Voiko kompleksiluvut olla parillisia/parittomia?
Parilliset kompleksiluvut
Anonyymi-ap
699
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Voi.
Kyllä, koska parittomien ja parillisten lukujen joukot ovat kompleksilukujen osajoukkoja. Sen sijaan mielivaltainen kompleksiluku ei ole parillinen tai pariton.
Kompleksiluvut voidaan määritellä reaalilukupareina (x,y) joilla on tietyt laskusäännöt.
Perusjoukkona ei siis ole reaalilukujen joukko R vaan karteesinen tulo Z = R x R.
R ei siis ole Z:n osajoukko. Jos parillisuus kokonaislukujen joukossa N määritellään niin, että parillinen on luku joka on tasan jaollinen luvulla 2 niin joukossa Z määritelmä olisi että alkio z on parillinen kun se on tasan jaollinen luvulla (2,0) eli jakolaskun tulos on (u,v) missä u ja v ovat kokonsislukuja
. Liekö tämä parillisuuden käsite mitenkään nhyödyllinen?
Kompleksilukua z ei siis voi jakaa reaaliluvulla (kokonaisluvulla) 2 sillä 2 ei kuulu kompleksilukujen kuntaan . Sen sijaan (2,0) kuuluu.
Lisäys: ennen kuin joku kimmastuu ja kertoo että on selvää, että kommleksiluvuku z voidaanjakaa luvulla 2 ja tulos on z/2 niin kerron että tuossa on nyt vain käytetty yleisesti käytettyä lyhennetttyä merkintätapaa. Matemaattisesti asi on kuten yllä selostin-
Jos rajoittuu Gaussin kokonaislukuihin, niin googlen tekoäly näyttää tarjoavan määritelmäksi jaollisuutta luvulla 1+i. Tämä on yhtäpitävää sen kanssa että luvun normi on parillinen.
Täällä käsitelty asiaa: https://math.stackexchange.com/questions/26837/do-odd-imaginary-numbers-exist-parity-for-gaussian-integers