Vektorien yhteenlasku, kun niillä on eri kantavektorit

Anonyymi-ap

Kappaleeseen kuulumaton piste P liikkuu kappaleeseen K nähden. Kappale K ja siihen kiinnitetty Oxyz-koordinaatisto on puolestaan yleisessä liikkeessä kiinteän (liikkumattoman) OXYZ-koordinaatiston (eli inertiaalikoordinaatiston) suhteen. Nyt pitäisi määrittää pisteen P paikkavektori toisaalta kappaleen K suhteen Oxyz-koordinaatistossa ja toisaalta inertiaalikoordinaatiston OXYZ suhteen. Näillä molemmilla koordinaatistoilla on omat kantavektorinsa i, j ja k sekä i0, j0 ja k0. Jos nyt syntyy tilanne, missä pitäisi laskea yhteen tällaisia paikkavektoreita, joilla on erilaiset kantavektorit, miten ne voidaan saattaa ”yhteismitallisiksi”, sillä tuskin näitä voi laskea yhteen sellaisinaan?

3

251

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tietyllä hetkellä: Liikkuvan koordinaatiston origo on inertiaalikoordinaatistossa pisteessä R0.
      Olkoon P:n paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa P.
      (1) r = x e(1) + y e(2) + z e(3)
      , missä e(i) - vektorit ovat tuon liikkuvan koordinaatiston kantavektorit. Lausu nämä ovat inertiaalikoordinaatistossa (i,j,k):
      (2) e(i) = x(i,1) i + x(i,2) j + x(i,3) k

      P:n .paikkavektori inertiaalikoordinaatistossa on
      R = R0 + r missä r siis lausutaan inertiaalikoordinaatistossa käyttäen yhtälöitä (1).
      ja (2).

      Näin siis tietyllä hetkellä. Jos haluat tarkastella P:n liikettä sinun on käytettävä nopeus- ja kulmanopeusvektoreitakin.

      • Anonyymi

        Kiitos paljon. Tämä selvensi asiaa suuresti.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Vihamielisyys naisia kohtaan on jo yllättävän suuri ongelma

      Esiintyy laajemmassa mittakaavassa, mitä vain tällä palstalla. Mistä tuo ilmiö nyt oikein johtuu, ja saa alkuvoimansa?
      Sinkut
      541
      2455

    2. Odotan sitä hetkeä

      kun nähdään taas. Tiedän, että sinäkin odotat. Kun se päivä koittaa, katseesi hakee minua. Ehkä arkailemme toisiamme väh
      Ikävä
      66
      1393

    3. Olen melko vakuuttunut

      etten tule olemaan koskaan täysin onnellinen ilman sinua. En uskonut, että näin kävisi kenenkään kanssa. Kunnes sain kok
      Ikävä
      83
      1340

    4. Muistatko kaivattusi

      Syntymäpäivän? Päivämäärä riittää. 🌹
      Ikävä
      96
      1260

    5. Leijonat Maailmanmestareita!

      Ihanaa Leijonat, ihanaa!!!
      Maailman menoa
      137
      1218

    6. Minkälaisessa asennossa

      Haluaisit kaivattusi kanssa olla?
      Ikävä
      105
      1098

    7. Postimerkki kirjeeseen ja kortiin maksaa jo 3 euroa!

      https://yle.fi/a/74-20229241 Kyllä tämä on järjetön hinta, Posti tuhoaa itsensä tällä hinnalla, täytyyhän Postin "Herro
      Maailman menoa
      133
      984

    8. Sinä siellä lähistöllä

      Tahtoisin tutustua paremmin 💫
      Ikävä
      48
      910

    9. Mulla on ikävä

      sua nainen ja niitä katseita ❤️ Lupaatko, että katseemme kohtaa taas?
      Ikävä
      47
      841

    10. Sitä saattaa vähän hölmöillä

      rakkauspäissään, jos tunteita on enemmän kuin osaa käsitellä. Alkuhölmöilyt on söpöä ja sallittavaa.
      Ikävä
      60
      780
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt