Innostuin tässä juuri lukemaan juttua suhteellisuusteoriasta. En ole harrastanut fysiikkaa erityisemmin, enkä ole ennen tutustunut tuohon teoriaan tarkemmin... Tuli mieleen tällainen juttu, varmaankin ihan tyhmiä mutta voisiko joku selittää/kertoa: Miksi juuri aika on se muuttuva suure, eikö voisi ajatella, että muuttuja olisikin matka? Että kun lähestyttäisiin valonnopeutta, matka lyhenisi eikä aika venyisi? Tai tapahtuisi molempia? Tietenkin varmaan helpompi ajatella, että aika on se joka muuttuu, kun se on abstraktimpi käsite, mutta eihän sen ole pakko niin olla isossa avaruudessa, vai? Varmaan ihan tyhmä kysymys, mutta tuli vaan mieleen.
suhteellisuusteoria
weera
413034
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 41
Vanhimmat
Olen lukenut vain lukion pitkän fysiikan kurssin (ja vähän lisää yliopistossa). Jäin miettimään samoja ajatuksia kuin sinäkin. Mielestäni suhteellisuusteorian vakiot ovat valittu mielivaltaisesti. Suhteellisuusteorian yhtälöt kokisivat valtavan mullistuksen jos valon nopeus ei olisikaan vakio, vaan muuttuisi esimerkiksi ajan tai etäisyyden funktiona!
Jossakin mättää. Astrofyysikot etsivät epätoivon vimmalla ns. pimeää materiaalia. Occamin partaveitsen mukaan pitäisi etsiä yksinertaisinta selitystä. Mielestäni yksinkertaisin selitys on että teoriassa on iso virhe.
...ehkä se virhe onkin juuri tuossa sun teoriassasi.
Tota... en kyllä esittänyt mitään teoriaa!
Voisi luulla että tämän foorumin lukiat eivät olisi lukihäiriöisiä... taisin erehtyä!
Valon nopeus on teorian mukaan vakio. Päättelyketju pohjautuu muistaakseni Maxwellin yhtälöistä (sähkömagnetismia).
Homma on myös kokeellisesti todistettu, eli valon nopeus tosiaan on vakio.
Matkatkin lyhenevät kun matkustetaan suurilla nopeuksilla (Lorentz-kontraktio).
Mikä toi Lorentz-kontraktio on..?..En oo kauhiast tiatonen ko. systeemist,mut perustuuks´ se jotensakin tohon Lorentz-muunnokseen.?.tai jtn..Emmiemuista/tiiä..
Lorentz-kontraktio lyhykäisyydessään tarkoittaa sitä, että liikkuva kappale lyhenee liikkeen suunnassa "paikallaan" olevan tarkkailijan mielestä.
Eli kun Pekka avaruusaluksessaan kiitää niimmaan perkeleen kovaa (lähes valon nopeudella) Matin (joka katselee tapahtumaa maasta) ohi, niin Matin mielestä Pekan raketti on lyhyempi kuin mitä se Pekan mielestä on.
Eli siis molellat, aika ja matka, venyvät suhteellisuusteorian mukaan.
Ahhaa! Eli näin siis oli. Tuossa jutussa, minkä luin, puhuttiin vain ajan venymisestä.
Mutta hmm..... lähinnä tuolla kysymykselläni tarkoitin itse Pekan kokemusta, siis että kun jos hän avaruusaluksessaan kiitää maan ********* kovaa, niin lyheneekö matka hänestä, koska teorian mukaanhan käsittääkseni aika venyy hänellä tuolloin piiiiitkäksi. Eikös tämä päätelty siitä, että valonnopeus on vakio? (ja näemmä varmaan "todistettukin" jotenkin) Valonnopeushan olisi vakio tuolloinkin, jos matka lyhenisi ja aika tikittäisi (lähes) normaalisti. (?)
