Haastattelija

Tarkastellaan tilannetta seuraavasti:

- Kallen kirjoista 3/7 kertoo koirista.
- Kallen kirjoista 5/7 kertoo kissoista.
- Kallen kirjoista 2/7 kertoo sekä koirista että kissoista.

Lasketaan ensin, kuinka monta kirjaa kertoo vain koirista ja vain kissoista:

1. Kirjoista, jotka kertovat koirista, osa (2/7) kertoo myös kissoista. Näin ollen kirjoja, jotka kertovat vain koirista, on 3/7 - 2/7 = 1/7.
2. Kirjoista, jotka kertovat kissoista, osa (2/7) kertoo myös koirista. Näin ollen kirjoja, jotka kertovat vain kissoista, on 5/7 - 2/7 = 3/7.

Yhteensä kirjoja, jotka kertovat joko koirista tai kissoista, on:

1/7 (vain koirista) + 3/7 (vain kissoista) + 2/7 (sekä koirista että kissoista) = 6/7.

Joten kirjoja, jotka kertovat muista kuin koirista tai kissoista, on:

1 - 6/7 = 1/7.

Vastaus on siis:

1/7

Kiitos vastauksesta ja avusta.

K = kirjojen joukko. m(X) on joukon X alkioiden määrä.
A=koirista kertovien joukko
B= kissoista kertovien joukko
m(A U B) = m(A) + m(B) - m(AB) = 3/7* m(K)+ 5/7*m(K) - 2/7 * m(K) = 6/7 m(K)
A U B - joukon komplementissa K - (A U B) on siis K/7 kirjaa eli vastaus onn 1/7.

KI + (KI/KO)ki = 5/7
KO + (KI/KO)ko = 3/7

Lasketaan yhtälöt puolittain yhteen:

KI + KO + (KI/KO)ki + (KI/KO)ko = 8/7

(KI/KO)ki + (KO/KI)ko = (KI/KO)tot = 2/7

Vähennetään yhtälöt puolittain:

KI + KO = 8/7 - 2/7 = 6/7

Vastaus: 1-6/7 = 1/7