Kuinka monella tavalla voi 2×n suorakaiteen laatoittaa h×w kokoisilla suorakaiteilla missä sivujen pituudet h ja w ovat luonnollisia lukuja?
2xn suorakaiteen laatoitus
Anonyymi-ap
12
133
Vastaukset
- Anonyymi
Ainoa mielenkiintoinen tapaus on h×w = 1×2.
Kaikissa muissa tapauksissa vastaus on 0 tai 1.- Anonyymi
jos n = 3, niin silloinhan käy 1x1 (6 kpl), 1x2 (3 kpl), 2x1 (3 kpl), 1x3 (2 kpl), 3x1 (2 kpl)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
jos n = 3, niin silloinhan käy 1x1 (6 kpl), 1x2 (3 kpl), 2x1 (3 kpl), 1x3 (2 kpl), 3x1 (2 kpl)
Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton.
- Anonyymi
Laattojen ei tarvitse olla samanlaisia. Siis laatoituksessa saa käyttää kaiken kokoisia w×h:ita.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton.
"Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton."
no jos n = 3, niin mahtuuhan se, kun vähän kääntää...
- Anonyymi
Ratkaisuhan on tietenkin
[x^n] (2(1-x)(1-2x) / (1-7x 8x^2))
Eli ilmaistavissa summana termeistä (16/(7-sqrt 17))^n ja (16/(7 sqrt 17))^n. En jaksa nyt ruveta kertoimia selvittämään. - Anonyymi
Ehkä aloittajan ei tarvitse sellaisia tietää tai vaivata päätään
- Anonyymi
eikö trollit tiedä?
- Anonyymi
Monella,monella...
- Anonyymi
Niin, ne kasvaa niinkuin 3,67457^n, niin onhan niitä äkkiä aika paljon.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niin, ne kasvaa niinkuin 3,67457^n, niin onhan niitä äkkiä aika paljon.
Siis 5,56155^n piti sanomani! Rupesin tuossa miettimään, että pitäshän se yli neljän olla koska 4^(n-1) tulee jo siitä kun pistetään kaksi erillistä kerrosta eli ei yhtään 2xw -palkkia. Niin näppäilyvirhehän mulle oli tullut kun tuota likiarvoa laskin.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
IL - Patteriauto syttyi parkkihallissa Tampereella - 50 autoa LUNASTUKSEEN!
"Palon aikaan parkkihallissa oli 90 autoa, joista noin 50 tuhoutui palossa korjauskelvottomiksi. Lisäksi palo vaurioitti23745139Polttomoottoriauto tulessa parkkihallissa Tampereella
Pystyy näkemättä jo sanomaan, koska sähköautoissa ei ole palavia nesteitä lainkaan. Ihme ettei polttomoottoriautoja ole12025951SDP palauttaa Suomen kansalle kulta-ajat
Hyvinvointivalto on pääosin SDP:n ja osin myös Maalaisliiton rakentama. Hyvinvointivaltion ylläpito edellyttää oikeude32215641Persut JYTKYTTÄÄ ylös, ohi kepun! +2,1 %
Persut palasi kolmen suurimman joukkoon ja on matkalla kohti kevään 2027 eduskuntavaalivoittoa. Sosialistit ovat syöksy16210778Älkää vassarit kuvitelko, että Marinin kulta-ajat palaavat
Vaikka demarit voittaisivat seuraavat vaalit, se ei palauta Marinin taskut-täyteen-kelasta-aikaa takaisin, ei voi eikä h1229697Sanna Marin saa ylistystä Hillary Clintonilta
Jos joku ei tiedä kuka tämä rouva Hillary Clinton on, niin kerrottakoon "fun fact", eli hän on se keneltä Donald Trump369211Ja jälleen uusi latauksessa olleen sähköauton palo! Nyt Keravan Prisman parkkihallissa.
IS 3.10.2025 Latauksessa ollut sähköauto syttyi yöllä tuleen Keravan Prisman parkkihallissa, Keski-Uudenmaan pelastusla848456Kristillisistä Siionisteista asiallista tietoa Hesarissa.
KD ja Persut ovat kaiken takana avoimesti!307213Johtuuko vasemmistolaisten inho kristinuskoa kohtaan heidän islamin uskostaan?
Tätä jäin pohdiskelemaan.2396811Gallup, PS:lle JÄRISYTTÄVÄ nousu, SDP suurin laskija
https://yle.fi/a/74-20186114 PS kovaa vauhtia nousemassa ennen 2027 vaaleja suurimmaksi puolueeksi. Nyt mennään jo etua2196463