Vektorien yhteenlasku, kun niillä on eri kantavektorit

Anonyymi-ap

Kappaleeseen kuulumaton piste P liikkuu kappaleeseen K nähden. Kappale K ja siihen kiinnitetty Oxyz-koordinaatisto on puolestaan yleisessä liikkeessä kiinteän (liikkumattoman) OXYZ-koordinaatiston (eli inertiaalikoordinaatiston) suhteen. Nyt pitäisi määrittää pisteen P paikkavektori toisaalta kappaleen K suhteen Oxyz-koordinaatistossa ja toisaalta inertiaalikoordinaatiston OXYZ suhteen. Näillä molemmilla koordinaatistoilla on omat kantavektorinsa i, j ja k sekä i0, j0 ja k0. Jos nyt syntyy tilanne, missä pitäisi laskea yhteen tällaisia paikkavektoreita, joilla on erilaiset kantavektorit, miten ne voidaan saattaa ”yhteismitallisiksi”, sillä tuskin näitä voi laskea yhteen sellaisinaan?

3

252

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tietyllä hetkellä: Liikkuvan koordinaatiston origo on inertiaalikoordinaatistossa pisteessä R0.
      Olkoon P:n paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa P.
      (1) r = x e(1) + y e(2) + z e(3)
      , missä e(i) - vektorit ovat tuon liikkuvan koordinaatiston kantavektorit. Lausu nämä ovat inertiaalikoordinaatistossa (i,j,k):
      (2) e(i) = x(i,1) i + x(i,2) j + x(i,3) k

      P:n .paikkavektori inertiaalikoordinaatistossa on
      R = R0 + r missä r siis lausutaan inertiaalikoordinaatistossa käyttäen yhtälöitä (1).
      ja (2).

      Näin siis tietyllä hetkellä. Jos haluat tarkastella P:n liikettä sinun on käytettävä nopeus- ja kulmanopeusvektoreitakin.

      • Anonyymi

        Kiitos paljon. Tämä selvensi asiaa suuresti.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vihamielisyys naisia kohtaan on jo yllättävän suuri ongelma

      Esiintyy laajemmassa mittakaavassa, mitä vain tällä palstalla. Mistä tuo ilmiö nyt oikein johtuu, ja saa alkuvoimansa?
      Sinkut
      614
      2803

    2. Muistatko kaivattusi

      Syntymäpäivän? Päivämäärä riittää. 🌹
      Ikävä
      107
      1472

    3. Odotan sitä hetkeä

      kun nähdään taas. Tiedän, että sinäkin odotat. Kun se päivä koittaa, katseesi hakee minua. Ehkä arkailemme toisiamme väh
      Ikävä
      67
      1456

    4. Olen melko vakuuttunut

      etten tule olemaan koskaan täysin onnellinen ilman sinua. En uskonut, että näin kävisi kenenkään kanssa. Kunnes sain kok
      Ikävä
      83
      1370

    5. Leijonat Maailmanmestareita!

      Ihanaa Leijonat, ihanaa!!!
      Maailman menoa
      138
      1256

    6. Minkälaisessa asennossa

      Haluaisit kaivattusi kanssa olla?
      Ikävä
      114
      1254

    7. Miltä ne katseet tuntui?

      😇
      Ikävä
      101
      1058

    8. Postimerkki kirjeeseen ja kortiin maksaa jo 3 euroa!

      https://yle.fi/a/74-20229241 Kyllä tämä on järjetön hinta, Posti tuhoaa itsensä tällä hinnalla, täytyyhän Postin "Herro
      Maailman menoa
      135
      1033

    9. Sinä siellä lähistöllä

      Tahtoisin tutustua paremmin 💫
      Ikävä
      48
      940

    10. Mulla on ikävä

      sua nainen ja niitä katseita ❤️ Lupaatko, että katseemme kohtaa taas?
      Ikävä
      47
      881
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt