Myyrä-ohjelmassa pelattiin pääkallokolikot-peliä. Uurnassa oli 25 kolikkoa: 21 rahakolikkoa, joissa rahasummia 100, 200 tai 500 euroa (jakaumaa ei taidettu kertoa) ja 4 pääkallokolikkoa. Uurnasta nostettiin kolikoita ilman takaisinpanoa niin pitkään kuin pelaaja halusi ja rahakolikot kasvattivat pottia mutta jos tuli pääkallokolikko, niin peli päättyi eikä voittanut mitään. Unohdetaan nyt se etujen ostaminen ja kysytään:
Mikä on optimaalisesti pelattuna voitetun potin odotusarvo?
Tämä tietenkin riippuu kolikkojen määristä mutta oletetaan nyt että jokaista rahakolikkoa oli 7 kappaletta.
-
Lämmittelyksihän voi laskea millä todennäköisyydellä pelaaja pääsee 1500 euroon eli saa ostettua immuniteetin olettaen että sen arvo on ääretön.
Mikä on optimaalisesti pelattuna voitetun potin odotusarvo?
Tämä tietenkin riippuu kolikkojen määristä mutta oletetaan nyt että jokaista rahakolikkoa oli 7 kappaletta.
-
Lämmittelyksihän voi laskea millä todennäköisyydellä pelaaja pääsee 1500 euroon eli saa ostettua immuniteetin olettaen että sen arvo on ääretön.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Ei kiinnosta.
Kolme kolikkoa nostaisin ja toivoisin saavani enemmän kuin 800.
Vastaus: 1563088553/2941884 = 531,322293.
Jatketaan, jos jäljellä olevat kolikot a,b,c (satasten, kaks- ja viissatasten lkmäärät) toteuttaa 100a+200b+500c > 4400
kuva: https://www.desmos.com/3d/ifeqruxofb