Kortin maan arvaaminen

Anonyymi-ap

Sekoitettu korttipakka nostellaan kortti kerrallaan ja pelaaja arvaa kortin maata. Jokaisesta oikein arvatusta kortista pelaaja saa pisteen. Huomaa että pelaaja saa tietoonsa mitkä kortit on mennyt, joten esim. viimeisen hän tietää automaattisesti. Itse asiassa pelaaja saa optimaalisesti pelatessaan aina vähintään 13 pistettä. Oletamme että pelaaja pelaa optimaalisesti.

Yksi peli maksaa 2 euroa ja voitto määräytyy lopullisista pisteistä x seuraavan funktion mukaan

0, jos x < 20
floor(2^(0.0767(x-18.4)^2), jos 20≤x≤52

(katso funktio täällä: https://www.desmos.com/calculator/j2w7afndqz )

eli pistemäärillä 20, 21, 22 voittaa euron ja siitä eteen päin 3, 5, 10, 21,... Päävoitto eli kaikki 52 oikein on sellaiset rapiat sata kvadriljoonaa euroa.

Mikä on pelin arvon (voitto - hinta) odotusarvo?

9

592

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Taas tällainen triviaali mutta työläs tehtävä. Kuka viitsii?

      • Anonyymi

        En nyt sanoisi täysin triviaali. Perus dynaaminen ohjelmointi kylläkin. Siinäkin kyllä koko jakauman laskeminen vielä oma temppunsa. Vinkki: ilmoita jakauma todennäköisyydet generoivana polynomina, missä potenssissa on pisteiden määrä ja kertoimena todennäköisyys.


    • Anonyymi

      Eikös pelkkä maa ole ekalla nostolla (1/4)*(1/52). Jos maa ei osu, eikä korttia palauteta pakkaan, niin toinen nosto on (1/4)*(1/51).

      • Anonyymi

        Ekan todennäköisyys mennä oikein on 1/4. Seuraavassa kannattaa tietenkin arvata jotain toista maata kuin mikä ensimmäinen oli, sillä niitä on enemmän jäljellä. Joten toisen todennäköisyys mennä oikein on 13/51. Sitten niin edelleen jos toinen oli samaa kuin eka, niin niitä on mennyt kaksi, ja jos jotain muuta niin tilanne on 13, 13, 12, 12. Ja niin edelleen. Kannattaa aloittaa rekursio alhaalta päin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ekan todennäköisyys mennä oikein on 1/4. Seuraavassa kannattaa tietenkin arvata jotain toista maata kuin mikä ensimmäinen oli, sillä niitä on enemmän jäljellä. Joten toisen todennäköisyys mennä oikein on 13/51. Sitten niin edelleen jos toinen oli samaa kuin eka, niin niitä on mennyt kaksi, ja jos jotain muuta niin tilanne on 13, 13, 12, 12. Ja niin edelleen. Kannattaa aloittaa rekursio alhaalta päin.

        Anonyymi
        2025-07-09 16:56:1

        Vastaa.

        Eihän sillä ole merkitystä arvaatko toisella kertaa samaa maata tai eri maata. Se on merkityksellistä laitetaanko nosettu kortti takaisin pakkaan vaiko ei. Jos kortti palautetaan, niin pakka pitää taas sekoittaa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Anonyymi
        2025-07-09 16:56:1

        Vastaa.

        Eihän sillä ole merkitystä arvaatko toisella kertaa samaa maata tai eri maata. Se on merkityksellistä laitetaanko nosettu kortti takaisin pakkaan vaiko ei. Jos kortti palautetaan, niin pakka pitää taas sekoittaa.

        Ei laiteta takaisin, joten sillä on väliä arvaako maata, joka eka kortti oli.


    • Anonyymi

      Lisäys omaan aiemmin olevaan kommenttiin. Eihän tälläiseen laskuun kertoimet liity millään tapaa. Jos halutaan 52 kortin pakasta tietty maa, niin se on 1/4 kertaa 1/52. Siinähän ei kystä kuin maata.

      • Anonyymi

        Höpö höpö!
        Jos nostetaan yksi kortti 52 kortin pakasta niin tn saada esim. pata on 13/52 = 1/4.
        Saman voi ajatella myös suoraan näin: olen nostanut kortin, se on joko pata,ruutu,risti tai hertta. Tn että se on pata on 1/4.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Petteri Orpo on satusetä

      Väittää että työllisyys on Suomessa samalla tasolla kuin hallituksen aloittaessa kesällä 2023. Fakta on, että työllisi
      Maailman menoa
      61
      3238
    2. Kauppalehti - Törkeä skandaali paljastui: Espanja käytti EU-rahoja ihan muuhun kuin piti

      Espanja on käyttänyt miljardeja euroja EU:n elpymisavustuksia eläkkeisiin ja sosiaalimenoihin – ja pyytää lisää. Espanj
      Maailman menoa
      88
      3055
    3. SDP pelastaa uppoavan Suomen

      2027 kun SDP voittaa ylivoimaisesti vaalit alkaa Suomen uusi raju syöksy kohti täystyöllisyyttä ja turvallisempaa yhteis
      Maailman menoa
      176
      2993
    4. Minkä ikäinen

      on kaipaamasi ihminen? Minä vuonna syntynyt?
      Ikävä
      129
      2331
    5. Jopa Espanjassa talous kasvaa, Purra vain irvistelee

      Huomaa kuinka Purra on Suomen historian huonoin miniseteri, joka ei ole saanut aikaiseksi kuin tuhoa, Siis jopa vasemmis
      Maailman menoa
      205
      2211
    6. Orpo ja Purra, käykää hakemassa oppia Espanjasta

      Espanja on näyttänyt kuinka kova työttömyys nujerretaan ja saadaan maan talous palautettua nousu-uralle. Ei ole häpeä kä
      Maailman menoa
      40
      2204
    7. Tsemii Pete ja Linda! Tässä tärkeät kellonajat Euroviisut-viikon ohjelmista tv:ssä!

      Euroviisut järjestetään Wienissä Itävallassa 12.-16. toukokuuta. Tsemii Pete ja Linda kisaan! Vetäkää Suomelle voitto Li
      Euroviisut
      36
      1714
    8. Raiskaukset loppumaan?

      Onko kenelläkään tiedossaan tuloksellisia keinoja saada väkisinmakaaminen loppumaan tai edes vähenemään? Lainsäädännön
      Sinkut
      399
      1641
    9. Jääkiekon MM:t pitää siirtää MTV:ltä Ylelle

      Persuille ikäviä uutisia taas. . Valtioneuvoston asetuksen mukaan MM-kisat kuuluvat kansallisesti merkittäviin tapahtumi
      Maailman menoa
      50
      1579
    10. Gallup! Mitä kirjainta kaipaat ja rakastat?

      Etunimen eka kirjain? Aloitan V
      Ikävä
      96
      1150
    Aihe