Miten lasketaan seuraava murtolukulasku?

Anonyymi-ap

Laske tulo (1-(1/2) * (1-1/3) * (1-1/4) *... *(1-1/100), jossa on 99 tekijää?

Vastaus on 1/100, mutta millä laskutoimituksella/järkeilyllä tähän päästään? En itse keksi sitä millään.

7

580

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ota tulosta logaritmi. Siitä pääsee eteenpäin aina lopputulokseen asti.

      • Anonyymi

        En ole vielä siinä pisteessä, että muistaisin mikä on logaritmi/miten se otetaan. Matematiikan opinnoistani on aikaa, ja tämä lasku on lukion matematiikan ensimmäisestä kurssista, jossa siis kerrataan peruskoulun matematiikkaa. Tämä on murtolukuosuudesta syventävä tehtävä.

    • Anonyymi

      Vinkki: k:s termi on 1 - 1/k = (k-1)/k. Kirjoita muutama eka, niin huomaat varmaan mitä tapahtuu.

    • Anonyymi

      Ensinnäkin: 1. tekijä on varmaankin 1 - 1/2.
      1- 1/2 = 1/2. 1- 1/3 = 2/3. 1 - 1/4 = 3/4....1 - 12/n = (n-1)/n...1-1/100 = 99/100.
      Laskusi on siis 1/2*2/3*3/4 *...98/99 * 99/100 = 1/100.
      Kai huomaat, että kunkin tekijän nimittäja = seuraavan tekijän osottaja . ?

      • Anonyymi

        Tuli joku ihme kirjoitusvirhe. p.o.: 3/4...1 - 1/n = (n-1)/n...

    • Anonyymi

      Nyt tajusin tuon. Olikin aika yksinkertaista kun sen vain sisäisti. Kiitoksia neuvoista!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nuorille miehille ei kelpaa enää paljon käytetty nainen

      "En ikinä huolisi mitään kyläpyörää", Tomi täräyttää TikTokissa https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/27182b8f-7759-49d0-8
      Sinkut
      360
      3768

    2. Persut eivät ole kertoneet euronkaan edestä säästökohteita

      Mutta änkyttävät kysellä niistä muilta jatkuvasti. Vaikuttaa ettei persuilla ole kykyä omaan ajatteluun ja päätöksenteko
      Maailman menoa
      246
      3066

    3. Marinin hallituskaudella Suomen BKT sentään kasvoi

      Tämä ns. kauhukabinetti ei ole saanut aikaan kuin vahinkoa. Otti ennätysvelat rikkaiden veroalennuksiin ja sai työttömyy
      Maailman menoa
      67
      2513

    4. Drone-epäily Uudellamaalla

      Ihmisiä kehotetaan siirtymään sisätiloihin. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000012008358.html
      Maailman menoa
      179
      1559

    5. Kuka lääketeollisuuden lahjoma "professori" on tämän takana

      Lääkäri Ari Miettinen on otettu kiinni poliisin toimesta. Ari on avoimesti tuonut esiin lääketeollisuuden bisneksen vast
      Helsinki
      3
      1547

    6. Loppuiko MTV3 näkymästä? Vinkki, miten näet mm. Salatut elämät jatkossa

      MTV:n maksuttomien tv-kanavien (MTV3, MTV Sub, MTV Ava) näkyvyys Elisan palveluissa päättyi 12.5.2026. Tämä aiheutti har
      MTV3
      24
      1514

    7. Oho! Martina Aitolehti teki radikaalin hiusmuutoksen - Uskaltaisitko itse?

      Martina Aitolehti on menestyvä yrittäjä. Nyt hän on mukana Erikoisjoukot-realityssä. Erikoisjoukoissa Aitolehti nähdään
      Kotimaiset julkkisjuorut
      64
      1470

    8. Muistatko? Pete Parkkonen kohahdutti intiimillä videolla - Katso se tästä!

      Pete Parkkonen sai kohujulkisuutta Kohta sataa -videolla. Nyt Parkkonen voi kohahduttaa Euroviisuissa ainakin silloin, j
      Kotimaiset julkkisjuorut
      14
      1065

    9. Vältelläänkö me molemmat toisiamme??

      😘
      Ikävä
      61
      1022

    10. Mitä jos soitan sulle niin ettei numero näy?

      😊
      Ikävä
      94
      978
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt