Miten lasketaan seuraava murtolukulasku?

Anonyymi-ap

Laske tulo (1-(1/2) * (1-1/3) * (1-1/4) *... *(1-1/100), jossa on 99 tekijää?

Vastaus on 1/100, mutta millä laskutoimituksella/järkeilyllä tähän päästään? En itse keksi sitä millään.

6

369

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ota tulosta logaritmi. Siitä pääsee eteenpäin aina lopputulokseen asti.

      • Anonyymi

        En ole vielä siinä pisteessä, että muistaisin mikä on logaritmi/miten se otetaan. Matematiikan opinnoistani on aikaa, ja tämä lasku on lukion matematiikan ensimmäisestä kurssista, jossa siis kerrataan peruskoulun matematiikkaa. Tämä on murtolukuosuudesta syventävä tehtävä.

    • Anonyymi

      Vinkki: k:s termi on 1 - 1/k = (k-1)/k. Kirjoita muutama eka, niin huomaat varmaan mitä tapahtuu.

    • Anonyymi

      Ensinnäkin: 1. tekijä on varmaankin 1 - 1/2.
      1- 1/2 = 1/2. 1- 1/3 = 2/3. 1 - 1/4 = 3/4....1 - 12/n = (n-1)/n...1-1/100 = 99/100.
      Laskusi on siis 1/2*2/3*3/4 *...98/99 * 99/100 = 1/100.
      Kai huomaat, että kunkin tekijän nimittäja = seuraavan tekijän osottaja . ?

      • Anonyymi

        Tuli joku ihme kirjoitusvirhe. p.o.: 3/4...1 - 1/n = (n-1)/n...

    • Anonyymi

      Nyt tajusin tuon. Olikin aika yksinkertaista kun sen vain sisäisti. Kiitoksia neuvoista!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sanna niin nättinä Amsterdamin Business Foorumilla

      Upeasti edustaa taas Suomea ulkomailla meidän kansainvälinen superstaramme. Miksei persuilla ole ketään siedettävän näk
      Maailman menoa
      79
      8098

    2. Työeläkkeiden maksaminen on lopetettava

      Suomen talous on palkansaajien vuosikausia heikentyneen ostovoiman vuoksi niin kuralla, että palkkasumman jakamisessa ta
      Maailman menoa
      83
      7503

    3. Juuri nyt! Parturi bongattu Sannan seurassa!

      🌐 Breking News 📢 🗞️ 🆕 Kaksikko bongattu Suomen Helsingin Töölöstä. Kyllä. Sieltä samasta Töölöstä, josta kuppakin
      Maailman menoa
      21
      7476

    4. Sofia Virran pahoinpitelyä puolustetaan netissä

      HS soitti Virran pahoinpitelyä puolustaneille https://www.hs.fi/politiikka/art-2000011516353.html
      Maailman menoa
      198
      7107

    5. Purra tekee hyvää työtä, me suomalaiset haluamme että hän jatkaa myös

      seuraavan hallituksen valtiovarainministerinä. Kovina aikoina pitää olla kova.
      Maailman menoa
      84
      5924

    6. Koska Minja Koskela ja Sofia Virta kääntyy islamiin?

      Sekä vihreät että vasurit selvästi pitävät islamista ja muslimeista, varsinkin naiset, joten voidaan olettaaa että nuo k
      Maailman menoa
      82
      5810

    7. Ratkaisujen tarjoamisen sijaan SDP on keskittynyt levittämään väärää tietoa

      Kokoomuksen kansanedustaja Martin Paasi on turhautunut eduskunnassa käytävään salikeskusteluun. Hän kertoo, miksi. – Ko
      Maailman menoa
      104
      5532

    8. Windows-herrasmiehet vs. Kaulahuivikerho

      ======================================== W I N D O W S - H E R R A S M I E H E T ==============================
      Sodat
      0
      4290

    9. Persut ne lomailee veronmaksajien piikkiin

      Nämä rötösherrat kyllä putoavat onneksi eduskunnasta. Ja kuten Marin maksoi aamupalansa, niin nämä reissut pitää periä m
      Maailman menoa
      27
      3244

    10. Persu Keskisarja on politiikan Uuno Turhapuro

      Asiantuntija luonnehtii Keskisarjaa Trumpin ajan Turhapuroksi, joka ärsyttää kokoomusta. – Keskisarjan känni-imago j
      Maailman menoa
      2
      987
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt