Korttipakka, jossa on 2n korttia, n mustaa ja n punaista, sekoitetaan. Se nostetaan läpi kortti kerrallaan ja ennen joka nostoa pelaaja arvaa onko kortti musta vai punainen. Pelaaja näkee tulleet kortit ja näin tietää montako mustaa ja punaista pakassa on jäljellä (esim. viimeisen värin hän siis tietää automaattisesti).
Olkoon E(n) oikein menneiden korttien määrän odotusarvo, kun pelaaja pelaa optimaalisesti. Kun pakka on suuri, kuinka paljon (absoluuttista) hyötyä pelaajalle on strategiastaan kuin jos hän arvaisi joka kortin summa mutikassa? Eli mikä on funktion E(n) - n asymptoottinen käyttäytyminen?
Tarkempi kysymys: ...
.
...(ÄLÄ LUE, jos et halua spoilata asymptoottista eksponenttia itsellesi)
.
.
.
Mitä lukua (E(n)-n)/n^0.5 lähestyy, kun n → ∞?
Olkoon E(n) oikein menneiden korttien määrän odotusarvo, kun pelaaja pelaa optimaalisesti. Kun pakka on suuri, kuinka paljon (absoluuttista) hyötyä pelaajalle on strategiastaan kuin jos hän arvaisi joka kortin summa mutikassa? Eli mikä on funktion E(n) - n asymptoottinen käyttäytyminen?
Tarkempi kysymys: ...
.
...(ÄLÄ LUE, jos et halua spoilata asymptoottista eksponenttia itsellesi)
.
.
.
Mitä lukua (E(n)-n)/n^0.5 lähestyy, kun n → ∞?
Vastaukset 1
Vanhimmat
Vastaus: puoli kertaa neliöjuuri pii.