Kortin väri arvaus

Anonyymi-ap

Korttipakka, jossa on 2n korttia, n mustaa ja n punaista, sekoitetaan. Se nostetaan läpi kortti kerrallaan ja ennen joka nostoa pelaaja arvaa onko kortti musta vai punainen. Pelaaja näkee tulleet kortit ja näin tietää montako mustaa ja punaista pakassa on jäljellä (esim. viimeisen värin hän siis tietää automaattisesti).

Olkoon E(n) oikein menneiden korttien määrän odotusarvo, kun pelaaja pelaa optimaalisesti. Kun pakka on suuri, kuinka paljon (absoluuttista) hyötyä pelaajalle on strategiastaan kuin jos hän arvaisi joka kortin summa mutikassa? Eli mikä on funktion E(n) - n asymptoottinen käyttäytyminen?

Tarkempi kysymys: ...
.
...(ÄLÄ LUE, jos et halua spoilata asymptoottista eksponenttia itsellesi)
.
.
.
Mitä lukua (E(n)-n)/n^0.5 lähestyy, kun n → ∞?

2

165

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Vastaus: puoli kertaa neliöjuuri pii.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kelekkakisat

      Mikä vakava onnettomuus sattunut kisoissa. On peruttu koko kisat. Pelastuskopteri näytti käyvän paikalla.
      Nivala
      10
      5196
    2. Kuinka pitkä välimatka

      on teidän kotien välillä?
      Ikävä
      85
      2845
    3. Eikö me voitais

      Vaan harrastaa seksiä kun muusta ei tule mitään
      Ikävä
      46
      2742
    4. Pitäis vaan lopettaa

      Sinun kanssa yhteydenpito. Alkaa vaan haluamaan enemmän ja tuskin lopulta mikään kohtaisi. Ja ikävä vaan kasvaa ja lähei
      Ikävä
      13
      2120
    5. Oletko huomannut

      Yhden muutoksen?
      Ikävä
      25
      2011
    6. Onko kaivattusi

      …mielestäsi älykäs, tai kenties tyhmä? Oma mielipide.
      Ikävä
      48
      1919
    7. Ikävä uutinen uudesta Unelmia Italiassa -kaudesta

      Unelmia Italiassa -sarja on ollut supersuosittu ja uutta kautta on odotettu. Nyt on tullut se aika, että TV-katsojat pää
      Tv-sarjat
      7
      1853
    8. Epäilen ettet edes

      Kehtaisi liikkua kanssani.
      Ikävä
      42
      1835
    9. Salatut elämät: Lola Odusoga -paljastus - Tämä suosii tiettyjä Salkkarit-faneja!

      Salatut elämät vetää katsojia tv-ruudun äärelle jaksosta, kaudesta ja vuodesta toiseen. Tähän mennessä sarjaa on nähty j
      Salatut elämät
      7
      1771
    10. Lähtisitkö Erikoisjoukot-leirille? Yksi kokelas paljastaa karun totuuden kulissien takaa

      Erikoisjoukot realityssä kokelaat kohtaavat omat henkiset ja fyysiset rajansa. Nyt yksi kokelas paljastaa karun totuuden
      Tv-sarjat
      17
      1761
    Aihe