Yhtiö valmistaa peliä nimeltä Kolmitahkokolikko.
Pelissä on erikoinen kolmitahkoinen kolikko, joka antaa todennäköisyydellä p1 kruunan (H) ja todennäköisyydellä p2 klaavan (T). Todennäköisyydellä 1-p1-p2 tulee kolmas tahko (E).
Pelin kulku:
Pelaajat heittävät kolikkoa vuorotellen. Voittaja on se, joka ensimmäisenä heittää kruunan jälkeen klaavan. Eli peli päättyy, kun (pelaajien yhteisessä) heittojonossa ensimmäisen kerran esiintyy peräkkäin HT ja voittaja on se kumpi heitti viimeksi.
Pelin kannalta on erittäin tärkeää, että aloittavan pelaajan voittotodennäköisyys on 19/36.
Pelin, jossa p1=x ja p2=y, kustannus on 3x + y.
Millä arvoilla kustannus minimoituu?
Pelissä on erikoinen kolmitahkoinen kolikko, joka antaa todennäköisyydellä p1 kruunan (H) ja todennäköisyydellä p2 klaavan (T). Todennäköisyydellä 1-p1-p2 tulee kolmas tahko (E).
Pelin kulku:
Pelaajat heittävät kolikkoa vuorotellen. Voittaja on se, joka ensimmäisenä heittää kruunan jälkeen klaavan. Eli peli päättyy, kun (pelaajien yhteisessä) heittojonossa ensimmäisen kerran esiintyy peräkkäin HT ja voittaja on se kumpi heitti viimeksi.
Pelin kannalta on erittäin tärkeää, että aloittavan pelaajan voittotodennäköisyys on 19/36.
Pelin, jossa p1=x ja p2=y, kustannus on 3x + y.
Millä arvoilla kustannus minimoituu?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Multa kerran varastettiin landella tahko, mut ei ollut kolmitahkoinen kuitenkaan.
Vastaus:
x = sqrt(2/51)
y = sqrt(102)/17
Yhtiö alkaa suunnittelemaan uutta (yksin)peliä.
Kolikkoa heitetään kunnes jokin seuraavista ilmenee:
- 3 kertaa H putkeen
- 4 kertaa T putkeen
- 5 kertaa E putkeen
Pelin pituuden odotusarvo on oltava 10.
Pelin hauskuuden määrää funktio h(p1, p2), missä
h(x,y) = x + 3y
Kuinka p1 ja p2 tulisi valita?