Lagrangen pisteet

Yusa

Sattuisiko jollakin astromatemaatiikan ymmärtäjällä myös olemaan kyky selittää asioita, jos yleensä mahdollista, selvästi?

Olen lukenut, että Kuun ja Maan vetovoimakenttien piirissä on viisi "lagrangen pistettä", L1-L5, joissa killuva kappale pysyy tasapainossa Maan ja Kuun gravitaatioiden ja "keskipakovoiman" kumotessa toisensa. Siis kolme voimaa: melko monimutkaista! L1 ja L2, Kuun ja Maan linjalla kuun molemmin puolin, ovat melko ymmärrettäviä. L3 Kuuta vastapäätä Maan toisella puolella on jo vaikeampi ja stabiilit pisteet (alueet!) L4 ja L5 em. suoran sivuilla, muodostaen tasasivuiset kolmiot (Maa-Kuu-L4/L5) ovat ihan hämäriä. Miksi ne ovat stabiileita? Herra Lagrange arvostus 1772 tehtyjen laskelmien ansiosta on minulla suurta.

Siis:

1. Miksi on L3?
2. Miksi L4 ja L5 ovat stabiileita?

Asiasta yhtään tietämättömille yksi linkki:
http://www.l5news.org/L5whatis.htm

Tästä on ehkä joskus keskusteltu, mutta nyt on ajankohtaista kun Bushistanian Liitovaltio aikoo omia pisteet omaan kansalliseen käyttöönsä. Ehkä asiasta tulee uusi "kuukilpailu", myös esim Kiina voi olla eri mieltä.

8

1436

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • XciD

      lagrangen pisteet on niin kaukana, ettei kuu siihen juuri vaikuta.. sulautuu maan kanssa melkeinpä samaan painovoimakenttään. luulisin..

    • Zaphood

      Vaikka en ole astronomi enkä astrologi enkä matemaatikko, kuva puhutteli. Ja siitä johdatelin ajatusta eteenpäin...

      [kuvasta]

      Olettamus1: Maa on masteri näissä laskelmissa. Eli systeemi pörii geosentrisesti.

      Olettamus2: Kuu määrittelee systeemin kiertonopeuden, systeemin keskipakovoimalle saadaan jonkinlainen approximaatio.

      Kuvassa on maan geosynkroninen rata kuvattu, todennäköisesti sen takia, että nähdään se, että tarpeeksi kauaksi mennessä tutkittavassa pisteessä ei vaikuta muut keskipakovoimat, kuin systeemin yhteinen.

      Laskelmat voisivat olla hyvinkin yksinkertaiset noillä olettamuksilla.

      Varmaan jotain laskelmaa koskien pisteiden paikkaa saisi tehtyä muuttamalla karttakuva matriisiksi ja laskemalla matriisin solun arvo solun keskipisteen mukaan.

      Ei muuta kuin kaavat exceliin tai openCalciin ja tekemään tiedettä :) :)

      • Zaphood

        L4 ja L5 ympärillä olevat radat on kuvan tekstien mukaan auringon painovoiman takia tehdyt korjaukset. Eli systeemin pyöriessä hitaasti maan akselin ympäri ja auringon vetovoiman vaikuttaessa vakiona, tarkka paikka ei ole L4 tai L5 vaan jotain muuta...

        Tuo auringon vaikutus kuulostaa äkkiä helpolle, mutta usein kaikki asiat, jotka näyttävät ensiksi helpoilta, ovatkin ihan h**tin vaikeita... :/

      • Zaphood
        Zaphood kirjoitti:

        L4 ja L5 ympärillä olevat radat on kuvan tekstien mukaan auringon painovoiman takia tehdyt korjaukset. Eli systeemin pyöriessä hitaasti maan akselin ympäri ja auringon vetovoiman vaikuttaessa vakiona, tarkka paikka ei ole L4 tai L5 vaan jotain muuta...

