Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Osittaisintegrointi Lebesguen mielessä..

    Olen nyt useammassa paikassa törmännyt osittaisintegrointiin kaavaan Lebesguen integraalin mielessä ja välillä se aina kummittelee sellaisesa muodossa, jossa perinteisen kaavan oikeanpuolen ensimmäinen termi supistuu pois. Osaisiko täällä joku kertoa, mistä moinen johtuu. Käsittääkseni ongelma selittyy jollain tavalla Divergence theorem:sta (en tiedä mikä se on suomeksi:)), mutta miten tämä taas johdetaan.
    2633
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    Yritän tässä parhaani mukaan selostaa tuota divergenssiteoreemaa. Asiaan liittyy aika olennaisesti nabla-operaattori jonka matemaattinen tarkoitus on muuttaa skalaarikenttä vektorikenttä.

    Olkoon V alue avaruudessa doo V. Tällöin avaruusintegraali divergenssissä nabla F F:stä ja pintaintegraali F:stä yli rajan doo V V:stä on seuraavalla tavalla määritetty:

    V (integraali) nabla * F dV = doo V (integraali) F * da.

    Tuosta voidaan johtaa erilaisia erikoistapauksia. Samoin voidaan luultavimminkin johtaa tuo Lebesgue-integraalin supistumisongelma. Kannattaa myös kerrata läpi nuo nablan laskusäännöt jos sattuu löytymään mm. luentomonisteita tai vastaavia. :)

    Äänestä

    Mitä se integraali tekee Herra Lebesguen mielessä?

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    brutuz kirjoitti:

    Olen nyt useammassa paikassa törmännyt osittaisintegrointiin kaavaan Lebesguen integraalin mielessä ja välillä se aina kummittelee sellaisesa muodossa, jossa perinteisen kaavan oikeanpuolen ensimmäinen termi supistuu pois. Osaisiko täällä joku kertoa, mistä moinen johtuu. Käsittääkseni ongelma selittyy jollain tavalla Divergence theorem:sta (en tiedä mikä se on suomeksi:)), mutta miten tämä taas johdetaan.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu