YTL:n virtausmekaniikka

https://yle.fi/plus/abitreenit/2026/kevat/fysiikka/index.html#question-nr-11

Anonyymi00002 kirjoitti:

https://yle.fi/plus/abitreenit/2026/kevat/fysiikka/index.html#question-nr-11

Lue lisää

Ilmiökeskeinen lähestymistapa fysikaalisten ilmiöiden tutkimuksessa tämän kevään yo-kokeessa oppimani perusteella soveltuu monenlaisten ilmiöiden tutkimiseen ja avaa mahdollisuuksia uusille innovaatioille:

Lukiolaiset havaitsivat, että kuution tilavuus riippuu seuraavista tekijöistä:

1) kuution särmän pituus, a

2) kuution pohjan pinta-ala, A

Opiskelijat tekivät mittauksia ja saivat ohjelmalla sovitettua havaintoihin tapauksessa funktiot, joiden perusteella he päättelivät aivan oikein, että tilavuus on suoraan verrannollinen särmän pituuden kolmanteen potenssiin (eli V ~ a^3) sekä sen, että tilavuus on suoraan verrannollinen kuution pohjan pinta-alan potenssiin 1.5 = 3/2 (eli V ~ A^(3/2)).

Ylioppilaskokeen perusteella oppimansa perusteella he yhdistivät riippuvuudet yhdeksi lausekkeeksi

V ~ A ^(3/2) * a^3

Koska opiskelijat tiesivät, että tilavuuden mittayksikkö on m^3, pinta-alan m^2 ja pituuden m, niin pinta-alan murtopotenssin mittayksiköksi he aivan oikein päättelivät metrin. Koska oikealle puolella mittayksiköksi muodostuu täten m^6 he ylioppilaskokeesta valistuneena päättelivät, että tilavuuteen täytyy vaikuttaa jokin muu tekijä näiden mitattujen suureiden lisäksi.

Yksi opiskelija on pohdiskelevaa tyyppiä ja hänen mielestään pitäisi selvittää myös se, onko särmän pituuden ja pohjan pinta-alan välillä riippuvuutta. Hän huomaa huolellisten abitti-ohjelmalla tekemiensä tutkimustensa perusteella, että pohjan pinta-ala on suoraan verrannollinen särmän pituuden neliöön (A ~ a^2), josta hän päättelee yo-kokeessa oppimansa perusteella suoraan, että V ~ sqrt(a^2)*a^3, eli V ~ a^4 ja päätyy siihen loogiseen välttämättömyyteen, että tilavuuteen täytyy vaikuttaa jokin muu tekijä särmän pituuden lisäksi.

Jokainen epäilevä voi ihan itse suorittaa tämän tutkimuksen oheisella aineistolla samalla tavalla kuin ylioppilaskokeen perusteella opimme ja varmistua siitä, että peruskoulussa meitä on johdettu harhaan:

a A V
1 1 1
2 4 8
3 9 27
4 16 64
5 25 125
6 36 216
7 49 343
8 64 512
9 81 729