Suoran s yhtälö on y = kx + b. suora erottaa yhdessä koordinaattiakselien kanssa kolmion, jonka ala on 6. Suora kulkee pisteen (4, -6) kautta määritä k ja b. Olisi kiva jos joku osaisi kertoa kuinka tämä lasketaan.
Analyyttinen geometria
4
57
Vastaukset
- Anonyymi
Tuntemattomia on kaksi. Tarvitaan kaksi ehtoa niiden määrittämiseksi.
Ensimmäinen on, että suora kulkee pisteen (4, -6) kautta.
-6 = k*4 b
Toinen saadaan kolmion pinta-alasta A.
A = 6
A(X) on suoran määrätty integraali, kun x käy nollasta X:ään.
A(X) = (1/2) k X^2 bX
X saadaan ehdosta
0 = kX b
X = -b/k
(1/2) k (-b/k)^2 b(-b/k) = 6
k (-b/k)^2 2b(-b/k) = 12
b^2/k - 2b^2/k = 12
-b^2 = 12 k
k = -b^2/12
Sijoitetaan k ensimmäisen ehdon yhtälöön
-6 = (-b^2/12)*4 b
b^2 - 3b - 18 = 0
b:lle on kaksi ratkaisua
b1=-3
b2=6
Kumpaakin b:tä vastaa k
k1=-9/12=-3/4
k2=-36/12=-3
Toinen suora muodostaa kolmion positiivisten akselien kanssa ja ensimmäinen negatiivisten.- Anonyymi
Suora leikkaa x-akselin pisteessä (- b/k,0) ja y-akselin pisteessä (0.b).
Kolmion ala = 1/2 * (b/k) * b = 6 joten b = /- sqrt(12 k)
- 6 = 4 k /- sqrt(12 k)
-6 - 4k = /- sqrt(12 k)
36 16 k^2 48 k = 12 k
4 k^2 9 k 9= 0
- Anonyymi
Kirjoititko tehtävän täsmälleen oikein?
- Anonyymi
Desmos on tällaisissa hyvä apuri: https://www.desmos.com/calculator/jyh8ksd7b0
Huomaa että alaltaan 6 olevaa kolmiota ei voi muodostua neljänteen neljännekseen sillä tällöin sen sisällä olisi 6x4 suorakaide, joka on jo liian iso. Jos suora kulkee toisessa neljänneksessä on sen oltava laskeva, sillä se kulkee pisteen (4, -6) kautta. Näin ollen kolmiota ei voi muodostua toiseen neljännekseen. Siis ainoat mahdollisuudet ovat eka ja kolmas, joihin minkä tahansa alaisen kolmion tekeminen on yksikäsitteisesti mahdollista ja sieltä ratkaisut löytyvät.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tykkään sinusta tosi tosi paljon
Siksi en pysty sisäistämään sitä, että se ei ole molemminpuolista. Sattuu liikaa. En osaa käsitellä sitä tunnetta, koska513517- 1562129
Kaupan kassalla kannataa olla kylmä käytös
https://www.is.fi/taloussanomat/art-2000010488540.html "19-vuotias Minja ja 59-vuotias Anne työskentelevät sillä todelli2061825Mitä tehdä asialle?
Jos laitan deitti-ilmon "40-vuotias nainen etsii seuraa" niin ketään ei kiinnosta (korkeintaan paria runkkaripenaa joill1341746- 801165
Mitä helvettiä pakolaisille pitäisi tehdä RAJALLA?
Jos Venäjä työntää rajalle pakolaisia ja tekee Suomelle selväksi että heidän puolelleen ei ole pakolaisilla asiaa - mitä3101112- 2341104
- 1311019
Olen pahoillani mies
Olen surullinen puolestasi, ettet saanut kaipaamaasi naista. Yrititkö lopulta edes? Teistä olisi tullut hyvä pari52949- 72905