Lagrangen pisteet

Yusa

Sattuisiko jollakin astromatemaatiikan ymmärtäjällä myös olemaan kyky selittää asioita, jos yleensä mahdollista, selvästi?

Olen lukenut, että Kuun ja Maan vetovoimakenttien piirissä on viisi "lagrangen pistettä", L1-L5, joissa killuva kappale pysyy tasapainossa Maan ja Kuun gravitaatioiden ja "keskipakovoiman" kumotessa toisensa. Siis kolme voimaa: melko monimutkaista! L1 ja L2, Kuun ja Maan linjalla kuun molemmin puolin, ovat melko ymmärrettäviä. L3 Kuuta vastapäätä Maan toisella puolella on jo vaikeampi ja stabiilit pisteet (alueet!) L4 ja L5 em. suoran sivuilla, muodostaen tasasivuiset kolmiot (Maa-Kuu-L4/L5) ovat ihan hämäriä. Miksi ne ovat stabiileita? Herra Lagrange arvostus 1772 tehtyjen laskelmien ansiosta on minulla suurta.

Siis:

1. Miksi on L3?
2. Miksi L4 ja L5 ovat stabiileita?

Asiasta yhtään tietämättömille yksi linkki:
http://www.l5news.org/L5whatis.htm

Tästä on ehkä joskus keskusteltu, mutta nyt on ajankohtaista kun Bushistanian Liitovaltio aikoo omia pisteet omaan kansalliseen käyttöönsä. Ehkä asiasta tulee uusi "kuukilpailu", myös esim Kiina voi olla eri mieltä.

8

1431

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • XciD

      lagrangen pisteet on niin kaukana, ettei kuu siihen juuri vaikuta.. sulautuu maan kanssa melkeinpä samaan painovoimakenttään. luulisin..

    • Zaphood

      Vaikka en ole astronomi enkä astrologi enkä matemaatikko, kuva puhutteli. Ja siitä johdatelin ajatusta eteenpäin...

      [kuvasta]

      Olettamus1: Maa on masteri näissä laskelmissa. Eli systeemi pörii geosentrisesti.

      Olettamus2: Kuu määrittelee systeemin kiertonopeuden, systeemin keskipakovoimalle saadaan jonkinlainen approximaatio.

      Kuvassa on maan geosynkroninen rata kuvattu, todennäköisesti sen takia, että nähdään se, että tarpeeksi kauaksi mennessä tutkittavassa pisteessä ei vaikuta muut keskipakovoimat, kuin systeemin yhteinen.

      Laskelmat voisivat olla hyvinkin yksinkertaiset noillä olettamuksilla.

      Varmaan jotain laskelmaa koskien pisteiden paikkaa saisi tehtyä muuttamalla karttakuva matriisiksi ja laskemalla matriisin solun arvo solun keskipisteen mukaan.

      Ei muuta kuin kaavat exceliin tai openCalciin ja tekemään tiedettä :) :)

      • Zaphood

        L4 ja L5 ympärillä olevat radat on kuvan tekstien mukaan auringon painovoiman takia tehdyt korjaukset. Eli systeemin pyöriessä hitaasti maan akselin ympäri ja auringon vetovoiman vaikuttaessa vakiona, tarkka paikka ei ole L4 tai L5 vaan jotain muuta...

        Tuo auringon vaikutus kuulostaa äkkiä helpolle, mutta usein kaikki asiat, jotka näyttävät ensiksi helpoilta, ovatkin ihan h**tin vaikeita... :/

      • Zaphood
        Zaphood kirjoitti:

        L4 ja L5 ympärillä olevat radat on kuvan tekstien mukaan auringon painovoiman takia tehdyt korjaukset. Eli systeemin pyöriessä hitaasti maan akselin ympäri ja auringon vetovoiman vaikuttaessa vakiona, tarkka paikka ei ole L4 tai L5 vaan jotain muuta...

