Onko näille kahdelle laskulle mitään selvää algoritmia (yleispätevä ratkaisukaava), jolla nämä saataisiin ratkaistua, vai pitääkö nämä ratkaista munkilla (kokeilemalla).
Alla olevassa taulukossa kirjaimilla a, b, c ja d on lukuarvot. Näistä vaaka- ja pystyriveittäin lasketut summat on
merkitty taulukon oikeaan reunaan ja alapuolelle. Selvitä, mikä on alimpana oikeassa reunassa oleva puuttuva
summa. Jos ratkaisussasi ei ole välituloksia, niin kirjoita lyhyt selostus, miten sait vastauksen.
a b a b 28
a c d b 36
b d c b 34
b a c b ?
28 36 42 24
Taulukon kirjaimet a, b, c, d, e, f, g ja h ovat kokonaislukuja väliltä 1 - 10 ja jokaista käytettyä
lukua vastaa vain yksi kirjain. Määritä kyseiset luvut, kun riveille ja sarakkeille tulevien
kertolaskujen tulokset on annettu.
g d h d 24
f c d b 100
h d d f 8
d e a a 72
48 80 12 30
Alla olevassa taulukossa kirjaimilla a, b, c ja d on lukuarvot. Näistä vaaka- ja pystyriveittäin lasketut summat on
merkitty taulukon oikeaan reunaan ja alapuolelle. Selvitä, mikä on alimpana oikeassa reunassa oleva puuttuva
summa. Jos ratkaisussasi ei ole välituloksia, niin kirjoita lyhyt selostus, miten sait vastauksen.
a b a b 28
a c d b 36
b d c b 34
b a c b ?
28 36 42 24
Taulukon kirjaimet a, b, c, d, e, f, g ja h ovat kokonaislukuja väliltä 1 - 10 ja jokaista käytettyä
lukua vastaa vain yksi kirjain. Määritä kyseiset luvut, kun riveille ja sarakkeille tulevien
kertolaskujen tulokset on annettu.
g d h d 24
f c d b 100
h d d f 8
d e a a 72
48 80 12 30
Vastaukset 15
Vanhimmat
Tehtävään ei taida olla mitään algoritmia, vaan sillä mitataan hakijan kykyä ratkaista tehtävä luovuutta käyttäen. Viimeinen pystyrivi b b b b=24 joten siitä se aukeaa. Se saa kokeilemallakin ratkaistua, mutta aika ei riitä koetilanteessa.
Tällä tehtävällä testataan myös hakijan kykyä viedä projekti loppuun. Saadessaan kirjaimia vastaavat numerot selville he kirjoittavat innostuksissaan paperiin vastaukseksi A=8,b=6,c=14,d=8, mikä on väärä vastaus. Siinähän kysyttiin ?-merkin paikalle tulevaa lukua (34).
Ensimmäinen rivi gdhd=24. Jos d voisi olla 1 tai 2, mutta ei 3,koska d*d olisi 9 eikä 9:ää voi kertoa kokonaisluvulla tasan niin että tulisi 24.
Ensimmäiseltä vaakariviltä tulee 24 ja ensimmäiseltä pystyriviltä 48. Erona on d ja f joten f=2*d.
Ensimmäiseltä vaakariviltä 24 ja kolmas vaakarivi on 8. Erona on g ja h joten g=3*f.
Näistä äskeisistä saadaan g=6*d. Jos kaikki luvut ovat 10 tai pienempiä, f=1 ja g=6. Jos f=2, g olisi 12, mikä ei käy.
Siitä ne aukeavat loputkin
Eli
f=2
g=6
d=1, koska f varasi arvon 2.
h=4
a=3
e=8
b=5
c=10
"Näistä äskeisistä saadaan g=6*d. Jos kaikki luvut ovat 10 tai pienempiä, f=1 ja g=6. Jos f=2, g olisi 12, mikä ei käy.
siis pitäs olla
""Näistä äskeisistä saadaan g=6*d. Jos kaikki luvut ovat 10 tai pienempiä, d=1 ja g=6. Jos d=2, g olisi 12, mikä ei käy.
Kiitos vaan, nuo äskeiset selkeytti asiaa huomattavasti. Nyt kun pääsit vauhtiin, niin siinä olis vähän kaavan pyörittämistä, joista erityisesti välivaiheet kiinnostaa.
Ratkaise u yhtälöstä F-umg=ma
Ratkaise T1 yhtälöstä n=T1-T2
????????????????????????-----
???????????????????????? T1
Ratkaise w yhtälöstä k=y-w
???????????????????????---
??????????????????????? w
sittenkin avaisit sen fysiikan oppikirjasi, vai oletko
jo hukannut sen?
Saattaisi maailmankuvasi avartua kummasti.
Kaksi sanaa: a-mo?
Jos et osaa ratkoa äskeisiä yhtälöitä, jätä amk:n pääsykokeet väliin. Amk:ssä ei ehkä ole niin vaativa kuin yliopisto, mutta ei sekään läpihuutojuttu ole. Ei siinä mitään opi, jos laskettaa tehtävät muilla.
"Saadessaan kirjaimia vastaavat numerot selville he kirjoittavat innostuksissaan paperiin vastaukseksi A=8,b=6,c=14,d=8, mikä on väärä vastaus. Siinähän kysyttiin ?-merkin paikalle tulevaa lukua (34)."
Hiukan väärin. Katsoppas kolmatta pystyriviä: A D C C=42. Tällöin 8 8 14 14 antaisi tulokseksi 44, joka ei käy tuohon taulukkoon. Oikeampi sarja olisi A=8, B=6, C=12 ja D=10. Samalla kysymysmerkin alle tulisi vastaukseiksi 32.
joten laitanpa tuon toisenkin vastauksen
a=3
b=5
c=10
d=1
e=8
f=2
g=6
h=4
Lähtee mielestäni helpoiten aukeamaan yhtälöstä
h*d*d*f=8
josta päättelemällä d voi olla vain 1
jolloin h = 2 tai 4 ja f= 2 tai 4. jne…
sit noista yhtälöistä.
Ne on kyllä ihan perus peruspyöritystä. Mutta jos nyt kun ei ole muutakaan niin…
Ratkaise u yhtälöstä
F-umg=ma => u(mg)=(ma-F) => u=(ma-F)/(mg)
T1?
n=T1-T2..=> 0=T1-T2-n => -T1= - T2-n => T1=T2 n
w?
k=y-w => 0=y-w-k => w=y-k
Ei muuta kuin mee treenaamaan. ei ne kokeet ole kovinkaan pahoja, mutta laskenta rutiinia pitää olla. Tsemiä ;-)
muuten tulee taas, joku sukkula alas.
EI
F-umg=ma => u(mg)=(ma-F)...
VAAN
F-umg=ma => - u(mg)=(ma-F)...
Vaakarivi - pystyrivi = 32
130-98=32
niinpä tosiaan 32 se on. Aina on mun laskuissani joku pilkkuvirhe.
Joo, sinulla oli nopein ratkaisu!
a=8
b=6
c=14
d=8
xxxxx
b b b b=24 => b=6
a a b b=28 => a=(28-12)/2 => a=8
a c d b=36 => c d=36-14=22
a d c c=42 => 8 22 c=42 => c=12 => d=10
Puutuva luku on siis 32