        Tuo auringon vaikutus kuulostaa äkkiä helpolle, mutta usein kaikki asiat, jotka näyttävät ensiksi helpoilta, ovatkin ihan h**tin vaikeita... :/

        tuleepa sekavaa tekstiä, mutta toivottavasti ymmärsit...

      • Yusa

        Voisi tosissaan tehdä softan, joka simuloisi tilannetta, killuvaan kappaleeseen vaikuttavat voimat olisi melko helposti hallinnassa. Mutta se ei olisi "eksaktia".

        Linkki:
        http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.pdf

        Sisältää oikean matemaattisen analyysin, mutta se menee minulta hieman yli. Haluaisin silti sisäistää asian jotenkin. Täytyy kai kesälomalla vääntää java-koodia. Sen osaan paremmin kuin excelin.

      • Zaphood
        Yusa kirjoitti:

        Voisi tosissaan tehdä softan, joka simuloisi tilannetta, killuvaan kappaleeseen vaikuttavat voimat olisi melko helposti hallinnassa. Mutta se ei olisi "eksaktia".

        Linkki:
        http://www.physics.montana.edu/faculty/cornish/lagrange.pdf

        Sisältää oikean matemaattisen analyysin, mutta se menee minulta hieman yli. Haluaisin silti sisäistää asian jotenkin. Täytyy kai kesälomalla vääntää java-koodia. Sen osaan paremmin kuin excelin.

        tuo pdf:ään generoitu kuva (Figure 2) painovoimien vaikutuksesta on parempi kuvaamaan asiaa, kuin se eka kuva. Joskin se eka kuva oli yksinkertaistetumpi ja alkuasento oli helpompi ehkä siitä hahmottaa.

        En tiedä kolmen kappaleen systeemin kaoottisuudesta muuta, kuin että ainakin maa-kuu systeemiä voi pitää ainakin hieman epästabiilina, koska kuun etäisyys maasta ei ole vakio. Joten tarkkojen pisteiden asettelu on siitäkin syystä mahdotonta.

        Täytynee tutustua tarkemmin tuohon matemaattiseen puoleen. Ihan vaan huvin ja harrastuksen vuoksi, tai "vaikka piruillessaan", kuten eräs ystäväni noin 76,7% prosentin todennäköisyydellä asian ilmaisisi ;)

    • Yusa

      Siispä samoin kuin Maata kiertävässä, Kuuhun tahdistuvassa systeemissä on L1-L5, niin myös Aurinkoa kiertää Maahan (ja muihin planeettoihin) tahdistuen vastaavat pisteet. Vai ovatko ne kaikki epästabiileita, koska planeettojen suhteelliset gravitaatiokentät sotkevat pelit? Enään ei riitäkään kolme voimaa? Monimutkaista!

      • Zaphood

        planeetat ja niiden nykyiset paikat omilla radoillaan ovat niillä paikoilla ;)

        Asteridivyö voisi olla siis myöskin yksi sellainen paikka, mutta sieltä irtoilee vähän väliä saissea sotkemaan ihmisten elämää.. :/

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Martinan uusi poikakaveri

      Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu
      Kotimaiset julkkisjuorut
      205
      3121

    2. Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.

      Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva
      Maailman menoa
      239
      1600

    3. Laita mulle viesti!!

      Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus
      Ikävä
      93
      1451

    4. Millaisessa tilanteessa olisit toiminut toisin

      Jos saisit yhden mahdollisuuden toimia toisin?
      Ikävä
      89
      1349

    5. Vanhemmalle naiselle

      alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e
      Ikävä
      46
      1314

    6. Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen

      No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.
      Maailman menoa
      155
      1228

    7. Ajattelen sinua tänäkin iltana

      Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin
      Ikävä
      12
      1168

    8. Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!

      "Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze
      Maailman menoa
      123
      999

    9. Miehelle...

      Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät
      Ikävä
      89
      922

    10. Tuntuu liian hankalalta

      Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.
      Ikävä
      44
      803
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt