Elikä jos arpa maksaa 5 euroa ja arpoja myydään 300 kpl ja päävoitto on 300 e, toinen voitto 200e ja kolmas 100 e eikä muita voittoja ole niin mikä on nettovoiton odotusarvo (satunnaismuuttujana nettovoitto).
Jos joku viitsisi edes vähän neuvoa niin olisin kiitollinen...
Kaikki muut satunnaismuuttuja ja odotusarvo tehtäväni olen ymmärtänyt että todennäköisesti ajattelen tätä tehtävää nyt jotenkin väärin :/
Jos joku viitsisi edes vähän neuvoa niin olisin kiitollinen...
Kaikki muut satunnaismuuttuja ja odotusarvo tehtäväni olen ymmärtänyt että todennäköisesti ajattelen tätä tehtävää nyt jotenkin väärin :/
Vastaukset 6
Vanhimmat
Tässä jäi tärkein sanomatta? Paljonko arpoja on painettu ja mitenkä voittoja on kyseiseen määrään laitettu??
Olettaisin että niitä arpoja on se 300 (tehtävänannossa ei annettu muita tietoja kuin noi mitä jo sanoin).
Itseäni hämää eniten se että kenen kannalta toi nettovoitto lasketaan, arpamyyjän vai sen joka ostaa...(koska laskun vastaus on miinus-merkkinen).
Kysymyshän on täysin puutteellisesti muotoiltu, koska ei ole tietoa siitä kenen voitosta on kyse, paljonko arpoja kaikenkaikkiaan ja paljonko voittoja???
Nämä ovat ilmeisesti jotain tehtäviä suuremmasta kokelmasta, jolloin tehtävän TARKOITUS käy ilmi muista samankaltaisista tehtävistä! Taikka kirjan esimerkeistä!
TURHA LAITTAA TÄNNE TÄLLAISIA IRRALISIA JA HUONOSTI MÄÄRITELTYJÄ TEHTÄVIÄ! PALAUTTAA NE LAATIJALLE RUKSIEN KANSSA!!!!
Mulla on tässä vastaavanlainen tehtävä:
"Paljonko vasen?"
Tietämättä tapausta tarkkaan, kannatta vaikkapa edetä seuraavalla strategialla:
Aluksi otetaan häviöriski on 100 euroa:
Aluksi ottaa 100 arpaa myytäväksi, ja sujauttaa joukkoon vaikka yhden 100 euron voiton. Kun 100 on myyty, niin on ansaittu 400 euroa (500-100=400).
Kun kaikki on myyty ja jos kauppa tuntuu käyvän hyvin, niin jatkaa seuraavasti (nyt ollaan jo voitolla, häviöriskiä ei enää ole):
Ottaa myytäväksi seuraavat 100 arpaa, ja sujauttaa joukkoon sen 200 euron voiton. Nyt ansaitaan 300 euroa (500-200).
Jos arpoja menee edelleenkin kauoaksi, niin:
Lopuksi myy viimeiset 100 arpaa ja sujauttaa joukkoon sen 300 euron voiton. Nyt tienataa 200 euroa (500-300).
Kokonaisansioksi muodostuu:
400 300 200 = 900 euroa
Ja lisäksi on minimoitu se mahdollisuus, että ei voitettaisi mitään ja toisaalta ei tarvitse myydä pakkaa, jossa ei ole enää voittoja.
* * *
Vaihtoehtoinen strategia on, että ei laita yhtään voittoa, koska niistä häviää. Ja tällöin ansaitsee 300 x 5 on 1500 euroa. Mutta tämä vaatii enemmän pokerinaamaa myyjältä. :)
Kuinkas tällainen suoraviivainen tulkinta:
Voittojen A, B ja C todennäköisyydet ovat
P(A) = 1/300
P(B) = 1/300
P(C) = 1/300
Palkintoja taas näistä saadaan seuraavasti:
V(A) = 300e
V(B) = 200e
V(C) = 100e
Palkinnon odotusarvo on siis
E[V]
= V(A) P(A) V(B) P(B) V(C) P(C)
= 300e/300 200e/300 100e/300
= 2e
jolloin nettona saadaan
2e-5e = -3e
Näyttääpästutulta tehtävältä ;)
Taulukoi arvot:
olkoon satunnaismuttuja x pelaajan nettovoitto:
x: 300-5 ; 200-5 ; 100-5 ; -5
ja vastaavat pistetodennäköisyydet:
p: 1/300 ; 1/300 ; 1/300 ; 297/300
E(x) = 295*1/300 195*1/300 95*1/300 (-5)*297/300 = -3 (e)