Kuinka monella tavalla voi 2×n suorakaiteen laatoittaa h×w kokoisilla suorakaiteilla missä sivujen pituudet h ja w ovat luonnollisia lukuja?
2xn suorakaiteen laatoitus
Anonyymi-ap
12
129
Vastaukset
- Anonyymi
Ainoa mielenkiintoinen tapaus on h×w = 1×2.
Kaikissa muissa tapauksissa vastaus on 0 tai 1.- Anonyymi
jos n = 3, niin silloinhan käy 1x1 (6 kpl), 1x2 (3 kpl), 2x1 (3 kpl), 1x3 (2 kpl), 3x1 (2 kpl)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
jos n = 3, niin silloinhan käy 1x1 (6 kpl), 1x2 (3 kpl), 2x1 (3 kpl), 1x3 (2 kpl), 3x1 (2 kpl)
Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton.
- Anonyymi
Laattojen ei tarvitse olla samanlaisia. Siis laatoituksessa saa käyttää kaiken kokoisia w×h:ita.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton.
"Esimerkiksi 3x1 ei mahdu 2xn alueelle vaan menisi yli eli 3x1 laatoilla vastaus on nolla koska laatoitus on mahdoton."
no jos n = 3, niin mahtuuhan se, kun vähän kääntää...
- Anonyymi
Ratkaisuhan on tietenkin
[x^n] (2(1-x)(1-2x) / (1-7x 8x^2))
Eli ilmaistavissa summana termeistä (16/(7-sqrt 17))^n ja (16/(7 sqrt 17))^n. En jaksa nyt ruveta kertoimia selvittämään. - Anonyymi
Ehkä aloittajan ei tarvitse sellaisia tietää tai vaivata päätään
- Anonyymi
eikö trollit tiedä?
- Anonyymi
Monella,monella...
- Anonyymi
Niin, ne kasvaa niinkuin 3,67457^n, niin onhan niitä äkkiä aika paljon.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niin, ne kasvaa niinkuin 3,67457^n, niin onhan niitä äkkiä aika paljon.
Siis 5,56155^n piti sanomani! Rupesin tuossa miettimään, että pitäshän se yli neljän olla koska 4^(n-1) tulee jo siitä kun pistetään kaksi erillistä kerrosta eli ei yhtään 2xw -palkkia. Niin näppäilyvirhehän mulle oli tullut kun tuota likiarvoa laskin.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614388KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1503187Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo482502Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?512435- 982115
- 241883
- 231632
- 301616
- 1611484
- 341253