Osittaisintegrointi Lebesguen mielessä..

brutuz

Olen nyt useammassa paikassa törmännyt osittaisintegrointiin kaavaan Lebesguen integraalin mielessä ja välillä se aina kummittelee sellaisesa muodossa, jossa perinteisen kaavan oikeanpuolen ensimmäinen termi supistuu pois. Osaisiko täällä joku kertoa, mistä moinen johtuu. Käsittääkseni ongelma selittyy jollain tavalla Divergence theorem:sta (en tiedä mikä se on suomeksi:)), mutta miten tämä taas johdetaan.

2

595

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Dawnbringer

      Yritän tässä parhaani mukaan selostaa tuota divergenssiteoreemaa. Asiaan liittyy aika olennaisesti nabla-operaattori jonka matemaattinen tarkoitus on muuttaa skalaarikenttä vektorikenttä.

      Olkoon V alue avaruudessa doo V. Tällöin avaruusintegraali divergenssissä nabla F F:stä ja pintaintegraali F:stä yli rajan doo V V:stä on seuraavalla tavalla määritetty:

      V (integraali) nabla * F dV = doo V (integraali) F * da.

      Tuosta voidaan johtaa erilaisia erikoistapauksia. Samoin voidaan luultavimminkin johtaa tuo Lebesgue-integraalin supistumisongelma. Kannattaa myös kerrata läpi nuo nablan laskusäännöt jos sattuu löytymään mm. luentomonisteita tai vastaavia. :)

    • fff

      Mitä se integraali tekee Herra Lebesguen mielessä?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ajattelen sinua nyt

      Ajattelen sinua hyvin todennäköisesti myös huomenna. Sitten voi mennä viikko, että ajattelen sinua vain iltaisin ja aamu
      Ikävä
      64
      5592

    2. Vaistoan ettei sulla kaikki hyvin

      Odotatko että se loppuu kokonaan ja avaat vasta linjan. Niin monen asian pitäisi muuttua että menisi loppu elämä kivasti
      Ikävä
      20
      4207

    3. Yritys Kannus

      Mää vaan ihmettelen, julkijuopottelua. Eikö tosiaan oo parempaa hommaa, koittas saada oikeasti jotain aikaiseksi. Hävett
      Kannus
      17
      2896

    4. Oletko täällä mies?

      Mitä mietit? ❤️ varmistan vielä, että onhan kaikki ok meidän välillä?
      Ikävä
      152
      2170

    5. Mies kadonnut

      Kukas siellä kolarissa on kadonnut
      Kolari
      17
      1896

    6. Työkyvyttömienkin on jatkossa haettava työtä

      Riikalla ja Petterillä on hyviä uutisia Suomen työttömille: ”Toimeentulotuen uudistus velvoittaa työttömäksi ilmoittaut
      Perussuomalaiset
      124
      1718

    7. Eikö ole jo ihan sama luovuttaa

      Meidän suhde ei ikinä toimisi.
      Ikävä
      95
      1367

    8. Kerro jotakin kaivatustasi.

      Vaikka synkimmät salaisuudet jos tiedät. :) m
      Ikävä
      68
      1154

    9. Harmi, se on

      Mutta mä tulkitsen asian sitten niin. Olen yrittänyt, oman osani tehnyt, ja saa olla mun puolesta nyt loppuun käsitelty
      Tunteet
      17
      1126

    10. Maailma pysähtyy aina kun sut nään

      Voi mies kuinka söpö sä oot❤️ Olisin halunnut jutella syvällisempää kuin vaan niitä näitä. Se pieni heti sut tavatessa o
      Ikävä
      77
      968
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt