Jossain oli ohje kuinka desimaaliluvun sai muutettua tarkaksi arvoksi eli murtoluvuksi. Nyt sitä en löydä. Siinä oli joku idea, että mikäli desimaaliosuuden loppu alkaa toistamaan jotain sarjaa, kuten 123,123123123..., niin tuon sarjan perusteella sai kehiteltyä murtolukuosuuden.
Miten se ohje oikein meni?
Desimaaliluvusta murtoluvuksi
Anonyymi-ap
12
265
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä esimerkii 2,14565656565656.. (56 siis toistuvat)
Laske 2 plus 14/100 plus 1/100 kertaa 56/99 (eli laitat 56 osoittajaan ja yhtä monta ysiä alakertaan). Sitten suoritat murtolukulaskut ja supistat. - Anonyymi
Tuo toistuva osa lasketaan geometrisen sarjan summana.
- Anonyymi
Tässä kuinka voit päätellä kaavan: Kerro luku 10 potenssiin jakson pituudella ja vähennä tästä alkuperäinen luku (eli itse asiassa kerrot 999...9:llä). Jakso kumoutuu ja jäljelle jää äärellisen pituinen desimaaliluku joka on helppo muuttaa rationaalimuotoon. Jaa sitten vielä kerroin 10^j -1 nimittäjään.
- Anonyymi
Vastasin kerran mutta kone ilmoitti, että "Hups,jotain meni pieleen. Yritä uudestaan". Toisella yrityksellä sama juttu. On tämä eri palsta!
Kokeilen nyt, toimivatko plus-merkit vieläkään. Siid
a (b c) = (a b) c- Anonyymi
Eivät näköjään
- Anonyymi
Merkitset a = 123,123123123...
Koska toistuvan jakson pituus on 3, kerrot tuon luvulla 10^3 = 1000, jolloin saat 1000a = 123123.123123123123....
Nyt 1000a - a = 999a = 123000 eli vastaus on 123000/999. Tämän voi vielä supistaa kolmella. - Anonyymi
Voit tarkastella geometrista lukujonoa
123
0.123
0.000123
0.000000123,
...
Kun lukujonon kaikki termit lasketaan yhteen, saadaan 123.123123123123...
Suhdeluku on 1/1000, jolloin geometrisen sarjan summan kaavalla saadaan 123 * 1/(1 - 1/1000) = 123000/999 - Anonyymi
Desimaaliluvun muuttamiseksi murtoluvuksi tarvitset jakamisoperaation. Desimaaliluku on muodossa a/b, missä a on osamäärä ja b on yhteismäärä. Tämän jälkeen voit käyttää suurennusjaksoa, joka sisältää jaksoja, joissa osa- ja yhteismäärää lisätään tietyin välein. Lopuksi voit käyttää pienin yhteinen tekijä (PYT) löytääksesi murtoluvun muodon. Esimerkiksi muuttamalla desimaaliluvun 0,375 murtoluvuksi, saat seuraavan tuloksen: 0,375 = 3/8.
- Anonyymi
Suurin yhteinen tekijä (SYT) jos tahdot supistaa murtoluvun. Osoittaja ja nimittäjä supistetaan SYT(osoittaja, nimittäjä).
PYT ei ole olemassakaan tai se olisi aina 1. Koska 1 on aina tekijä ja pienempää positiivista ei ole. Sellainen on olemassa kuin PYJ pienin yhteinen jaettava eli kun halutaan laventaa samannimisiksi mutta mahdollisimman pieniksi nimittäjiksi niin nimittäjäksi tulee PYJ(nimittäjä1, nimittäjä2)
- Anonyymi
Näytän asian esimerkillä. Olkoon tuo desimaaliluku 67,0865741741741...
Tämä voidaan kirjoittaa näin:
67 plus 8657/10^4 plus 741 * 10^( - 7) * (1 plus 10^(-3) plus 10^(-6) plus 10^(-9) plus....)
Tuo sulkeissa oleva muodostaa geometrisen sarjan jonka summa on
1/(1 - 10^(- 3)) = 1000/999
Koko luku on nsiis 67 plus 865/10^4 plus 741/9990000
Tuosta summasta tulee 67,0865741741...
Voi vielä supistaa: 741/9990000 = 247/3330000
Jos haluat yhden murtoluvun tuo summa pitää laskea saattamalla murtoluvut samannimisiksi (= sama nimittäjä) ja laskemalla osoittajat yhteen.
Toivottavasti esimerkki osoitti miten toimitaan.- Anonyymi
joo, minä laskisin kuitenkin näin:
10000000x-10000x = 670194576
→x = 670194576/9990000 = 67,0865741741741...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Päivän Riikka: polttoöljyn hinta räjähti
Näyttää tuo putinismi ilmenevän persuissa myös Suomen yrittäjien kampittamisena. Polttoöljy on se katalyytti, joka pitää362141Mökkejä ostellaan nyt ihan hulluna!
Tyypilliset lainamäärät on yli 500 000€ mökkejä ostellessa eli erityisesti tuollaiset miljoonamökit on nyt suomalaisten591955Helsingin yllä valopalloja
https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/1508be00-28c9-4156-83dc-0be5e7aa3066 "Helsingin taivaalla lensi lauantaina puolen yön1211900HÄLYYTYS!!
Ukraina se hyökkää jo Suomen maaperälle. https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/645b83ce-e074-4f00-8b99-245d01b38a363771622Kovasti on hävittäjiä ilmassa. Nytkö se alkoi?
Onko nyt sota ?? `Vai harjoituksiako vain? Hävittäjät pörrää kovasti.1031621Helsingin yllä lensi yöllä jotain outoa puolen yön aikaan valopalloja
Poliisi on saanut tapauksesta yhden havaintoilmoituksen. Valopalloja oli noin parikymmentä ILtalehdessä on video tapah1241444Millainen on naisellinen nainen
Nyt kun taas mennään keikkuen kesään, niin millainen nainen on naisellinen? Pukeutuminen, olemus, puhetapa, jne. Vilma n1821072Raamatullinen kaste
Seurakunnassamme kastettiin mm eräs muslimi, joka oli tullut uskoon. Hän oli ollut Suomessa viitisen vuotta. Hän oli lu53947- 73875
- 27869