Kortin maan arvaaminen

Anonyymi-ap

Sekoitettu korttipakka nostellaan kortti kerrallaan ja pelaaja arvaa kortin maata. Jokaisesta oikein arvatusta kortista pelaaja saa pisteen. Huomaa että pelaaja saa tietoonsa mitkä kortit on mennyt, joten esim. viimeisen hän tietää automaattisesti. Itse asiassa pelaaja saa optimaalisesti pelatessaan aina vähintään 13 pistettä. Oletamme että pelaaja pelaa optimaalisesti.

Yksi peli maksaa 2 euroa ja voitto määräytyy lopullisista pisteistä x seuraavan funktion mukaan

0, jos x < 20
floor(2^(0.0767(x-18.4)^2), jos 20≤x≤52

(katso funktio täällä: https://www.desmos.com/calculator/j2w7afndqz )

eli pistemäärillä 20, 21, 22 voittaa euron ja siitä eteen päin 3, 5, 10, 21,... Päävoitto eli kaikki 52 oikein on sellaiset rapiat sata kvadriljoonaa euroa.

Mikä on pelin arvon (voitto - hinta) odotusarvo?

8

512

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Taas tällainen triviaali mutta työläs tehtävä. Kuka viitsii?

      • Anonyymi

        En nyt sanoisi täysin triviaali. Perus dynaaminen ohjelmointi kylläkin. Siinäkin kyllä koko jakauman laskeminen vielä oma temppunsa. Vinkki: ilmoita jakauma todennäköisyydet generoivana polynomina, missä potenssissa on pisteiden määrä ja kertoimena todennäköisyys.


    • Anonyymi

      Eikös pelkkä maa ole ekalla nostolla (1/4)*(1/52). Jos maa ei osu, eikä korttia palauteta pakkaan, niin toinen nosto on (1/4)*(1/51).

      • Anonyymi

        Ekan todennäköisyys mennä oikein on 1/4. Seuraavassa kannattaa tietenkin arvata jotain toista maata kuin mikä ensimmäinen oli, sillä niitä on enemmän jäljellä. Joten toisen todennäköisyys mennä oikein on 13/51. Sitten niin edelleen jos toinen oli samaa kuin eka, niin niitä on mennyt kaksi, ja jos jotain muuta niin tilanne on 13, 13, 12, 12. Ja niin edelleen. Kannattaa aloittaa rekursio alhaalta päin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ekan todennäköisyys mennä oikein on 1/4. Seuraavassa kannattaa tietenkin arvata jotain toista maata kuin mikä ensimmäinen oli, sillä niitä on enemmän jäljellä. Joten toisen todennäköisyys mennä oikein on 13/51. Sitten niin edelleen jos toinen oli samaa kuin eka, niin niitä on mennyt kaksi, ja jos jotain muuta niin tilanne on 13, 13, 12, 12. Ja niin edelleen. Kannattaa aloittaa rekursio alhaalta päin.

        Anonyymi
        2025-07-09 16:56:1

        Vastaa.

        Eihän sillä ole merkitystä arvaatko toisella kertaa samaa maata tai eri maata. Se on merkityksellistä laitetaanko nosettu kortti takaisin pakkaan vaiko ei. Jos kortti palautetaan, niin pakka pitää taas sekoittaa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Anonyymi
        2025-07-09 16:56:1

        Vastaa.

        Eihän sillä ole merkitystä arvaatko toisella kertaa samaa maata tai eri maata. Se on merkityksellistä laitetaanko nosettu kortti takaisin pakkaan vaiko ei. Jos kortti palautetaan, niin pakka pitää taas sekoittaa.

        Ei laiteta takaisin, joten sillä on väliä arvaako maata, joka eka kortti oli.


    • Anonyymi

      Lisäys omaan aiemmin olevaan kommenttiin. Eihän tälläiseen laskuun kertoimet liity millään tapaa. Jos halutaan 52 kortin pakasta tietty maa, niin se on 1/4 kertaa 1/52. Siinähän ei kystä kuin maata.

      • Anonyymi

        Höpö höpö!
        Jos nostetaan yksi kortti 52 kortin pakasta niin tn saada esim. pata on 13/52 = 1/4.
        Saman voi ajatella myös suoraan näin: olen nostanut kortin, se on joko pata,ruutu,risti tai hertta. Tn että se on pata on 1/4.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Jalankulkija kuoli. Poliisi etsii mustaa BMW Coupe -autoa, jossa on punertavat vanteet.

      Jalankulkija kuoli jäätyään auton alle Joensuussa – kuljettaja pakeni, poliisi pyytää havaintoja https://www.mtvuutiset.
      Joensuu
      177
      4017
    2. Mikä vasemmistolaisista jankkaavaa vaivaa?

      Pahasti on ihon alle, siis korvien väliin sinne tyhjään tilaan, päässeet kummittelemaan. Ei ole terveen ihmisen merkki
      Maailman menoa
      26
      3115
    3. Ohjelma "Rikollisjengien Ruotsi" hyvin paljasti jakautuneen maan

      eli ns. ruotsalaiset yhdellä puolella, muslimit ja muut kehitysmaalaiset toisella puolella. Siinäkin hyvin näki mitä ma
      Maailman menoa
      25
      2801
    4. Vassarina hymyilyttää vaurastuminen persujen kustannuksella

      Olen sijottanut määrätietoisesti osan Kelan tuista pörssiosakkeisiin, ja salkku on paisunut jo toiselle sadalle tuhanne
      Maailman menoa
      59
      2701
    5. PÄIVÄN PARAS: Nigerialainen haki turvapaikkaa Suomesta, lähti takas huilaamaan

      kotimaahansa, koska turvapaikan saaminen kesti niin kauan. Ja tämän kertoo ihan Yle, eikä yhtään toimittaja kyseenalaist
      Maailman menoa
      55
      2620
    6. Riikka runnoo: Elisalta potkut 400:lle

      Erinomaisen hallitusohjelman tavoite 100 000 työllistä lisää yksityisellä sektorilla on kohta saavutettu. Toivotaan toiv
      Maailman menoa
      90
      2575
    7. Pidennetään viikko 8 päiväiseksi

      Ja jätetään työpäivien määrä nykyiseen 5:een. Tuo olisi kompromissiratkaisu vellovaan keskusteluun työajan lyhentämisest
      Maailman menoa
      11
      2320
    8. Pääseekö kuka tahansa hoitaja katselemaan kenen tahansa ihmisen terveystietoja?

      "Meeri selaili puhelinta uteliaisuuttaan ja katuu nyt – Moni hoitaja on tehnyt saman rikoksen Tuttujen ihmisten asiat k
      Maailman menoa
      86
      2035
    9. Nainen rakas

      Mulle on alkanut tulla sellainen olo että meistä tulee ehkä pariskunta vielä 😌
      Ikävä
      147
      1929
    10. Niinistö neliraajajarrutteli Natoon liittymistä vielä sodan alettua

      Myöntää nyt itsekin, mikä jo aikaisemmin tiedettiin. Marin vei Suomen ja Ruotsin Natoon. "”Myönnän auliisti jarruttelle
      Maailman menoa
      202
      1847
    Aihe