Nojoo, ehkä minä taas ajattelen tämän jotenkin kieroutuneesti. Ehkä tosiaan etsin jonkun kirjan asiasta ja katson, mitä siinä sanotaan. (:
Valon nopeus on vakio kaikissa eri avaruuskoordinaatistoissa.
Eri koordinaatistot eivät ole yhdistettävissä toisiinsa.
Täytyy huomata, että Pekka ei huomaa mitään ajan hidastumista itsellään, hän ei ole yhtään lähempänä valonnopeutta. Tässä on suhteellisuusteorian kauneus.
Vielä "analogia" homman sisäistämiseksi: Jos joku heittää sinua kivellä, on loogista lähteä juoksemaan sitä karkuun, sillä silloin kivi lähestyy sinua hitaammin. Jos olet autossa, pystynet ajamaan kiveä karkuun.
Jos joku ampuu sinua laserpyssyllä (siis valoa), tappavat säteet lähestyvät sinua valonnopeudella huolimatta siitä, millä nopeudella pakenet. Voit yhtä hyvin juosta suoraan säteitä vastaan. Et voi juosta nopeampaa kuin säteet, tai edes hidastaa niitä. Turhauttavaa, eikö? :)
Toinen tärkeä asia on liikkeen suhteellisuus. Suppean suhteellisuusteorian (ei päde kiihtyvälle liikkeelle) mukaan ei ole mitään absoluuttista "eetteriä", jonka mukaan kaikki liikkuisi. Kaikki tasaisesti liikkuvat havainnotsijat ovat tasa-arvoisia: Kuka tahansa voi väittää pysyvänsä paikallaan ja muiden liikkuvan.
Takaisin Pekkaan ja Mattiin:
Pekan mielestä Matin kello tikittää hitaammin, sillä Pekka voi väittää pysyvänsä paikallaan avaruudessa, hänen mielestään maapallo (ja Matti sen mukana) kiitää kovaa hänestä poispäin. Eli: Pekan mielestä Matin kello tikitää hitaammin.
Jos Pekan lähtöpaikan ja matkakohteen väliin laitettaisiin jättimäinen viivotin, näyttäisi se Pekan mielestä kiitävän häntä kohti suurella nopeudella. Viivoitin siis lyhentyisi => Matka lyhentyisi. Koska viivoitin olisi Matin mielestä paikallaan, hän näkisi matkan pidempänä kuin Pekka. (Nyt leikitään, ettei maapallo liiku)
Toivottavasti tämä selvensi asiaa edes rahtusen :).
Eli edellisen viestin viivotin siis lyhentyisi Lorentz-kontraktion mukaisesti.
En viitsi sotkea tähän matemaattisia kaavoja sekoittamaan jo muutenkin epäselvää ulosantiani, periaate on helppo ajatellakin:
Pekasta katsottuna viivottimen (joka Pekan mielestä kiitää häntä kohti, tai ihan Pekan vierstä) aika kuluu hitaammin. Koska Pekan mielestä viivottimen aika kuluu hitaammin, mittaa viivotin samassa ajassa tietenkin pidemmän matkan kuin Pekka (matka on aika kerrottuna nopeudella, nopeus on siis tässä tilanteessa vakio, katsottiin tilannetta sitten viivoittimen tai Pekan kantilta).
Okei. Kiitos kun vaivaudut selittämään selkeästi.
Luulen sisäistäneeni tuon asian ehkä jollain tapaa. Ajattelin vaan tuossa aiemmin jotenkin niin, että Pekankin pitää kokea ajan muutos, kun hän palaa Maahan jne. (ja sitten mietin, kokeeko hän matkankin jotenkin eri tavalla ja jotain) mutta tuohan selittyikin jo tuolla Matin kokemuksella ja tuo sinun viivoitinkertomuksesikin auttoi asiaa.
Olen löytänyt (osittaisen) valon kiitos mutta joutunen vielä tuumailemaan asian tiimoilta...(:
"Ajattelin vaan tuossa aiemmin jotenkin niin, että Pekankin pitää kokea ajan muutos"
Tuntuu, että olet kaksosparadoksin jäljillä, joten selitän sen "lyhyesti":
Matti ja Pekka ovat kaksoset, siis yhtä vanhoja.
