Miten lasketaan seuraava murtolukulasku?

Anonyymi-ap

Laske tulo (1-(1/2) * (1-1/3) * (1-1/4) *... *(1-1/100), jossa on 99 tekijää?

Vastaus on 1/100, mutta millä laskutoimituksella/järkeilyllä tähän päästään? En itse keksi sitä millään.

6

431

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ota tulosta logaritmi. Siitä pääsee eteenpäin aina lopputulokseen asti.

      • Anonyymi

        En ole vielä siinä pisteessä, että muistaisin mikä on logaritmi/miten se otetaan. Matematiikan opinnoistani on aikaa, ja tämä lasku on lukion matematiikan ensimmäisestä kurssista, jossa siis kerrataan peruskoulun matematiikkaa. Tämä on murtolukuosuudesta syventävä tehtävä.

    • Anonyymi

      Vinkki: k:s termi on 1 - 1/k = (k-1)/k. Kirjoita muutama eka, niin huomaat varmaan mitä tapahtuu.

    • Anonyymi

      Ensinnäkin: 1. tekijä on varmaankin 1 - 1/2.
      1- 1/2 = 1/2. 1- 1/3 = 2/3. 1 - 1/4 = 3/4....1 - 12/n = (n-1)/n...1-1/100 = 99/100.
      Laskusi on siis 1/2*2/3*3/4 *...98/99 * 99/100 = 1/100.
      Kai huomaat, että kunkin tekijän nimittäja = seuraavan tekijän osottaja . ?

      • Anonyymi

        Tuli joku ihme kirjoitusvirhe. p.o.: 3/4...1 - 1/n = (n-1)/n...

    • Anonyymi

      Nyt tajusin tuon. Olikin aika yksinkertaista kun sen vain sisäisti. Kiitoksia neuvoista!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Jalankulkija kuoli. Poliisi etsii mustaa BMW Coupe -autoa, jossa on punertavat vanteet.

      Jalankulkija kuoli jäätyään auton alle Joensuussa – kuljettaja pakeni, poliisi pyytää havaintoja https://www.mtvuutiset.
      Joensuu
      177
      4017

    2. Mikä vasemmistolaisista jankkaavaa vaivaa?

      Pahasti on ihon alle, siis korvien väliin sinne tyhjään tilaan, päässeet kummittelemaan. Ei ole terveen ihmisen merkki
      Maailman menoa
      26
      3115

    3. Ohjelma "Rikollisjengien Ruotsi" hyvin paljasti jakautuneen maan

      eli ns. ruotsalaiset yhdellä puolella, muslimit ja muut kehitysmaalaiset toisella puolella. Siinäkin hyvin näki mitä ma
      Maailman menoa
      25
      2801

    4. Vassarina hymyilyttää vaurastuminen persujen kustannuksella

      Olen sijottanut määrätietoisesti osan Kelan tuista pörssiosakkeisiin, ja salkku on paisunut jo toiselle sadalle tuhanne
      Maailman menoa
      59
      2701

    5. PÄIVÄN PARAS: Nigerialainen haki turvapaikkaa Suomesta, lähti takas huilaamaan

      kotimaahansa, koska turvapaikan saaminen kesti niin kauan. Ja tämän kertoo ihan Yle, eikä yhtään toimittaja kyseenalaist
      Maailman menoa
      55
      2620

    6. Riikka runnoo: Elisalta potkut 400:lle

      Erinomaisen hallitusohjelman tavoite 100 000 työllistä lisää yksityisellä sektorilla on kohta saavutettu. Toivotaan toiv
      Maailman menoa
      90
      2575

    7. Pidennetään viikko 8 päiväiseksi

      Ja jätetään työpäivien määrä nykyiseen 5:een. Tuo olisi kompromissiratkaisu vellovaan keskusteluun työajan lyhentämisest
      Maailman menoa
      11
      2320

    8. Pääseekö kuka tahansa hoitaja katselemaan kenen tahansa ihmisen terveystietoja?

      "Meeri selaili puhelinta uteliaisuuttaan ja katuu nyt – Moni hoitaja on tehnyt saman rikoksen Tuttujen ihmisten asiat k
      Maailman menoa
      86
      2035

    9. Nainen rakas

      Mulle on alkanut tulla sellainen olo että meistä tulee ehkä pariskunta vielä 😌
      Ikävä
      147
      1929

    10. Niinistö neliraajajarrutteli Natoon liittymistä vielä sodan alettua

      Myöntää nyt itsekin, mikä jo aikaisemmin tiedettiin. Marin vei Suomen ja Ruotsin Natoon. "”Myönnän auliisti jarruttelle
      Maailman menoa
      202
      1847
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt