Määritä funktion x^2 1 se integraalifunktio, jonka kuvaaja sivuaa suoraa y=2x 1.
Laskin x^2 1 integraalifunktion (1/3)x^3 x C
Sivuamiskohtahan saatiin merkitsemällä kyseiset yhtälöt yhtäsuuriksi => (1/3)x^3 x C = 2x 1
Mutta nyt yhtälössä on kaksi tuntematonta x ja vakio C. Tähän lasku sitten jääkin, Miten tästä eteenpäin????????????
Laskin x^2 1 integraalifunktion (1/3)x^3 x C
Sivuamiskohtahan saatiin merkitsemällä kyseiset yhtälöt yhtäsuuriksi => (1/3)x^3 x C = 2x 1
Mutta nyt yhtälössä on kaksi tuntematonta x ja vakio C. Tähän lasku sitten jääkin, Miten tästä eteenpäin????????????
Vastaukset 3
Vanhimmat
taida tuosta tulla sivuamiskohtaa, vaan leikkauspiste. Veikkaan, että parempi olisi selvittää, missä kohdassa käyrän ja suoran kulmakertoimet ovat yhtäsuuret.
Koska suora y=2x 1 sivuaa käyrää on se tämän tangentti eli suoran kulmakerroin 2 on yhtäkuin
käyrän derivaatan arvo siuvamispisteessä
eli
x^2 1=2
x= /-1
sijoita yhtälöösi x paikalle 1 ja -1
saat
-1/3-1 C=2*(-1) 1 eli C=1/3 tai
1/3 1 C=2*1 1 eli C=1 2/3
f(x)=1/3 x^3 x 1/3 sivuaa suoraa y=2x 1 pisteessä
(-1,-1)
f(x)=1/3 x^3 x 1 2/3 sivuaa pisteessä (1,3)
No niinpä tietysti.