Jossain oli ohje kuinka desimaaliluvun sai muutettua tarkaksi arvoksi eli murtoluvuksi. Nyt sitä en löydä. Siinä oli joku idea, että mikäli desimaaliosuuden loppu alkaa toistamaan jotain sarjaa, kuten 123,123123123..., niin tuon sarjan perusteella sai kehiteltyä murtolukuosuuden.
Miten se ohje oikein meni?
Desimaaliluvusta murtoluvuksi
Anonyymi-ap
12
225
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä esimerkii 2,14565656565656.. (56 siis toistuvat)
Laske 2 plus 14/100 plus 1/100 kertaa 56/99 (eli laitat 56 osoittajaan ja yhtä monta ysiä alakertaan). Sitten suoritat murtolukulaskut ja supistat. - Anonyymi
Tuo toistuva osa lasketaan geometrisen sarjan summana.
- Anonyymi
Tässä kuinka voit päätellä kaavan: Kerro luku 10 potenssiin jakson pituudella ja vähennä tästä alkuperäinen luku (eli itse asiassa kerrot 999...9:llä). Jakso kumoutuu ja jäljelle jää äärellisen pituinen desimaaliluku joka on helppo muuttaa rationaalimuotoon. Jaa sitten vielä kerroin 10^j -1 nimittäjään.
- Anonyymi
Vastasin kerran mutta kone ilmoitti, että "Hups,jotain meni pieleen. Yritä uudestaan". Toisella yrityksellä sama juttu. On tämä eri palsta!
Kokeilen nyt, toimivatko plus-merkit vieläkään. Siid
a (b c) = (a b) c- Anonyymi
Eivät näköjään
- Anonyymi
Merkitset a = 123,123123123...
Koska toistuvan jakson pituus on 3, kerrot tuon luvulla 10^3 = 1000, jolloin saat 1000a = 123123.123123123123....
Nyt 1000a - a = 999a = 123000 eli vastaus on 123000/999. Tämän voi vielä supistaa kolmella. - Anonyymi
Voit tarkastella geometrista lukujonoa
123
0.123
0.000123
0.000000123,
...
Kun lukujonon kaikki termit lasketaan yhteen, saadaan 123.123123123123...
Suhdeluku on 1/1000, jolloin geometrisen sarjan summan kaavalla saadaan 123 * 1/(1 - 1/1000) = 123000/999 - Anonyymi
Desimaaliluvun muuttamiseksi murtoluvuksi tarvitset jakamisoperaation. Desimaaliluku on muodossa a/b, missä a on osamäärä ja b on yhteismäärä. Tämän jälkeen voit käyttää suurennusjaksoa, joka sisältää jaksoja, joissa osa- ja yhteismäärää lisätään tietyin välein. Lopuksi voit käyttää pienin yhteinen tekijä (PYT) löytääksesi murtoluvun muodon. Esimerkiksi muuttamalla desimaaliluvun 0,375 murtoluvuksi, saat seuraavan tuloksen: 0,375 = 3/8.
- Anonyymi
Suurin yhteinen tekijä (SYT) jos tahdot supistaa murtoluvun. Osoittaja ja nimittäjä supistetaan SYT(osoittaja, nimittäjä).
PYT ei ole olemassakaan tai se olisi aina 1. Koska 1 on aina tekijä ja pienempää positiivista ei ole. Sellainen on olemassa kuin PYJ pienin yhteinen jaettava eli kun halutaan laventaa samannimisiksi mutta mahdollisimman pieniksi nimittäjiksi niin nimittäjäksi tulee PYJ(nimittäjä1, nimittäjä2)
- Anonyymi
Näytän asian esimerkillä. Olkoon tuo desimaaliluku 67,0865741741741...
Tämä voidaan kirjoittaa näin:
67 plus 8657/10^4 plus 741 * 10^( - 7) * (1 plus 10^(-3) plus 10^(-6) plus 10^(-9) plus....)
Tuo sulkeissa oleva muodostaa geometrisen sarjan jonka summa on
1/(1 - 10^(- 3)) = 1000/999
Koko luku on nsiis 67 plus 865/10^4 plus 741/9990000
Tuosta summasta tulee 67,0865741741...
Voi vielä supistaa: 741/9990000 = 247/3330000
Jos haluat yhden murtoluvun tuo summa pitää laskea saattamalla murtoluvut samannimisiksi (= sama nimittäjä) ja laskemalla osoittajat yhteen.
Toivottavasti esimerkki osoitti miten toimitaan.- Anonyymi
joo, minä laskisin kuitenkin näin:
10000000x-10000x = 670194576
→x = 670194576/9990000 = 67,0865741741741...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kun väestö ikääntyy ja veronmaksajat vähenee, mitä sitten vasemmistolaiset?
Maahanmuutto ei vaan ole ratkaisu väestön ikääntymiseen. Maahanmuutto lykkää ja hidastaa väestön ikääntymistä ja työv1794183"Mitä sä nainen tuot sitten pöytään" ?
Jos mies provaidaa ja suojelee... Pitääkö miesten kysyä tuollaisia?892740Aktivistinainen pysäytti ICE-agentin luodin päällään USA:ssa!
Video ampumistilanteesta: https://edition.cnn.com/2026/01/07/us/video/ice-shooting-minneapolis-digvid "Media: ICE:n am1322219Minja jytkyttää vas.liiton kannatusta ylöspäin
Alkaa raavaat duunarimiehetkin palaamaan vasemmistoliiton kannattajiksi. Eduskunnassahan on vain kaksi työntekijöiden p782186- 192021
Oikeistopuolueiden kannatus vain 37,8 %, vasemmiston 43,0 %
Keskustaan jää 17,4 prosenttia ja loput ovat sitten mitä ovat. Mutta selvästikin Suomen kansa on vasemmalle kallellaan.2519586 kW saunan lämmityksestä kohta 10 euron lisämaksu / kerta
Kokoomuslainen sähköyhtiöiden hallitsema Energiavirasto ehdottaa 5 kW:n rajaa, jonka ylittämisestä tulee lisämaksu. Tark41815Mahonselän jäät - Saaristokunta Lieksa brutaalisti kriisin partaalla!
Lieksan loppuvuoden hyvän kehityksen jälkeen ei olisi uskonut että palstan ahkerista kommentoijista huolimatta matkailu1251783- 831777
Ekologinen kommunismi tulee voittamaan fossiilikapitalismin
Kiina on mahtitekijä uusiutuvien energialähteiden kehityksessä, ja Trump osoitus viimeisestä öljyn perään itkemisestä, m201763