Miten voi ratkaista yhtälöparin
x-3=y
x:3=y
Jos luvusta x vähennetään 3, sen tulos on sama kuin jos luku x jaetaan luvulla 3.
Kysytään siis sitä, mikä luku (x) on kyseessä.
x-3=y
x:3=y
Jos luvusta x vähennetään 3, sen tulos on sama kuin jos luku x jaetaan luvulla 3.
Kysytään siis sitä, mikä luku (x) on kyseessä.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Sijoita ylemmästä yhtälöstä y alempaan. Sitten on yhtälö jossa on vain x ja jotain vakioita.
x = 3y. 3y - 3= y. 2y = 3. y= 3/2. x= 9/2.
Tark. 9/2 - 3 = 3/2 (.9/2) / 3 = 3/2.
Tai näin
x-3=y --> x = y+3
x:3=y --> x=3y
Koska x=x, niin
y+3=3y--> 2y=3 -->y=3/2
Kun edeltä x=3y niin --> x=9/2
Muokataan yhtälöpari muotoon:
x - y = 3
x - 3y = 0
Kerrotaan jälkimmäinen yhtälö -1:llä. Saadaan yhtälöpari
x - y = 3
-x + 3y = 0
Lasketaan yhtälöt yhteen, saadaan
2y = 3, josta
y = 3/2
Toisen yhtälön perusteella
x= 3y, joten
x= 9/2
y=y, joten
x-3 = x/3
Yhtälö on kuin "vaaka". Tasapaino säilyy, kun molemmille puolille tehdään sama operaatio. Kerrotaan molemmat puolet 3:lla. Saadaan
3x - 9 = x
Vähennetään molemmilta puolilta x, saadaan
2x - 9 = 0
Lisätään molemmille puolille 9, sadaan
2x = 9
Jaetaan molemmat puolet 2:lla, sadaan
x=9/2