2xn suorakaiteen laatoitus

Anonyymi-ap

Kuinka monella tavalla voi 2×n suorakaiteen laatoittaa h×w kokoisilla suorakaiteilla missä sivujen pituudet h ja w ovat luonnollisia lukuja?

12

204

    Vastaukset 12

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ainoa mielenkiintoinen tapaus on h×w = 1×2.

      Kaikissa muissa tapauksissa vastaus on 0 tai 1.

      • Anonyymi

        jos n = 3, niin silloinhan käy 1x1 (6 kpl), 1x2 (3 kpl), 2x1 (3 kpl), 1x3 (2 kpl), 3x1 (2 kpl)


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        jos n = 3, niin silloinhan käy 1x1 (6 kpl), 1x2 (3 kpl), 2x1 (3 kpl), 1x3 (2 kpl), 3x1 (2 kpl)

        Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton.


      • Anonyymi

        Laattojen ei tarvitse olla samanlaisia. Siis laatoituksessa saa käyttää kaiken kokoisia w×h:ita.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton.

        "Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton."

        no jos n = 3, niin mahtuuhan se, kun vähän kääntää...


    • Anonyymi

      Ratkaisuhan on tietenkin

      [x^n] (2(1-x)(1-2x) / (1-7x 8x^2))

      Eli ilmaistavissa summana termeistä (16/(7-sqrt 17))^n ja (16/(7 sqrt 17))^n. En jaksa nyt ruveta kertoimia selvittämään.

    • Anonyymi

      Ehkä aloittajan ei tarvitse sellaisia tietää tai vaivata päätään

    • Anonyymi

      eikö trollit tiedä?

    • Anonyymi

      Monella,monella...

      • Anonyymi

        Niin, ne kasvaa niinkuin 3,67457^n, niin onhan niitä äkkiä aika paljon.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Niin, ne kasvaa niinkuin 3,67457^n, niin onhan niitä äkkiä aika paljon.

        Siis 5,56155^n piti sanomani! Rupesin tuossa miettimään, että pitäshän se yli neljän olla koska 4^(n-1) tulee jo siitä kun pistetään kaksi erillistä kerrosta eli ei yhtään 2xw -palkkia. Niin näppäilyvirhehän mulle oli tullut kun tuota likiarvoa laskin.


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä mieltä olet?

      Miehestä jolla ei ole yhtään kaveria, ei facebookissa eikä livenä ja hän harrasta ja tekee kaiken yksin. Onko vähän outo
      Ikävä
      157
      1450
    2. Muistakaa pojat tämä.

      Mies joka haluaa naisen, löytää keinon. Ei epäröi eikä hämmennä. Tekee kaiken eteenne.
      Ikävä
      128
      1160
    3. Muhun rakastuu kaikki naiset, mut mä en rakastu niihin

      Mun vaatimustaso on 10+ Mut mua tavottelee 7+ naiset
      Ikävä
      216
      859
    4. Oletko päättänyt

      Että luovutat minun suhteeni
      Ikävä
      64
      782
    5. Pahoin pelkään nainen

      että pidät minua epäempaattisena, itsekeskeisenä, narsistisena ja kylmänä ihmisenä. Oletko koskaan ajatellut, että minus
      Ikävä
      58
      668
    6. Mikä sua mies vaivaa?

      Siis oikeasti.
      Ikävä
      44
      629
    7. 48
      613
    8. Annan aikaa jos sitä vielä tarvit

      mutta loputonta odottamista en kestä. Naiselle
      Ikävä
      52
      572
    9. Martina avaa suhdettaan

      IL 22.7: Martina avaa suhdettaan nuoreen Muhikseen. Nyt on jo vakavaa, on käyty syömässä Itä-Helsingissä. Onkohan muutt
      Kotimaiset julkkisjuorut
      187
      558
    10. En osaa kirjoittaa sulle edes anteeksipyyntöä

      Koska en tiedä miten voit. Olen hieman kauhuissani ja järkyttynyt, jos olen sinua ahdistanut. Tunteiden prosessointi o
      Ikävä
      29
      552
    Aihe