Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    t = cos(t) , analyyttinen ratkaisu?

    Mahtaneeko löytyä analyyttisia menetelmiä
    ratkaista yhtälötyyppiä trig(x) p(x) = 0.
    Esim. yksinkertaisimmillan:

    cos(t) - t = 0

    Newtonin iteraatiolla saan tuollaisen kyllä
    approksimoitua, miten analyyttisesti?
    3739
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Kyseessä on ns. transkendentaalinen yhtälö, jolle tiettyjä triviaaliratkaisuja lukuunottamatta ei ole analyyttistä ratkaisua.

    Äänestä

    • Kuulin että Lambertin W-funktiolla voidaan
      ratkaista osa transkendenttaaleista yhtälöistä
      analyyttisesti, onko tuo tuttu sinulle ja
      osaisitko auttaa mahtaisiko toimia tuossa
      yksinkertaisessa esimerkissäni?
      Vaatisi ilmeisesti, että yhtälö kirjoitettaisiin
      logaritmiseen muotoon esim. eulerin kaavalla
      lähtemällä sijoituksella: cos t = ½(e^-it e^it).

      Äänestä

    Ei analyyttista ratkaisua. Ratkaisu väliltä 0 < t < 1 löytyy esim. funktiolaskimella kiintopistemenetelmää käyttäen:
    1. Aseta funkkari RAD-moodiin.
    2. Valitse t:n alkuarvaus, esim. t = 1
    3. Paina cos-näppäintä niin monta kertaa, että tulos lakkaa kutakuinkin muuttumasta. Saamasi tulos on yhtälön ratkaisun likiarvo.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    TheKooba kirjoitti:

    Mahtaneeko löytyä analyyttisia menetelmiä
    ratkaista yhtälötyyppiä trig(x) p(x) = 0.
    Esim. yksinkertaisimmillan:

    cos(t) - t = 0

    Newtonin iteraatiolla saan tuollaisen kyllä
    approksimoitua, miten analyyttisesti?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu