumpaakin b:tä vastaa k
k1=-9/12=-3/4
k2=-36/12=-3
Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.- Anonyymi
Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
- 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
-6 - 4k = /- sqrt(12 k)
36 16 k^2 48 k = 12 k
4 k^2 9 k 9= 0
- Anonyymi
Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?
- Anonyymi
Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1773621
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851608Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261337- 1581252
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941023Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut161003- 351001
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?84951Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk97864- 62775