Kolmitahkokolikko

Yhtiö valmistaa peliä nimeltä Kolmitahkokolikko.
Pelissä on erikoinen kolmitahkoinen kolikko, joka antaa todennäköisyydellä p1 kruunan (H) ja todennäköisyydellä p2 klaavan (T). Todennäköisyydellä 1-p1-p2 tulee kolmas tahko (E).

Pelin kulku:
Pelaajat heittävät kolikkoa vuorotellen. Voittaja on se, joka ensimmäisenä heittää kruunan jälkeen klaavan. Eli peli päättyy, kun (pelaajien yhteisessä) heittojonossa ensimmäisen kerran esiintyy peräkkäin HT ja voittaja on se kumpi heitti viimeksi.

Pelin kannalta on erittäin tärkeää, että aloittavan pelaajan voittotodennäköisyys on 19/36.
Pelin, jossa p1=x ja p2=y, kustannus on 3x + y.
Millä arvoilla kustannus minimoituu?
3260
Äänestä

Muut lukivat myös

Vastaukset 3

Vanhimmat

Multa kerran varastettiin landella tahko, mut ei ollut kolmitahkoinen kuitenkaan.

Äänestä

Vastaus:

x = sqrt(2/51)
y = sqrt(102)/17

Äänestä

Yhtiö alkaa suunnittelemaan uutta (yksin)peliä.
Kolikkoa heitetään kunnes jokin seuraavista ilmenee:
- 3 kertaa H putkeen
- 4 kertaa T putkeen
- 5 kertaa E putkeen

Pelin pituuden odotusarvo on oltava 10.
Pelin hauskuuden määrää funktio h(p1, p2), missä

h(x,y) = x + 3y

Kuinka p1 ja p2 tulisi valita?

Äänestä

Kommentoi aloitusta


Anonyymi-ap kirjoitti:

Yhtiö valmistaa peliä nimeltä Kolmitahkokolikko.
Pelissä on erikoinen kolmitahkoinen kolikko, joka antaa todennäköisyydellä p1 kruunan (H) ja todennäköisyydellä p2 klaavan (T). Todennäköisyydellä 1-p1-p2 tulee kolmas tahko (E).

Pelin kulku:
Pelaajat heittävät kolikkoa vuorotellen. Voittaja on se, joka ensimmäisenä heittää kruunan jälkeen klaavan. Eli peli päättyy, kun (pelaajien yhteisessä) heittojonossa ensimmäisen kerran esiintyy peräkkäin HT ja voittaja on se kumpi heitti viimeksi.

Pelin kannalta on erittäin tärkeää, että aloittavan pelaajan voittotodennäköisyys on 19/36.
Pelin, jossa p1=x ja p2=y, kustannus on 3x + y.
Millä arvoilla kustannus minimoituu?

Anonyymi
5000

Ilmoita asiaton sisältö

  • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

  • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

  • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

  • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

  • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

  • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

Jaa keskustelu