Kortin maan arvaaminen

Anonyymi-ap

Sekoitettu korttipakka nostellaan kortti kerrallaan ja pelaaja arvaa kortin maata. Jokaisesta oikein arvatusta kortista pelaaja saa pisteen. Huomaa että pelaaja saa tietoonsa mitkä kortit on mennyt, joten esim. viimeisen hän tietää automaattisesti. Itse asiassa pelaaja saa optimaalisesti pelatessaan aina vähintään 13 pistettä. Oletamme että pelaaja pelaa optimaalisesti.

Yksi peli maksaa 2 euroa ja voitto määräytyy lopullisista pisteistä x seuraavan funktion mukaan

0, jos x < 20
floor(2^(0.0767(x-18.4)^2), jos 20≤x≤52

(katso funktio täällä: https://www.desmos.com/calculator/j2w7afndqz )

eli pistemäärillä 20, 21, 22 voittaa euron ja siitä eteen päin 3, 5, 10, 21,... Päävoitto eli kaikki 52 oikein on sellaiset rapiat sata kvadriljoonaa euroa.

Mikä on pelin arvon (voitto - hinta) odotusarvo?

6

240

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Taas tällainen triviaali mutta työläs tehtävä. Kuka viitsii?

      • Anonyymi

        En nyt sanoisi täysin triviaali. Perus dynaaminen ohjelmointi kylläkin. Siinäkin kyllä koko jakauman laskeminen vielä oma temppunsa. Vinkki: ilmoita jakauma todennäköisyydet generoivana polynomina, missä potenssissa on pisteiden määrä ja kertoimena todennäköisyys.


    • Anonyymi

      Eikös pelkkä maa ole ekalla nostolla (1/4)*(1/52). Jos maa ei osu, eikä korttia palauteta pakkaan, niin toinen nosto on (1/4)*(1/51).

      • Anonyymi

        Ekan todennäköisyys mennä oikein on 1/4. Seuraavassa kannattaa tietenkin arvata jotain toista maata kuin mikä ensimmäinen oli, sillä niitä on enemmän jäljellä. Joten toisen todennäköisyys mennä oikein on 13/51. Sitten niin edelleen jos toinen oli samaa kuin eka, niin niitä on mennyt kaksi, ja jos jotain muuta niin tilanne on 13, 13, 12, 12. Ja niin edelleen. Kannattaa aloittaa rekursio alhaalta päin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ekan todennäköisyys mennä oikein on 1/4. Seuraavassa kannattaa tietenkin arvata jotain toista maata kuin mikä ensimmäinen oli, sillä niitä on enemmän jäljellä. Joten toisen todennäköisyys mennä oikein on 13/51. Sitten niin edelleen jos toinen oli samaa kuin eka, niin niitä on mennyt kaksi, ja jos jotain muuta niin tilanne on 13, 13, 12, 12. Ja niin edelleen. Kannattaa aloittaa rekursio alhaalta päin.

        Anonyymi
        2025-07-09 16:56:1

        Vastaa.

        Eihän sillä ole merkitystä arvaatko toisella kertaa samaa maata tai eri maata. Se on merkityksellistä laitetaanko nosettu kortti takaisin pakkaan vaiko ei. Jos kortti palautetaan, niin pakka pitää taas sekoittaa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Anonyymi
        2025-07-09 16:56:1

        Vastaa.

        Eihän sillä ole merkitystä arvaatko toisella kertaa samaa maata tai eri maata. Se on merkityksellistä laitetaanko nosettu kortti takaisin pakkaan vaiko ei. Jos kortti palautetaan, niin pakka pitää taas sekoittaa.

        Ei laiteta takaisin, joten sillä on väliä arvaako maata, joka eka kortti oli.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      62
      4469
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      158
      3361
    3. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      58
      2677
    4. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      49
      2594
    5. Hukkuneet pojat kalajoella pakolaisia?

      Eivät osanneet suomea nimittäin.
      Maailman menoa
      135
      2517
    6. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      24
      1903
    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      24
      1721
    8. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      30
      1636
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      174
      1590
    10. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      39
      1297
    Aihe