P edustakoon piitä 3,1415923535...
1, 2r, Pr^2, (4/3)Pr^3 ...
Logiikan ymmärtänee tyhmempikin, joten ei sitten mitään saivarteluja. Mutta mitkä ovatkaan seuraavat kaksi jäsentä?
1, 2r, Pr^2, (4/3)Pr^3 ...
Logiikan ymmärtänee tyhmempikin, joten ei sitten mitään saivarteluja. Mutta mitkä ovatkaan seuraavat kaksi jäsentä?
Vastaukset 10
Vanhimmat
Tarkista ensin faktasi.
Näppäilyvirhe. ...26535...
ei, en ymmärrä jonon logiikkaa. kertoisitko sen minulle?
(tuon ensimmäisen termin pitäisi olla nolla)
kuitenkin, tuli mieleen tälläinen aika rujo päättelemistyyli tuon 4-d pallon sisään jääneen osan laskemiseksi, (hypertilavuus?)
ympyrän alan laskeminen hoituu integroimalla viivoja ympyrän yli. nämä voisi ajatella yksiulotteisiksi **ympyröiksi**, siis objektiksi sarjassa: (ei mitään),viiva, ympyrä, pallo, hyperpallo (?)....ja niin edespäin..
no sitten pallon PINTA-ALA hoituu halkomalla pallo leveysasteittain differentiaalisiksi nauhoiksi ja integroimalla nämä yhteen.
siis jokaisen nauhan säde on R*sin(a), (a=kulma jonka kärki pallon keskellä, R=pallon säde)
joten jokaisen nauhan kehä: 2*pii*R*sin(a). integroidaan nämä kulman arvosta 0:sta piihin niin saadaan pallon ala. 4*pii*R^2
Sitten kai voidaan päätellä hyperkuution kolmiulotteinen pinta. siis otetaan palloja joiden säteet ovat tuo R*sin(a), ja joiden ala on 4*pii*R*sin(a).
integroidaan kulma 0:sta piihin=2*pii^2*r^3
ei ollut kovin vakuuttavasti perusteltu, tiedän :P
sitten voidaan integroida pinta r=0:sta r=R:ään, josta saadaan hypertilavuus.(``ympyräobjektien´´ yleinen ominaisuus vain, kehä on ``sisuksen´´ derivaatta, tai toisinpäin ajateltuna integraali)
jolloin vastaus 1/2*pi^2*R^4
niin mitenköhän tuota hyperpalloa voisi ajatella. paras ehkäpä oli tuo neljäs ulottuvuus aika-akselina jolloin saataisiin 3-d projektioita diashow:uun. nähtäisiin kai vain pallo ensin kasvamassa, sitten pienentymässä
tai voisi unohtaa 90-asteen kulmassa olevat koordinaattiakselit ja väsätä koordinaatiston joiden akseleiden väliset kulmat ovat pienemmät kuin 90 astetta. saataisiin ahdattua neljäskin koordinaattiakseli tähän ihmisten käsittämään maailmaan.(keksiikö joku havainnollisen koordinaatiston?)
"Sitten kai voidaan päätellä hyperkuution kolmiulotteinen pinta. siis otetaan palloja joiden säteet ovat tuo R*sin(a), ja joiden ala on 4*pii*R*sin(a).
integroidaan kulma 0:sta piihin=2*pii^2*r^3
ei ollut kovin vakuuttavasti perusteltu, tiedän :P
sitten voidaan integroida pinta r=0:sta r=R:ään, josta saadaan hypertilavuus.(``ympyräobjektien´´ yleinen ominaisuus vain, kehä on ``sisuksen´´ derivaatta, tai toisinpäin ajateltuna integraali)
jolloin vastaus 1/2*pi^2*R^4"
Jäi vaivaamaan 8)
hmm... tuo pätkä ympyräobjektien ominaisuuksista on täysin julkaisukelvotonta tekstiä, mitäköhän mietin silloin? kyllä tuo on ihan kappaleiden ominaisuus. ja sitten pari virhettäkin, siis jokaisen pallon ala on ERIKSEEN 2*pii*R^2*sin(s)
niin mikä sinua jäi vaivaamaan? vaikea kertoa, sanoi lääkäri.
ehkäpä näin:
kannattaa aloittaa miettiminen miten integroida ympyrän ala. no halkoa ympyrä korkeussuunnassa differentiaalisen ohuisiin pylväisiin( yksiulotteisiin ``ympyröihin´´). sitten summata ne kaikki yhteen = siinä meillä on ympyrän ala.
miten sitten sen pallon ala. no summata niitä diff. ohuita renkaita toisiinsa.
no miten sitten saada hyperkuution pinnan ala. se menee ihan samalla tavalla (kai, tämä on vain mututuntumaa sitten), palloja, joilla on vain se differentiaalisen pieni ulottuvaisuus neljännessä ulottuvuudessa, summataan toisiinsa.
ne ovat vastaavia kuin ne differentiaalisen ohuet renkaat (siis niillä on vain diff. korkeus) mitä summattiin toisiinsa saadaksemme pallon. tai pylväät (joita ajatellaan yksiulotteisiksi ympyröiksi).
se sini on vastaava kuin ympyrän ja pallon pintojen aloissa, kertoo vain senhetkisen summattavan säteen.
onpa kello paljon, nukkumaan siis. mukava aihe muuten
siis jokaisen pallon ala 4*pii*R^2*sin(a)... vaikkei ollutkaan oleellinen tieto
"joten jokaisen nauhan kehä: 2*pii*R*sin(a). integroidaan nämä kulman arvosta 0:sta piihin niin saadaan pallon ala. 4*pii*R^2"
Ja sit tää kans jäi vaivaan. Eihän suikaleelle saada alaa käyttämällä alkiota
dA = 2pi*R*sin(a)da
ainenkaan mun mielestä..
Johda mulle pallon alan kaava, olisin onnellinen.
ei sille suikaleelle noin saadakaan alaa, täytyy löytää yhtäläisyys kulman muutoksen ja alan muutoksen välille.
tähän ruutuun ei saa hahmoteltua kuvaa joten googlettamalla pallon pinta-alan johto, käytännössä sama mistä puhuin. puolimatkassa
http://www.mathpages.com/home/kmath343.htm
Mulle pitäis varmaan vääntää rautalangasta, ei matikanopekaan osannu mulle selvittää tätä, enkä noista sivuista saa tolkkua.