Jos jokaisella mittauksella on jokin absoluuttinen virhe ja lasken mittaustulosten keskiarvon, niin mikä on sen keskiarvon virhe?
Lasketaanko keskiarvolle tuleva virhe laskelmalla virheiden keskiarvo
Lasketaanko keskiarvolle tuleva virhe laskelmalla virheiden keskiarvo
Vastaukset 13
Vanhimmat
Jos lasket virheiden keskiarvon niin saat nollan.
Tavallisesti lasketaan virheiden neliöiden keskiarvo eli rms-arvo.
Jos mittausvirheet ovat satunnaisia ja toisistaan riippumattomia niin keskiarvon virhe on tietenkin pienempi kuin yksittäisen mittauksen hajonta. Jos taas mittausvirhe on kaikissa mittauksissa samanlainen eli esimerkiksi nollakohta siirtynyt saman verran samaan suuntaan niin keskiarvoistus ei sitä virheen komponenttia yhtään pienennä.
Onko kyseessä joku labratöiden raportti, tilastollinen tehtävä vai mikä? Voi olla tarve laskea kokonaisdifferentiaalin avulla jos useita virhelähteitä.
Havainnot x(i), havainnon i absoluuttinen virhe d(i), 1 <= i <= n,
M = 1/n Summa (1 <= i <= n) x(i) (aritmeettinen keskiarvo). D = 1/n Summa(1 < i <= n) d(i) (absoluuttisten virheiden aritmeettinen keskiarvo).
x(i) - d(i) <= x(i) <= x(i) + d(i)
M - D <= M <= M+D
Jos d(i) = d kaikilla i:n arvoilla niin D = d
Keskiarvossa mittausvirhe vaimenee tekijällä 1/sqrt(N), kun N on näytteiden lukumäärä. Näin, jos yksittäisten näytteiden virheet ovat toisistaan riippumattomia. Esim. mittarin kalibrointivirhe ei vaimene N kasvattamalla.
Tuossa on joku esimerkki. https://fi.wikipedia.org/wiki/Virheen_kasautumislaki
Anonyymi 09:56:58 vastasi oikein siihen mitä aloittaja kysyi.Muut anonyymit rupesivat haihattelemaan asian vierestä. Ei esim. ollut kyse mistään funktiosta, jonka muuttujien virheiden avulla laskettaisiin funktion virhe, vaan yksinkertaisesta havaintojen lukusarjasta.
No siis me fyssan labratöissä tehtiin virhetarkastelu.
Esim. kun nopeusrajoitusmerkissä on 100, niin se tarkoittaa mitä tahansa lukua välillä 50...150.
Ihan hyvin tuossa wikissä näköjään vastattu aloituksen kysymykseen.
Tehtävässä ei ole kyse mistään "virheen kertaantumisesta".
Otsikkona pitäisi olla: Miten positiivisista luvuista lasketaan keskiarvo?
Aloitukseen suomenkielinen vastaus, tämä kurssi näyttää olevan aiempi "Fysiikan laboratoriotyöt" nykymuodossaan:
https://mycourses.aalto.fi/mod/folder/view.php?id=403091
Pääset katsoman klikkaamalla "log in as guest" jos tunnusta kysellään. Hakemasi tieto löytyy tiedostosta AloitusMatsku.pdf
No eikös siihen jo vastattu? Ja ihan suomeksi.
Montako elävää lapamatoa mahtuu luotijunaan nieltyjen sushiannosten keskimääräisen kypsyyden perusteella? https://www.hs.fi/ulkomaat/art-2000010365469.html
Tuo ei liity asiaan millään lailla. Jos kysyttäisiin lapamatojen pituuden tai paksuuden keskihajontaa niin sitten ehkä.