Kahden neliön sivut ovat a ja b. Suorakulmion sivut ovat a + b ja ½(a + b). Osoita, että neliöiden pinta-alojen summa on suurempi tai yhtä suuri kuin suorakulmion pinta-ala.
?
?
Miten todistaisit?
Anonyymi-ap
8719
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
sijoituksella a=t*b
Lue tehtävä hitaasti ja kirjoita samalla lukiessasi paperille tehtävässä annettu epäyhtälö. Supista se.
Saat: (a-b)^2>=0
Jos et osaa suomen kieltä, tehtävä on erittäin vaikea tai mahdoton ratkaista.
a^2+b^2>1/2(a+b)^2 ?
Eikö kukaan osaa?
Opettele lukemaan. Mikä on vaikeaa?
Älä syytä muita osaamattomuudestasi ja laiskuudestasi.
On todistettava,että
a^2 + b^2 >= 1/2 (a+b)^2
Siis:
a^2 + b^2 - 1/2 (a^2 + b^2 + 2 ab) = 1/2 a^2 + 1/2 b^2 - ab = 1/2(a^2 +b^2 - 2 ab) =
1/2 (a-b)^2 >= 0
mot
Eikä puolikasta saa supistaa pois jo heti alussa?
Näytin suoraan käyttämällä annettua epäyhtälöä miten todistus menee, Voihan sen kertoa puolittain luvulla 2 ja saadaan samat ehdot täyttävä epäyhtälö:
2(a^2+b^2) - a^2 - b^2 - 2 ab = a^2 + b^2 - 2 ab = (a-b)^2 >= 0.