Trigonometriset yhtälöt -missä virhe?

Kun otat pi - (4x-pi/2), niin muista sulut. Eli siitä tulee
pi - 4x+pi/2.
Sit se miinus tulee varmaan silleen että muutetaan n:nnää yhdellä.

sin(2x)=sin(4x-pii/2) = - cos(4x)
sin(2x) = - cos^2(2x) + sin^2(2x) = 2 sin^2(2x) - 1
2 sin^2(2x) - sin(2x) - 1 = 0
sin(2x) = 1/4*(1 +/- sqrt(1+8))
sin(2x) = 1 tai sin(2x) = - 1/2
2x =pii/2 + n 2 pii tai 2x = - pii/6 + n 2 pii
x= pii/4+n pii tai x= - pi/12 + n pii

Tark.
sin(pii/2) = 1. sin(pii-pii/2) = 1
sin(- pii/6) = - 1/2. sin(- pii/3 - pii/2) = sin(- 5 pii/6) = - sin(5 pii/6) = - 1/2.