Aikuisena Pekasta tulee tulevaisuuden rekkakuski ja hän lähtee 10 valovuoden päähän hakemaan täyden lastin muffinseja. Koska Pekan avaruusrekka matkaa lähes valon nopeudella, Matin mielestä Pekan aika hidastuu, josta Matti päättelee Pekan olevan häntä nuorempi tullessaan takaisin.
Pekan näkökulma on yhtä oikeutettu: Hän näkee maapallon (ja Matin sen mukana) etääntyvän hänestä kovaa vauhtia, joten Pekan mielestä Matin kello käy hitaammin. Täten Pekka on vakuuttunut, että palatessaan maahan, Matti on se nuorempi kaksonen.
Miten molemmat voivat olla toisiaan vanhempia/nuorempia samaan aikaan samassa paikassa?
Eivät he voikaan. Suppea suhteellisuusteoria, kuten edellisissä viesteissäni jo kerroinkin, murtuu kiihtyvässä liikkeessä (yleisen suhteellisuusteorian soveltuvuusalueeseen tämäkin tosin kuuluu). Koska Pekan täytyy pysähtyä ottamaan muffinssit matkaan, joutuu hän pysähtymään ja kiihdyttämään takaisin maata kohti.
Pekka ei voi sanoa olleensa koko ajan paikallaan ja kaiken muun liikkuvan, sillä kiihdytyksen tuntee.
Matti sen sijaan voi edelleen väittää olleensa koko ajan paikallaan ja siten soveltaa suppean suhteellisuusteorian aikadilataation kaavaa. Kaksosten nähdessä jälleen huomaa Matti olleensa oikeassa: Hän harmikseen todellakin on Pekkaa vanhempi.
Paradoksi ei siis ole paradoksi, sillä Pekka joutuu käyttämään vähintään kahta eri inertiaalikoordinaatistoa, joten tilanne ei ole symmetrinen.
Maapallo Matin sijaintina on huonohko esimerkki, sillä ensinnäkin se liikkuu ympyrärataa, joten etäisyyden kasvu ei ole vakio: Pekka siis näyttää kiihdyttelevän ja hidastelevan Matin mielestä. Tämä liike tosin on suht' merkityksetöntä kun tarkastellaan useiden valovuosien matkoja.
Toisekseen, yleisen suhteellisuusteorian mukaan aika hidastuu suurten massojenkin läheisyydessä, joten sekin vaikuttaa tulokseen.
Jälkimmäinen on täytynyt huomioida GPS-paikannusjärjestelmien suunnittelussa ("klassinen" esimerkki), sillä ilman yleistä suhteellisuusteoriaa virhe kasvaisi kilometrien luokissa päivittäin.
Suhteellisuusteoria ei tunnusta maailmankaikkeuden lepokoordinaatistoa ja siitä seuraa ongelmia. Sillä jos maapallo kierretään eri suuntiin, niin vanhetaan eri aika.
Tai jos I kiihdyttää maapallon radan suuntaisesti ja II samalla voimalla toiseen suuntaan ja kun nopeampi (=I) alkaa saavuttaa hitaampaa (=II), alkaa samalla voimalla hidastaminen ja hitaammalla (=II) vastaavasti kiihdytys .... niin kohdatessa on taas vanhettu eri aika. Vaikka kumpikin on käyttänyt rakettinsa polttoa 2 kertaa.
Tai jos oikein vanhoiksi eletään niin voi lähteä kiertämään koko galaksia tai maailmankaikkeutta..
Juuri tuollaiset kusipäiset kommentit estävät luovan keskustelun. Kuole ja HÄIVY!
>Homma on myös kokeellisesti todistettu, eli valon nopeus tosiaan on vakio. <
Osaan korkeampaa matematiikkaa. Todista minulle matemaattisesti (logiikka), tai fysikaalisesti (empiirisesti, deduktiivisesti) että valon nopeus on fysiisesti ollut aina vakio.
