Vektorien yhteenlasku, kun niillä on eri kantavektorit

Anonyymi-ap

Kappaleeseen kuulumaton piste P liikkuu kappaleeseen K nähden. Kappale K ja siihen kiinnitetty Oxyz-koordinaatisto on puolestaan yleisessä liikkeessä kiinteän (liikkumattoman) OXYZ-koordinaatiston (eli inertiaalikoordinaatiston) suhteen. Nyt pitäisi määrittää pisteen P paikkavektori toisaalta kappaleen K suhteen Oxyz-koordinaatistossa ja toisaalta inertiaalikoordinaatiston OXYZ suhteen. Näillä molemmilla koordinaatistoilla on omat kantavektorinsa i, j ja k sekä i0, j0 ja k0. Jos nyt syntyy tilanne, missä pitäisi laskea yhteen tällaisia paikkavektoreita, joilla on erilaiset kantavektorit, miten ne voidaan saattaa ”yhteismitallisiksi”, sillä tuskin näitä voi laskea yhteen sellaisinaan?

2

188

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tietyllä hetkellä: Liikkuvan koordinaatiston origo on inertiaalikoordinaatistossa pisteessä R0.
      Olkoon P:n paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa P.
      (1) r = x e(1) + y e(2) + z e(3)
      , missä e(i) - vektorit ovat tuon liikkuvan koordinaatiston kantavektorit. Lausu nämä ovat inertiaalikoordinaatistossa (i,j,k):
      (2) e(i) = x(i,1) i + x(i,2) j + x(i,3) k

      P:n .paikkavektori inertiaalikoordinaatistossa on
      R = R0 + r missä r siis lausutaan inertiaalikoordinaatistossa käyttäen yhtälöitä (1).
      ja (2).

      Näin siis tietyllä hetkellä. Jos haluat tarkastella P:n liikettä sinun on käytettävä nopeus- ja kulmanopeusvektoreitakin.

      • Anonyymi

        Kiitos paljon. Tämä selvensi asiaa suuresti.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin

      Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http
      Maailman menoa
      233
      4159

    2. Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi

      se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?
      Maailman menoa
      112
      2624

    3. Miten löydän sinut

      Ja saan sanottua kaiken mitä haluan sinulle kertoa? Ja kuinka kuuntelisit minua sen hetken? Kuinka voin ilmaista sen mit
      Ikävä
      39
      2369

    4. Yöllinen autolla kaahari Heinolan seudulla

      Asukkaita häiriköivän nuoren herran autokaahaus keskustelu poistettu, onko jokin hyvävelijärjestelmä käytössä ?
      Heinola
      81
      1426

    5. Vaikea tilanne

      Hieman kolkuttaa omatuntoa, kun on osoittanut kiinnostusta väärää naista kohtaan. En ymmärrä miten toinen on voinut te
      Ikävä
      115
      1416

    6. Milloin kaivatullasi

      .. on nimipäivä?
      Ikävä
      48
      1169

    7. Kehtaisitko näyttäytyä

      kaivattusi seurassa?
      Ikävä
      78
      1087

    8. Ne viimeiset kerrat

      Kun katsoit minua niin lämpimästi. En unohda sitä ❤️
      Ikävä
      59
      953

    9. Missä kunnassa kaivattusi asuu

      Kuinka tarkkaa uskalla sanoa?
      Ikävä
      45
      936

    10. Emme koskaan keskustelleet kasvotusten syistä välirikollemme

      Enkä voisi kertoa perimmäistä rehellistä syytä. Kerroin sinulle pintapuolisen ”paketin” ja otin tavallaan omalle vastuu
      Ikävä
      58
      921
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt