Osaisiko joku suositella paria topologian oppikirjaa? Omiiin matematiikan (noin cum laude-laudatur -taso Suomessa)) opintoihini aihe ei kuulunut. Alkeisteos voisi olla aksiomaattinenkin, seuraava ei välttämättä, mutta ei paha niinkään. Myös sopivat yliopistojen kurssimonisteet kelpaavat paremmin kuin hyvin!
Motiivi: paljon kiinnostavista sovelluksista julkaistaan nykyään topologian "kielellä". Muitakin lähestymistapoja on, jotka ymmärrän, mutta haluaisin opiskella myös tämän.
Kiitos, jos tiedät ja vaivaudut vastaamaan!
Jaan
(Vastata voi myös osoitteella [email protected])
Motiivi: paljon kiinnostavista sovelluksista julkaistaan nykyään topologian "kielellä". Muitakin lähestymistapoja on, jotka ymmärrän, mutta haluaisin opiskella myös tämän.
Kiitos, jos tiedät ja vaivaudut vastaamaan!
Jaan
(Vastata voi myös osoitteella [email protected])
Vastaukset 7
Vanhimmat
Minä opiskelin topologiaa Jussi Väisälän kirjoista Topologia I ja Topologia II (kustantaja Limes). Siitä oppi ihan hyvin perusasiat ja lauseet oli todistettu kirjassa ihan hyvin. Myös Topologia II kirjan lopussa on vinkkejä kirjallisuuteen sitten kun haluat opiskella lisää topologiaa. Kurssimonisteita saa varmaan yliopistojen matematiikan laitokselta ja/tai topologian kurssien kotisivuilta.
Mainioita teoksia nuo Väisälän kirjat. Ensimmäinen osa käsittelee enemmänkin metrisiä avaruuksia, ja toinen sitten yleisiä topologisia avaruuksia.
Näillä varmaan pääsee alkuun. Sain tilattuakin jo.
Kiitos!
Jaan Virosta
En ole käsittänyt, mitä hyötyä ***koskaan*** on topologiasta?
Esimerkiksi tapaus "lääkäri leikkasi potilaan nielurisat peräsuolen kautta" ja kansa hurrasi! Kuuluu mielestäni samaan luokkaan topologian kanssa.
.. että topologialla on tuollaisia kirurgisia sovelluksia. Sääli entistä lääkäriä ja Sinua potilaana ... ;-).
Jaan
Topologiaa sovelletaan mm. seuraavilla aloilla:
- Neuroverkot
- Tietokonejärjestelmät
- Biokemialliset sovellukset.
Omaa alaani ovat neuroverkot ja kaaosteoria, myös ekonometria. Varmasti sovellusalueita löytyy paljon enenmmänkin.
Jaan