Mitenkähän voisin tutustua näihin Maxwelin yhtälöihin. Kirjasto, Netti?
Matematiikan taitoni varmasti riittäisivät näiden yhtälöiden tarkasteluu.
Jo Michelson ja Einstein epäilivät valon nopeuden vakiollisuutta.
Odotan innolla että foorumin asiantuntiat antavat minulle linkkejä tai kirjallisuusviitteitä Maxwelin yhtälöihin.
Yhtälöt siis todistavat että valon nopeus on ajan ja paikan mukaan vakio!
Lorenzin muunnokset olivat jo kymmeniä vuosia ennen Einsateinia kehitetyt matemaattiset koordidaatiomuunnokset. Ennen Einsteinä niillä oli vain matemaattinen merkitys.
Einsarein keksi (tai oikeastaan hänen matemaatikkoystävänsä) käyttää näitä koordinaatiomuunnoksia Einstenin "mielikuvamatkoihin."
Hämmästyksekseen kaverukset huomasivat ihmeellisen loogisen yhtäläisyyden Lorenzin koordinaatiomuunoksien ja Einsteinin "mielikuvamatkojen" kanssa.
Ystävänsä avulla Einstein kehitti suppean suhteellisuusteoriansa. Se oli täysin matemetiikkaan ja logiikkaan perustuva teoria. Mutta se oli täysin ilman todisteita. Samoin kuin että kaksi plus kaksi on neljä. (No, joo... nyt matemaatikot innostuivat...)
Nyt astrofysiikasta on löydetty suhteellisuusteorian ylitseviä ilmiöitä (pimeä meteria, pimeä voima, etäisyyden neliöstä riippumaton voima)
Maailman on ihmeellisempi kuin uskommekaan.
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations
Pikaisella vilkaisulla homma näyttää olevan myös matemaattisesti selvitetty.
En ole varma mitä nimimerkki "Valon nopeus ja Michelson" tarkoitti kirjoittaessaan "Jo Michelson ja Einstein epäilivät valon nopeuden vakiollisuutta". Selventääkseni: Michelson/Morley eivät uskoneet valon nopeuden olevan vakio. Vaikka heidän tarkat testinsä (saivat muistaakseni Nobelin palkinnon tarkoista menetelmistään) osoittivat valon nopeuden olevan vakio, eivät he koskaan suostuneet sitä uskomaan vaan yrittivät lopun elämäänsä todistaa, että valon nopeus ei olisi vakio.
Michelson/Morleyn kokeet osoittivat valon nopeuden vakioksi ennen suppean suhteellisuusteorian syntyä.
Miksi I olisi nopeampi kuin II?
(Kiertoliikehän on kiihtyvää (nopeus on vektorisuure ja suunta muuttuu jatkuvasti), joten en osaa sanoa kuuluuko tämä probleema (jota en näe) suppean suhteellisuusteorian piiriin, vai tarvitaanko yleistä.)
Keskustelu on luokkaa, kuuntele:
Kun Joulupukki kuitenkin tuli mun luokse... Vittu, se lupasi lahjan mulle. Titä, hät, nyt mä oksennnan. Shit... yägggg, kuka... ton siivooo.
Mutsi mä ooon raskaana... hei mutsi... kuule.. ihan vähän vaan. Saatana mihinsä kuljet. Vittu, odota
Tarkentava kysymys: Kenen mielestä I olisi nopeampi kuin II?
sellaisen joka katselee jostain lohikäärmeen tähtikuvion suunnalta. Maapallo näyttäisi kiertävän aurinkoa, I tekisi lenkin tuplanopeudella ja II pysyisi paikallaan. ( tai eihän I samaa rataa menisi kuin maapallo vaan jotain soikeampaa ja lähempää aurinkoa. ja II kävisi kääntymässä kauempana auringosta )
Tietokone meni vahan rikki, aakkoset eivat toimi.
Sitten asiaan:
En ole vielakaan ihan varma, millaista tilannetta tarkoitat. Tarkoitatko, etta I ja II kiertavat aurinkoa? Tarkoititko myos, etta molemmat lahtevat `paikaltaan` ja kiihdyttavat `samaan nopeuteen`, joten kiertoratakin auringon ympari on sama, joskin erisuuntainen?
Tallaiseen tilanteeseen en osaa suoralta kadelta akkiseltaan ehdottoman varmasti vastata, mutta vaikkaisin, etta molemmat vanhenevat yhta paljon.
Jos radat ovat erit (I ja II kiihdyttavat saman verran valmiista vauhdista aurinkoon nahden, esim. maapallolta), olen melko varma, etta tarvitaan yleista suhteellisuusteoriaa, jonka mukaan siis aurinkoa lahempana olevan kello tikittaisi hitaammin.
Jotta II pysyisi paikallaan lohikaarmeen tahtikuviosta pain tarkastelevan III:n mielesta, on hanenkin (III:n) oltava samanlaisessa ympyraliikeessa. Hanenkin taytyy kiihdyttaa/hidastaa II:n pysahtyessa vertailemaan kelloja I:n kanssa. Ajatus menee siis turhan monimutkaiseksi jos kaytetaan kolmatta havainnoitsijaa. Parempi siis tarkastella tilannetta I:n ja/tai II:n nakovinkkelista.
I ja II toimivat mielestään samalla lailla: lähtevät maapallolta ja kohtaavat maapallon radalla tehtyään samanarvoiset kiihdytykset ja hidastukset, ainoastaan suunta on ollut eri.
I on kiertänyt auringon (nopeammin kuin maapallo), II käyttänyt energiansa alkuperäisen maapallolta peräisin olevan liikkeen kumoamiseen ja jäänyt odottelemaan I:stä.
Lopputilanteessa I ja II ovat taas yhdessä mutta eri ikäisiä (vaikkei auringon massan saman suuntaista vaikutusta huomioitaisi. Voisihan homman järjestää niinkin että kumpikin pysyisi maapallon etäisyydellä auringosta koko ajan, tällöin raketit olisivat päällä koko ajan),
ja jos ei aluksissa ole ikkunoita tarvitaan III:sta kertomaan miksi.
Maapallolta lahdettaessa I:n ja II:n on kiihdytettava eri maara, jotta pysyisivat samalla kiertoradalla. Jos raketit pidetaan kokoajan paalla (mahdollistaa samalla radalla olemisen eri nopeuksilla) suppea suhteellisuusteoria murtuu varmasti: talloin on kyse kiihtyvasta liikkeesta, jossa havainnoitsija vaikuttaa omaan liikkeeseensa suoraan.
>Nyt astrofysiikasta on löydetty suhteellisuusteorian ylitseviä ilmiöitä (pimeä meteria, pimeä voima, etäisyyden neliöstä riippumaton voima)<
---
Maallikko esitti järkevän kysymyksen. Ja kukaan fyysikko ei uskalla siihen vastata! Astrofysiikka menee koko ajan kohti monimutkaisempia selityksiä, vaikka sen pitäisi Occamin partaveitsen mukaan vain yksinkertaistaa olemassa olevaa maailmaa.
Missä on vika? Olisikohan aika ravisuttaa fysiikan pyramidin perustuksia ja kehittää uusia luovia teorioita.
Lähtekäämme uusille avaruusmatkoille valonsäteen mukana samoin kuin Einstein teki kehittäessään suppean suhteellisuusterian.
(Ai niin, tämän foorumin seriffihän se taas estää sellaisen keskusrtelun!)
Minulle on matemaattisesti osoitettu että valon aallon pituus ja siten myös aika pitenevät katsojan koordinaatistosta kun viesti etenee avaruudessa. Joo, sen olen ehkä sisäistänyt ja tajunnutkin.
Mitenkä sitten kun viesti palaa takaisin? Kun koordinaatistoon tehdään etumerkimuunnos. Siihen en jostain kumman syystä ole saanut matemaattista selitystä. Valon aallonpituus lyhenee vastaavasti ja aika lyhenee! Jooko?
Jonain päivänä otan kynän käteen ja tarkastelen asian ihan matemaattisesti! Logiikka on mielestäni selvä, ehkä tipuin jossain kohdassa Einsteinin valonsäteen matkasta.
Siis: paluumatkalla kaksonen palaa juuri saman ikäisenä veljensä luokse kuin odotettu matka kestikin. Siis: ei mitään paradoksia! Kaksoset viettävät samaan aikaan 50-vuotissynttärit!
Valon aallonpituuden kasvu/lyheneminen johtuu Dopplerin ilmiosta. Talla ei juurikaan ole tekemista suhteellisuusteorian kanssa.
Homman voinee ajatella nain: Suppea suhteellisuusteoria ei pade kiihtyvalle liikkelle. Matkaava kaksonen joutuu kiihdyttamaan palatakseen maahan. Suppea suhteellisuusteoria ei kiihdytyksen aikana pade.
Yleinen suhteellisuusteoria sanoo ajan hidastuvan suurten massojen laheisyydessa. Yleisen suhteellisuusteorian yhtena rakennuspalikkana on ekvivalenssiperiaate: gravitaation ja kiihtyvyyden rinnastaminen.
Kaksonen voi kaantya vaikkapa jonkin suuren tahden ympari muuttaakseen rataansa takaisin kohti maata (gravitaation avulla). Mita nopeampaa kiihdytys (kaantyminen) tapahtuu, sita suuremmat ovat ikaerot. Kaantymiseen kulunut aika vaikuttaa myos. Eli ikaero kasvaa aina lahes samaksi, oli kiihdytysvoima mika hyvansa.
Joten: Matkaava kaksonen palaa, kuten aikaisemmassa viestissani jo mainitsinkin, nuorempana kuin maahan jaanyt kaksonen.
Oletko itse sen fiksumpi?
on lähetetty maata kiertävälle radalle ja
on todettu että ne ovat jätättäneet.
M.O.T aika on se muuttuva suure.
Mutta, kuten totetatkin, niin kyse on vain
meidän ihmisten määritelmästä. Kun kaikki
määritelmät perustuvat toisiinsa, mikä onkaan
se lopullinen muuttuja...
Jos kiinnostut enemmän suhteellisuusteoriasta ni kannattaa lukea kirja E=mc^2
Kirjoittanut David Bodanis.
Kirjassa paljo mielenkiintoista yhtälön historiasta, Einsteinin elämästä ja yhtälön sovelluksista ym ym
Täytynee etsiä moinen opus käsiinsä(:
http://www.protsv.fi/lfs/verkko/Talvio40402.htm
Jos toi sheriffi ei olisi noin tiukkapipoinen, saattaisi tästä foorumista kehittyä jopa ihan varteen otettavien fysiikan filosofioiden foorumi.
Tieteen Kuvalehti esitti jossain numerossaan artikkelin, missä tätä mahdollisuutta pohdittiin. Lukekaa sieltä!
Tarkoititko, että aika olisi vakio?
Suhteellisuusteorian mukaan aika siis ei ole vakio.
Muistaakseni suhteellisuusteoria alkoi
pyöriä Einsteinin päässä, kun hän katseli
työmatkallaan kotikaupunkinsa kirkon kelloa.
Oletetaan, että kaksi henkilöä on kellon
juuressa ja näkee sen lyövän tasan 12.00.
Samalla hetkellä toinen henkilö alkaa etääntyä
kellosta valon nopeudella. Hänen silmiinsä jää
pysyvästi aika 12.00.00. Sekunnin kuluttua paikallaan oleva henkilö näkee ajan 12.00.01.
Kahden henkilön kellot käyvät nyt eri aikaa
riippuen kunkin nopeudesta.
sillä lentäjällä ollut sitten rannekelloa?Sitten sekin olisi nähnyt sekunnin kuluttua 12.00.01.