Joku ehdotti kiekkotorni-ketjussa variaatiota, jossa kiekon saa laittaa keikkumaan "puoliksi" edellisen päälle. Sehän onkin mielenkiintoinen. Esimerkiksi n=4 tappia, k=4 kiekkoa, m=3 kerrosta, niin tulee 53 kpl: https://aijaa.com/Eo0U3C
Siis kiekon voi laittaa tappiin korkeudelle h, jos sille on tilaa ja se on tuettu alhaalta eli h=0 tai viereisessä tai samassa tapissa on kiekko korkeudella h-1.
Minä en keksi muuta algoritmia kuin m:ssä eksponentiaalis-aikaisen. (Taitaa olla O(nk4^m).) Saako joku varmennettua tuloksen
f(59, 123, 5) = 1916463448732096277369609064820163775423488
Rupesi nyt itseäni askarruttamaan että onko minulla semmoinen virhe että kiekon on mahdollista jäädä lopussa kellumaan tyhjän päälle (kun se odottelisi tulevasta pylväästä tukea). Pitää vielä tarkastaa mutta pienet tapaukset näyttää kyllä toimivan.
Siis kiekon voi laittaa tappiin korkeudelle h, jos sille on tilaa ja se on tuettu alhaalta eli h=0 tai viereisessä tai samassa tapissa on kiekko korkeudella h-1.
Minä en keksi muuta algoritmia kuin m:ssä eksponentiaalis-aikaisen. (Taitaa olla O(nk4^m).) Saako joku varmennettua tuloksen
f(59, 123, 5) = 1916463448732096277369609064820163775423488
Rupesi nyt itseäni askarruttamaan että onko minulla semmoinen virhe että kiekon on mahdollista jäädä lopussa kellumaan tyhjän päälle (kun se odottelisi tulevasta pylväästä tukea). Pitää vielä tarkastaa mutta pienet tapaukset näyttää kyllä toimivan.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Tai entäs jos kiekon saa laittaa vain jos se on kummaltakin puolelta tuettu? (Muutenhan viime ketjun esimerkissä olisi käynyt myös sellainen, että keskelle yksi ja sitten yhdet kummallekin puolelle sen päälle.)
Molemmalta puolelta tuettu versio esimerkiksi (n=6, k=8, m=4): 96kpl: https://aijaa.com/qFblL6
Tälle versiolle voisi helpommin ehkä keksiäkin tehokkaamman laskutavan. Ainakin edellisen sain muokattua nyt O(nk2^m):ksi.
Vastaava esimerkki on tässä versiossa
f(59, 123, 5) = 4899627599713891088948