Minkälainen poikkileikkaus pitäisi olla, jotta hevosenkengän muotoisesta palkista saisi mahdollisimman jäykän? (palkkia yritetään vääntää suoraksi tai taivuttaa umpinaiseksi renkaaksi)
"hevosenkenkä"stä jäykkä
muotoli
10930
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Neliö teräs on jäykin, mutta jos paino on ratkaiseva niin H-muotoinen palkki.
Mahdollisimman kapea ja korkea on hevosenkengän tasossa tapahtuvan taivutuksen kannalta jäykin. Raja tulee siinä, että kovin kapea ja korkea palkki kiepahtaa eli kiertyy tasostaan sivulle päin. Mahdollinen sivusuhde taas määräytyy kuormituksen luonteesta.
Onko varma, että ei tule vääntöä yhtään?
I-palkki ottaa hyvin vastaan taivutusta. Se että se on hevosenkengän muodossa ei muuta asiaa, kunhan kuormitus pysyy taivutuksena.
Elikkä sitä yritetään taivuttaa ympyräksi taikka suoraksi. Mutta vääntöä se ei juurikaan kestä.
--------------
Putki on hyvä ratkaisu, jos palkki joutuu ottamaan vastaan vähän kaikensuuntaista kuormitusta.
Jos tilanne on reaalimaailman juttu, niin varsin varmasti siihen tulee myös vääntöä. Joten putki lienee paras konservatiivinen ratkaisu.
Jos halutaan tietystä ainemäärästä saada mahdollisimman vahva taivutuksella kuormitettu käyrä sauva, niin ympyrä, neliö ja suorakaide ovat huonoja valintoja poikipinnan muodoksi. Käyrän palkin taivutuksessa sisäreunaan kohdistuu suurempi rasitus kuin ulkoreunaan ja siksi poikkipinnan muodoksi kannattaa valita sellainen, jossa sisäreunalla on enemmän ainetta kuin ulkoreunalla. Suorasivuisista poikkipinnoista puolisuunnikas on edullisin, kun yhdensuuntaisista sivuista pisin on sisäsäteen puolella. Edullisinta muotoa on haettun mm. nostokoukuissa.
Avainsanoja teoriasta kiinnostuneille:
-lujuusoppi
-käyräakselisen sauvan taivutus
Näinhän asia on kun kuormitus on käyrää sauvaa oikaiseva (puristuskestävyys on harvemmin kriittinen), ja mitoitus tehdään lujuuden perusteella.
Jos kysyjä kuitenkin tarkoitti jäykkyyttä, siis pienintä taipumaa tai suurinta värähtelytaajuutta, niin yksinkertainen sääntö on kuten taipumassa yleensä, mitä suurempi pintahitausmomentti poikkipinnalla, sitä jäykempi kappale.
Mikäli kuormaa on riittävästi, niin lujuuteen vaikuttavat seikat on tietysti huomioitava, kuten "jeps" jo kertoi ja ääritapauksissa tulee ensimmäisenä eteen nurjahdus ja neutraaliakselin kohdalla liiaksi kevennetyn keskiosan repeytymä.
Toteamus "mitä suurempi pintahitausmomentti poikkipinnalla, sitä jäykempi kappale" on selvyytenä turhaa saivartelua. Eiköhän kysyjälle ole virinnyt aito oikeutettu uteliaisuus tarkoituksenmukaisimman poikkipinnan muodosta, - sekä taipuma että lujuus huomioitu.
Pitääkö nyt ylimalkaiseksi tarkoitettua vastustani ruveta perustelemaan teorialla? Näköjään.
Kun suoran sauvan taivutuksessa normaalijännitykset jäävät alle materiaalin myötörajan, niin jännitykset jakaantuvat suoraviivaisesti poikkipinnan yli ja taivutusjännityksen neutraaliakseli yhtyy poikkipinnana painopisteakseliin.
Käyräakselinen taivutettu sauva käyttäytyy toisin. Siinä painopisteakseli ja neutraaliakseli (yleensä) eivät yhdy, vaan neutraaliakseli siirtyy painopisteakselista sisäsäteen puolelle, eikä jännitysjakauma ei ole lineaarinen, vaan hyperboolinen. Normaalijännitys kasvaa sisäreunaa lähestyttäessä nopemmin kuin neutraaliakselista kohti ulkoreunaa. Tästä syystä sisäreunalle kannattaa valita enemmän ainetta.(esim. trapetsipoikkipinta) Mikä sivusuhde trapetsissa kulloinkin on edullisin, riippuu käyryyssäteiden suhteesta r_sisäreuna/r_painopisteakseli. Riippumatta käyristystasossa vaikuttavan momentin ja normaalivoiman suunnasta (käyristävä tai oikaiseva vaikutus), syntyy tasaleveässä käyrän sauvan poikkipinnassa sisäsäteen puoleiseen reunaan suurin jännitys. Käyräakselista sauvaa mitoitettaessa tulee, stabiliteettiä unohtamatta, ottaa huomioon kriittisessä poikkileikkauksessa samanaikaisesti vaikuttava momentti, normaalivoima ja mahdollinen leikkausvoima.
Jos kysyjä harkitsee käsivoimin oikaistavan/käyristettävän hevosenkengän kokoluokkaa olevan käyrän kappaleen omatoimista valmistamista, niin mitään muuta kuin suorakakaiteen muotoista poikkileikkausta tuskin kannattaa harkita.
nosturinkoukkua. Taitaa olla aika optimoitu poikkileikkaus.
Koukku on nostamiseen. Kyse oli hevosenkengän avaamisesta ja sulkemisesta.
koukku on optimoitu poikkipinnaltaan juuri tuohon
tarkoitukseen: Koukussa oleva kuorma yrittää oikaista
koukun sen pystysuorassa olevan selän kohdalta.
Jos vilkaiset tarkemmin, niin koukku on juuri tuossa
kohdassa kaikkein vahvin, ja ohenee kohti kärkeä ja
nostoköyden liitoskohtaa.
Lopputulokseksi saadaan hiukan kolmiomainen poikkipinta.
Mutta eikö sulkeminen aiheuta sen, että poikkipinnan tulee olla symmetrinen? Koukkuunhan tulee pelkkä avaaminen?
Ja lisäksi tämä muoto ei vastusta vääntöä, mitä aivan varmasti tulee mukaan käytännön tilanteessa.