        Tuo auringon vaikutus kuulostaa äkkiä helpolle, mutta usein kaikki asiat, jotka näyttävät ensiksi helpoilta, ovatkin ihan h**tin vaikeita... :/

        tuleepa sekavaa tekstiä, mutta toivottavasti ymmärsit...

      • Yusa

        Voisi tosissaan tehdä softan, joka simuloisi tilannetta, killuvaan kappaleeseen vaikuttavat voimat olisi melko helposti hallinnassa. Mutta se ei olisi "eksaktia".

        Linkki:
        http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.pdf

        Sisältää oikean matemaattisen analyysin, mutta se menee minulta hieman yli. Haluaisin silti sisäistää asian jotenkin. Täytyy kai kesälomalla vääntää java-koodia. Sen osaan paremmin kuin excelin.

      • Zaphood
        Yusa kirjoitti:

        Voisi tosissaan tehdä softan, joka simuloisi tilannetta, killuvaan kappaleeseen vaikuttavat voimat olisi melko helposti hallinnassa. Mutta se ei olisi "eksaktia".

        Linkki:
        http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.pdf

        Sisältää oikean matemaattisen analyysin, mutta se menee minulta hieman yli. Haluaisin silti sisäistää asian jotenkin. Täytyy kai kesälomalla vääntää java-koodia. Sen osaan paremmin kuin excelin.

        tuo pdf:ään generoitu kuva (Figure 2) painovoimien vaikutuksesta on parempi kuvaamaan asiaa, kuin se eka kuva. Joskin se eka kuva oli yksinkertaistetumpi ja alkuasento oli helpompi ehkä siitä hahmottaa.

        En tiedä kolmen kappaleen systeemin kaoottisuudesta muuta, kuin että ainakin maa-kuu systeemiä voi pitää ainakin hieman epästabiilina, koska kuun etäisyys maasta ei ole vakio. Joten tarkkojen pisteiden asettelu on siitäkin syystä mahdotonta.

        Täytynee tutustua tarkemmin tuohon matemaattiseen puoleen. Ihan vaan huvin ja harrastuksen vuoksi, tai "vaikka piruillessaan", kuten eräs ystäväni noin 76,7% prosentin todennäköisyydellä asian ilmaisisi ;)

    • Yusa

      Siispä samoin kuin Maata kiertävässä, Kuuhun tahdistuvassa systeemissä on L1-L5, niin myös Aurinkoa kiertää Maahan (ja muihin planeettoihin) tahdistuen vastaavat pisteet. Vai ovatko ne kaikki epästabiileita, koska planeettojen suhteelliset gravitaatiokentät sotkevat pelit? Enään ei riitäkään kolme voimaa? Monimutkaista!

      • Zaphood

        planeetat ja niiden nykyiset paikat omilla radoillaan ovat niillä paikoilla ;)

        Asteridivyö voisi olla siis myöskin yksi sellainen paikka, mutta sieltä irtoilee vähän väliä saissea sotkemaan ihmisten elämää.. :/

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis

      Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu
      Maailman menoa
      457
      3908

    2. Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä

      Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä
      Jälleensyntyminen
      318
      1662

    3. Mitään järkeä?

      Että ollaan erillään? Kummankin pää on kovilla.
      Ikävä
      116
      1486

    4. En kadu sitä, että kohtasin hänet

      mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n
      Ikävä
      89
      1454

    5. Noniin rakas

      Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi
      Ikävä
      99
      1388

    6. Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..

      ...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n
      Ikävä
      59
      1346

    7. Lapuan sanomissa käy rytinä

      Pistivät sitten päätoimittajan pihalle
      Lapua
      50
      1276

    8. Helena Koivu : Ja kohta mennään taas

      Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      93
      1204

    9. Oot ihana

      Toivottavasti nähdään sattumalta jonain kesäpäivänä♥️🥺🫂
      Ikävä
      44
      1059

    10. Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."

      Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa
      Tv-sarjat
      33
      1047
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt