On 5 m pitkät tikkaat, jotka nojaa seinään ja tikkaiden alapää on 3 m seinästä. Tikkaat painaa 160 N ja maan ja tikkaiden välinen kitkakerroin on 0,40. 740 N painava mies kiipeää tikkaita metrin matkan. Minkä suuruisen kitkavoiman tikkaat nyt kohdistavat maahan? Jos joku vois vähän laittaa ohjetta miten lasketaan.
tikapuutehtävä
tikas
153486
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Saman tapaisesta asiasta taisi olla juttua aikaisemminkin.
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000005904934
Tässä tiivistelmä laskenta ohjeesta:
>
Tehtävä on mahdollinen vain jos tikkaiden ja seinän välillä ei oleteta olevan kitkaa.
Muussa tapauksessa tehtävästä tulee epämääräinen, ja ratkaisuksi saadaan vain rajatapaus, jossa kummatkin kitkavoimat ovat täysin kehittyneet, ja joka edellyttäisi miehen/tikkaiden massan tai kiipeämiskorkeuden uudelleenmäärityksen..
Aloin miettiä, että tehtävässähän on kaikkien voimien oltava 0. Jos (lepo)kitkakertoimeksi on annettu 0,40 ja yhteensä pystysuoria voimia on 1000N:n edestä, lähteekö portaat liukumaan jos tarvittavaksi kitkavoimaksi saadaan (momenttiehdolla) yli 400N?
Selventääkseni vielä: Kun mies seisoo keskellä, täytyy vaakasuoran kitkavoiman lattian ja portaiden välillä olla (momenttiehdon mukaan) tasan 395N. Tällaisessa tapauksessa kitkavoima ei siis olisi "täysin kehittynyt", eikä portaat siis pettäisi?
Olet oikeassa
Tässä tapauksessa ei tarvita kuin momenttiyhtälö ratkaisemaan seinän tukivoiman, jonka ainoa vastavoima on lattian kitkavoima ja jos se ylittää lattian kitkavoiman, niin tikkaat rojahtaa.
( Taitaa 1000 N yhteisellä massalla seinän tukivoima olla 375 N , oisko lyöntivirhe )
Muistaakseni tuo oli ylioppilaspääsyisen teknillisen opiston pääsykoetehtävä vuonna 1981.
Jos sitä ei ratko trikonometrisesti niin siitä tulee 3. asteen yhtälö.
Saatana... ratkaistiin se kavereitten kanssa vaikeemman kautta!
Ratkaisu on (160 N * 1.5 m 740 N *3/5 ) / 4 = 171 N
On tainnu oppi mennä pahasti ojaan, jos tuosta saa 3. asteen yhtälön, tai mitään muutakaan rikonometriaa.
Huom. huom. Kysyttiin kitkavoiman suuruutta, eikä vaakasuoraa tukireaktiota lattiatasossa ("maatasossa"). Bertie, miten kitkavoima määritellään? Oliko kitkakerroin kysymyksessä pelkkää hämäystä?
Eipä se kitkavoima voi olla muuta kuin seinän tukivoima, jos tilanne on stabiili.
Kitkakerroin on mukana osoittamassa että se on riittävä.
Ehkäpå asia valkenee, jos viitsisit lukea koko ketjun, tai edes tutustua tarkemmin statiikkaan.
Tehtävänannosta puuttui toteamus, että tikkaat pysyvät pystyssä, tai epäillys tikkaiden pysymisestä pystyssä. Pitää olla tarkkana sen suhteen mitä kysytään.
Lainaus aiemasta
"Tehtävä on mahdollinen vain jos tikkaiden ja seinän välillä ei oleteta olevan kitkaa.
Muussa tapauksessa tehtävästä tulee epämääräinen, ja ratkaisuksi saadaan vain rajatapaus, jossa kummatkin kitkavoimat ovat täysin kehittyneet..."
Näinhän asia on alkeisstatiikan keinoilla, mutta tämä ei tarkoita sitä, etteikö yksiselitteinen ratkaisu löytyisi, vaikka myös tikkaiden ja seinän välissä vaikuttaisi kitkavoima.
Kyseisessä tapauksessahan nimenomaan seuraa, että tikkaat pysyvät paikallaan.
Olisi erittäin mielenkiintoista nähdä yksiselitteinen ratkaisu kitkavoimille, jos nyös seinän ja tikkaiden välillä on sama 0.4 kitkakerroin, ja lähtöarvot ovat samat.
Jään odottamaan ratkaisua.
"Tapoihini ei kuulu valmiiden vastausten antaminen", oli eräänkin kirjoittajan mielilause. Lainaan sitä.
Nimimerkki Insinööri voi varmaankin kertoa periaatteen, jolla tämäntyyppiset staattisesti epämääräiset sauvatehtävät saadaan ratkaistua. Opintosuunnasta riippuen, laskentamenetelmä on varmasti nykyisen ammattikorkeakoulun ja oli entisen teknisen opiston opetusohjelmassa.
Että, jotta, jääädäänpä kuulolle.
Valmista vastausta en halua, vain laskentaperiaate riittää.
On aivan turha yrittää piiloutua toisten tietämyksen taakse, oletan näet, että selvännäkemistaito ei varmasti kuulu minkään teknisen opiston tai amk.n mihinkään opetusohjelmaan, joten odotus voi olla pitkä.
Kun kuitenkin toistaiseksi olet ainoa, joka on tunnustanut hallitsevansa ko. tapaukset, niin olisin erittäin kiitollinen saamastani lisätiedosta, ja etunahan tässä on vielä, ettei tarvinne odottaa.
Mikäli et kykene, niin ihmettelen suuresti tapaasi esittää faktana asioita joiden olemus selvästikään ei kuulu tietoisuuteesi, vai oliko tässä taas asialla joku mielestään " fiksu " trollaaja.
Staattisesti epämääräisten rakenteiden ratkaisumalli
Silloin kun voimat ovat samassa tasossa, on voimien täytettävä kolme tasapainoehtoa. Voimien algebrallinen summa kahdessa toisiaan vastaan kohtisuorassa tasossa tulee olla 0 ja voimien staattisten momenttien algebrallinen summa mielivaltaisen pisteen suhteen tulee hävitä. Kun käytettävissä on yhtä monta tasapainoehtoa kuin on tuntemattomia, voidaan tuntemattomat tukivoimat ratkaista yksinkertaisesti. Palkki (jota tässä kuvaa tikkaat) on staattisesti määrätty.
Kun tuntemattomia tukivoimia on enemmän kuin käytettävissä olevia tasapainoehtoja (tässä tikkaat, jonka kuormitus on varmalla puolella ja seinän sekä lattian ja tikkaiden välillä vaikuttaa kitkavoima), on tukivoimien määrittelytehtävä staattisesti epämääräinen. Tasapainoehtojen ylittävälle määrälle tukisuureita voidaan antaa mielivaltaisia arvoja ja saadaan lukematon määrä tasapainoehdot täyttäviä ratkaisuja.
Todellisuudessa kuitenkin staattisesti epämääräisillä suureilla on vain yksi täysin määrätty arvo.
Ratkaisun kannalta palkin tulee tasapainoehtojen lisäsi täyttää palkin staattisen epämääräisyyden kertaluvun määrä kimmoehtoja. Ts. yhtälöitä pitää olla sama määrä kuin tuntemattomia. Ratkaisua puuttuville yhtälöille voidaan hakea palkin kimmoviivasta ja siihen vaikuttavista tekijöistä.
Alkeisstatiikassa kappaleiden oletetaan olevan täysin jäykkiä, eikä kappaleiden materiaalilla tai dimensioilla ole merkitystä ratkaisua haettaessa. Todellisiin tapauksiin ratkaisuja haettaessa, joudutaan usein lisäksi tutkimaan muodonmuutoksia ja kimmoteorioiden kautta etsimään puuttuvia yhtälöitä. Tällöin astuu kuvaan mukaan käytetty materiaali ominaisuuksineen, tärkeimpänä kimmokerroin, sekä kappaleen mitoitettu muoto (neliömomentti) ja massat.
Kimmoviivan yhtälön kirjoittamiseksi ja ratkaisemiseksi pitää olla perillä kimmo- ja lujuusopista, sekä hallita differentiaalilaskentaa, sillä kimmoviivan yhtälöt ja ratkaisu johtavat infinitesimaalilaskennan puolelle.
Laskenta on sen verran monimutkaista, ettei ole mitään tolkkua ruveta tällä palstalla asiaa analysoimaan. Selvästikään et ole perillä staattisesti epämääräisten suureiden ratkaisumenetelmistä. Opiskelua tuskin nojatikkaita käsittelevällä tehtävällä kannata aloittaa, vaan ensin on syytä perehtyä selkeämpiin palkkiratkaisuihin. Niin ja muodonmuutosteoria pitää myös olla hanskassa.
Nojatikkaiden seinään kohdistuva vertikaalinen kitkavoima (normaalivoima kertaa kitkakerroin) syntyy siitä, kun kuormituksen siirtyessä lattiatasolta kohti tikkaiden keskikohtaa tikkaat taipuvat. Koska taipumaviivan jänne on tikaspituutta pienempi, niin yläpään tuki siirtyy alaspäin ja seinään muodostuu kitkan synnyttämänä tukivoima. (ja päädyn muodosta riippuen tikkaisiin momentti)
Tarkkaan laskettaessa kaikki vaikuttaa kaikkeen ja niin tikkaissa myös kuormituksen suhteellinen asema horisontaalisesti muuttuu taipuman seurauksena. Jne jne.
Tölväisysi toisten selän taakse piiloutumisesta jätän omaan nimellisarvoonsa.
Mitkä hyvänsä staattiset rakenteet voidaan määrittää yksiselitteisesti vain jos riittävästi tietoa on käytettävissä.
Kimmoisan palkin muodonmuutokset ovat vain yksi lisäkeino määritykseen, eivätkä ne edellytä mitään erikoisosaamista.
Pitkästä selostuksestasi huolimatta ratkaisumallit ovat sangen yksinkertaisia, eli palkkiin vaikuttava momentti on kirjoitettavissa tuntemattomien funktiona ja M / (E*I) on taipuman toinen derivaatta, josta reunaehtojen mukaan saadaan laskettua tietty määrä osaratkaisuja.
Yleensä nämä momenttiyhtälöt ovat yksinkertaisia n-asteen yhtälöitä, tai muuten helposti integroituvia, joten homma on lähinnä rutiinia ja kuuluu nimenomaan lanseeraamasi "alkeisstatiikan " piiriin. ( yksinkertaisin, 3- tai useamman tuen varassa oleva vaakapalkki )
Puheena oleva tikapuutehtävä ei kuulu ratkaistavissa olevien joukkoon, ja varmaan osaat itsekin jo päätellä, että tukivoimien aiheuttama muodonmuutos ei ole yksiselitteisesti konstruoitavissa niin että se antaisi lisäinformaatiota.
Kuten jo totesin, asian ymmärrys kohdallasi ei taida vielä olla sillä asteella, että ääntä kannattaisi korottaa, eikä ne infinidesimaalilaskutkaan sitten isompana enää niin vaikeita ole.
Katson osaltani asian käsitellyksi, ja palaan ainoastaan jos kykenet osoittamaan menetelmän, joka mahdollistaa yksiselitteisen ratkaisun.
"Puheena oleva tikapuutehtävä ei kuulu ratkaistavissa olevien joukkoon, ja varmaan osaat itsekin jo päätellä, että tukivoimien aiheuttama muodonmuutos ei ole yksiselitteisesti konstruoitavissa niin että se antaisi lisäinformaatiota"
Koko vastaustekstisi, josta helmenä oheinen kopio, osoittaa, ettet kaikesta uhoamisesta huolimatta ymmärtänyt helppotajuiseksi tarkoitetusta tekstistäni hölähtäneen pölähtänyttä. Valitettavasti. Ilmeisesti kolme tai viisi riviä tekstiä on maksimi, jonka pystyt hahmottamaan.
Osoittamaasi änkyrämäisyyttä ja päänsä seinään hakkaamista (tämä ja rengastehtävä) harvoin tapaa. Työelämässä, ainakin minun alaisena, esittämäsi kaltainen "päättäväisyys" johtaa määräaikaisen koeajan loputtua väistämättä työsuhteen päättymiseen. Tätäkin puolta itsessään kannattaa harkita.
Kello näyttää rientävän ja kohta (23:00) alkaa YLE Radio 1:ssä eräs mieliohjelmistani; "Hannu Taanilan sävelradio".
Rauhallista kesää toivottaen siirryn toisen median pariin.