Miten lasketaan seuraava murtolukulasku?

Anonyymi-ap

Laske tulo (1-(1/2) * (1-1/3) * (1-1/4) *... *(1-1/100), jossa on 99 tekijää?

Vastaus on 1/100, mutta millä laskutoimituksella/järkeilyllä tähän päästään? En itse keksi sitä millään.

6

545

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ota tulosta logaritmi. Siitä pääsee eteenpäin aina lopputulokseen asti.

      • Anonyymi

        En ole vielä siinä pisteessä, että muistaisin mikä on logaritmi/miten se otetaan. Matematiikan opinnoistani on aikaa, ja tämä lasku on lukion matematiikan ensimmäisestä kurssista, jossa siis kerrataan peruskoulun matematiikkaa. Tämä on murtolukuosuudesta syventävä tehtävä.

    • Anonyymi

      Vinkki: k:s termi on 1 - 1/k = (k-1)/k. Kirjoita muutama eka, niin huomaat varmaan mitä tapahtuu.

    • Anonyymi

      Ensinnäkin: 1. tekijä on varmaankin 1 - 1/2.
      1- 1/2 = 1/2. 1- 1/3 = 2/3. 1 - 1/4 = 3/4....1 - 12/n = (n-1)/n...1-1/100 = 99/100.
      Laskusi on siis 1/2*2/3*3/4 *...98/99 * 99/100 = 1/100.
      Kai huomaat, että kunkin tekijän nimittäja = seuraavan tekijän osottaja . ?

      • Anonyymi

        Tuli joku ihme kirjoitusvirhe. p.o.: 3/4...1 - 1/n = (n-1)/n...

    • Anonyymi

      Nyt tajusin tuon. Olikin aika yksinkertaista kun sen vain sisäisti. Kiitoksia neuvoista!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Porvarimediat paniikissa demareiden huiman kannatuksen vuoksi

      Piti sitten keksiä "nimettömiin lähteisiin" perustuen taas joku satu. Ovat kyllä noloja, ja unohtivat sen, että vaalit
      Maailman menoa
      98
      6138

    2. KATASTROFI - Tytti Tuppurainen itse yksi pahimmista kiusaajista!!!

      STT:n lähteiden mukaan SDP:n eduskuntaryhmän puheenjohtaja Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti
      Maailman menoa
      349
      5597

    3. Mikä siinä on ettei persuille leikkaukset käy?

      On esitetty leikkauksia mm. haitallisiin maataloustukiin, kuin myös muihin yritystukiin. Säästöjä saataisiin lisäksi lei
      Maailman menoa
      52
      2639

    4. Lääppijä Lindtman jäi kiinni itse teosta

      Lindtman kyselemättä ja epäasiallisesti koskettelee viestintäpäällikköä. https://www.is.fi/politiikka/art-2000011780852
      Maailman menoa
      104
      2056

    5. Juuri nyt! Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti

      Ai että mä nautin, Tytti erot vireille! "Käytös on kohdistunut avustajia ja toisia kansanedustajia kohtaan, uutisoi STT
      Maailman menoa
      107
      1768

    6. Onko kaivattusi

      liian vetovoimainen seksuaalisesti?
      Ikävä
      123
      1687

    7. Puolen vuoden koeaika

      Voisi toimia meillä. Ensin pitäis selvittää "vaatimukset" puolin ja toisin, ennen kuin mitään aloittaa. Ja matalalla pro
      Ikävä
      19
      1613

    8. Tytti Tuppurainen nöyryyttää avustajiaan

      Tytti Tuppurainen nöyryyttää SDP:n eduskuntaryhmän kokouksissa sekä avustajia että kansanedustajia. Hän nolaa ihmisiä ju
      Kotimaiset julkkisjuorut
      180
      1267

    9. On todella hassua

      Ajatella että pitäisit erityisen kuumana tai seksikkäänä?
      Ikävä
      73
      1177

    10. Nuoret hakevat eläkkeelle, vaikka eivät ole olleet vielä töissäkään

      hyvin menee. Pieni vastoinkäyminen elämässä, ja heti masennutaan. Monet alle 30-vuotiaat hakevat työkyvyttömyyseläkettä
      Maailman menoa
      188
      998
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt