Miksi nollalla ei saa jakaa? Jaettaessa mikä tahansa luku nollalla, tulee ääretön. Paitsi nolla, koska nollat supistuvat ja tulee yksi. Miksei näin saa tehdä, jos haluaa?
Miksi muka nollalla saa jakaa?
Ham Mentor
41495
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Jakolasku voidaan muuttaa kertolaskuksi. Osamäärä * jakaja on jaettava. Tämä todistaa jakolaskun osamäärän oikeaksi.
Jos
10/5=2 , niin siitä seuraa että:
2*5=10
Tämä on todistettavasti totta.
Jos taas
5/0 = ääretön, silloin
ääretön * 0 = 5
Tämä taas ei ole todistettavissa todeksi.
Nollalla ei siis voida jakaa. Et voi tehdä niin , koska et voi todistaa todeksi kertomalla takaisin.
Voit jakaa ainoastaan luvulla joka lähestyy nollaa rajatta. Muistaakseni merkki on lim. Mitä lähemmäksi nollaa lim0 tulee, sitä lähemmäksi päästään lim ääretöntä.
5 / lim0 = lim ääretön
Tämä voidaan todistaa kertomalla edellisen laskun osamäärä lim ääretön jakaja lim0:lla ja vastaus on 5.
Nollalla et voi myöskään jakaa nollaa.
0/0 = 1, silloin
1*0 = 0, totta, mutta myös
2*0 = 0
...
100000*0=0
...
N*0 = 0
Eli edelleen et voi jakaa nollalla.
Tosin itsekin jäin miettimään, että jos nolla jaetaan nollalla, vastauksen pitäisi olla kaikki olemassa olevat luvut. Mikä taas saa pienen filosofin sisällä miettimään, syntyikö maailmankaikkeus 0/0 laskusta. Jolloin vastaus on Universumi.
Lisätään vielä sen verran, että 0/0 lasku on mahdollinen, mutta ei yksikäsitteinen kuten jo tulikin ilmi. 0/0 tilannetta on aina tarkasteltava tapauskohtaisesti. Esimerkiksi osamäärä sin(x)/x lähestyy arvoa 1, kun x lähestyy arvoa 0. Tämä siitä huolimatta, että sekä nimittäjä että osoittaja lähestyvät arvoa 0. On olemassa äärettömän monia erilaisia osamääriä, jotka lähestyvät mitä erilaisimpia lukuja x:n lähestyessä nollaa (vaikka siis sekä osoittaja, että nimittäjä lähestyvät nollaa).
Ensinnäkin siksi että ääretön ei ole reaaliluku.
Toki voidaan laajentaa reaalilukujen joukkoa,
/- äärettömällä, mutta tällöin tutut laskulait eivät olisikaan voimassa, esim. osittelulaki.
a(b c)=ab ac.
Laskulait ovat syy miksi nollalla jakamista ei hyväksytä. Mutta voidaan tietysti luopua laskulaeista, ja saada aikaiseksi eksoottisia algebroja, missä nolla ei olekaan pahis.
Surreaaliset luvut ovat sellaiset että laskulait ovat voimassa, ja ääretön mukana kuin myös pienin
positiivinen luku (siis ei 0). Nämä luvut muodostetaan joukko-opillisella kikkailulla.
Jos luku jaetaan nollalla, tulee ääretön, niinkö?
Katsotaanpas, 100/0=ääretön, tästähän seuraisi
että ääretön * 0 = 100. Ei kovin loogiselta kuulosta..