Ihmetyttänyt, että kuka ja miten ensimmäisenä onnistuttiin määrittämään maan etäisyys
auringosta. Helpostihan pystytään määrittämään
auringon halkaisijan ja etäisyyden suhde.
auringosta. Helpostihan pystytään määrittämään
auringon halkaisijan ja etäisyyden suhde.
Vastaukset 16
Vanhimmat
Tutkimalla sini- ja punasiirtymiä
sini- ja punasiirtymillä taidettiinkin tutkia loittonemis-/lähestymisnopeuksia. Ei pitäs heti herättyään ensimmäiseksi avata forumia
Oikeasti se etäisyys on varmaan Kepplerin lakien mukaan saatu. Kepplerin lakien mukaanhan planeettojen etäisyys on suhteessa kiertoaikaan.
Ei sitä saa pelkästä kiertoajasta, sillä kiertoaikaan vaikuttaa etäisyyden lisäksi Auringon massa.
Kyllä sen Keplerillä saa tuloksen riittävällä tarkkuudella. Auringon ja sitä kiertävien planeettojen massa-ero on niin huimaava, että massakeskipiste esim maan ja aringon välisessä laskutoimituksessa on auringon säteen sisäpuolella. Vaikka Kepler korjattaisiin Newtonilla, on tavallisilla havaintovälineillä mahdoton sanoa, kumpi antaa oikean tuloksen.
Tilanne on eri, jos puhutaan binäärijärjestelmistä, joissa on kaksi lähes saman massaista tähteä kiertämässä toisiaan. Silloin Kepler menee metsään automaattisesti.
Lasketaan jonkun muun planeetan kiertoaika ja sen etäisyys aurinkoon suhreessa maan etäisyyteen saadaan kiertoajasta.
Sitten vain odotellaan hetkeä jolloin planeettojen asennot ovat esim 90 asteen kulmassa aurinkoon, mitataan auringon ja planeetan välinen kulma ja loppu on rutiinia.
Historia kertoo että 1672 Giovanni Cassini niminen heppu sai mitattua maan ja Marsin välisen etäisyyden kulmamuutosten ja kiertoaikojen avulla.
Siitähän sitten oli vain pieni hyppäys määritellä kaikkien muidenkin planeettojen summittaiset keskietäisyydet.
Kepler väitti, että planeetan nopeus on
kääntäen verrannollinen etäisyysteen
auringosta.
Nopeuden avulla näyttäisi pääsevän helposti
kaavaan.
rMars / rMaa = sqrt ( x / 365 )
missä x on Marsin kiertoaika.
Mitenköhän etäisyyksien suhteesta vielä päästäisiin absoluuttiseen etäisyyteen?
Taikka maan ja Marsin etäisyyteen tietyllä
hetkellä riittäisi myös?
Pelkillä etäisyyksien suhteella ei pääse absoluuttisiin matkoihin vaan muuta tietoa tarvitaan lisäksi.
Olettaisin (ei varmaa tietoa) että samoihin aikoihin tapahtui huomattava kehitys kronometrien tarkkuudessa, joka mahdollisti tarkat kulmamittaukset maapallon pyörimisliikettä hyväksikäyttäen.
Marsin mittaileminen lienee käytännön kysymys, koska muut lähiplaneetat ovat auringon suunnassa ja vaikeita havainnoida.
Noilla tiedoilla sitten geometrian keinoin jo päästiin todellisiin mittoihinkin ja pelkkä Marsin ja maan etäisyys liitettynä em Keplerin kaavoihin antaa helposti etäisyyden aurinkoon.
ps tarkista se kaava.
on ollut asialla, mutta eipä tuo ole kovin vaikeaa
kolmiomittauksella. Tarvittavat laitteet olivat
käytettävissä jo 1500-luvulla.
http://www.astro-tom.com/getting_started/earth-sun_distance.htm
Venuksen , Maan ja Auringon väliset kulmat pitää ensin selvittää yksinkertaisella geometrialla.
Vasta tutkan keksimisen jälkeen pystyttiin Aurinko-Maa etäisyys saada selville TARKASTI.
(Siis tutkasignaali Venukseen)
Ja Auringon etäisyys tiedettiin kuuden numeron
tarkkudella jo 1800-luvulla. Ei siihen mitään
tutkaa tarvita. Etäisyyden pystyy harrastajakin
selvittämään ihan kotikonsteilla.
Keplerin kolmas laki antaa vastauksen ja se julkaistiin muistaakseni 1608.
Mikä mietityttää on se, että kreikassahan laskettiin maapallon läpimitta vertaamalla kahden eri leveypiirillä sijaitsevan pylvään varjoa? Tästä (mittaamalla tasan puolenvuoden päästä uudelleen) saisi helposti maapallon akselikallistuman. Jos tiedät akselikallistuman ja maan ympärysmitan, eikö olisi mahdollista jatkaa sinilauseella suoraan etäisyyteen auringosta?
Keplerin kolmas laki antaa vastauksen ?
Miten sillä lasketaan etäisyys aurinkoon.
Kiertoaikojen neliöt suhtautuvat kuten isoympyrän lävistäjien puolikkaiden kuutiot; Keplerin kolmas laki. Jos tiedät, kuten Kepler tiesi, että rata on ellipsi ja tiedät taatusti kiertoajan, laskelmat eivät ole kovin vaikeita.
Tietenkin Kepler toimii todellakin vain meidän kaltaisissamme aurinkokunnissa, joissa yli 99% massasta on sisältynyt aurinkoon. Yksikin suurempi kiertolainen ja Kepler, joka naulasi laskelmissaan Auringon paikalleen, olisi ollut pahasti metsässä.
Keplerin lain tunnen, mutta kuinka sillä voi laskea etäisyyden aurinkoon jos ei muuta tietoa ole.