Miten lasketaan seuraava murtolukulasku?

Anonyymi-ap

Laske tulo (1-(1/2) * (1-1/3) * (1-1/4) *... *(1-1/100), jossa on 99 tekijää?

Vastaus on 1/100, mutta millä laskutoimituksella/järkeilyllä tähän päästään? En itse keksi sitä millään.

6

484

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ota tulosta logaritmi. Siitä pääsee eteenpäin aina lopputulokseen asti.

      • Anonyymi

        En ole vielä siinä pisteessä, että muistaisin mikä on logaritmi/miten se otetaan. Matematiikan opinnoistani on aikaa, ja tämä lasku on lukion matematiikan ensimmäisestä kurssista, jossa siis kerrataan peruskoulun matematiikkaa. Tämä on murtolukuosuudesta syventävä tehtävä.

    • Anonyymi

      Vinkki: k:s termi on 1 - 1/k = (k-1)/k. Kirjoita muutama eka, niin huomaat varmaan mitä tapahtuu.

    • Anonyymi

      Ensinnäkin: 1. tekijä on varmaankin 1 - 1/2.
      1- 1/2 = 1/2. 1- 1/3 = 2/3. 1 - 1/4 = 3/4....1 - 12/n = (n-1)/n...1-1/100 = 99/100.
      Laskusi on siis 1/2*2/3*3/4 *...98/99 * 99/100 = 1/100.
      Kai huomaat, että kunkin tekijän nimittäja = seuraavan tekijän osottaja . ?

      • Anonyymi

        Tuli joku ihme kirjoitusvirhe. p.o.: 3/4...1 - 1/n = (n-1)/n...

    • Anonyymi

      Nyt tajusin tuon. Olikin aika yksinkertaista kun sen vain sisäisti. Kiitoksia neuvoista!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sannan kirja USA:n bestseller!

      "Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä
      Maailman menoa
      34
      10501

    2. Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa

      Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on
      Yrittäjyys
      124
      10099

    3. Oikeistolainen luki Med mod att leda : en biografi

      ...ei tykänny Sanna Marinista
      Maailman menoa
      21
      7911

    4. Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki

      Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h
      Maailman menoa
      177
      6294

    5. Metsäalan rikolliset

      Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.
      Sotkamo
      30
      4852

    6. Milloin viimeksi näit kaivattusi?

      Toimisitko nyt toisin kuin siinä tilanteessa teit?
      Ikävä
      53
      4641

    7. Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"

      Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..
      Maailman menoa
      114
      4011

    8. Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"

      Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris
      Maailman menoa
      123
      3381

    9. Missä vaiheessa

      Päätit luovuttaa suhteeni?
      Ikävä
      62
      3097

    10. Adonikselle

      Kuvittelitko oikeasti, että ootan sua? Kuvittelitko, että voit noin vain vetäyttä ja kun tulet takaisin, kaikki on niin
      Ikävä
      217
      3016
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt