Ajatellaan sivullaan köllöttävä tasasivuinen kolmio. Sitten alinta kolmion sivua piirretään sivuamaan neliö, jota tämä kolmio rajoittaa. Tätä jatketaan piirtämällä aina uusi neliö entisen päälle. Kysymys oli että kuinka monta prosenttia kolmion alasta peittyy neliöilllä, kun prosessia jatketaan äärettömiin.
Merkitään neliöiden sivun pituuksia
s(1), s(2), ...
Miten olisi hienointa osoittaa, että
s(n) / s(n-1) = q
En onnistunut etenemään, vaikka näyttikin helpolta
yks
3
452
Vastaukset
- .............
No miä lähtisin ajatteleen pelkkää alinta kerrosta, koska siitä ylemmästä kerroksesta peittyy samanverran prosenttuaalisesti ja siitä seuraavasta kerroksesta peittyy taas samanverran prosenttuaalisesti.
S=neliönsivunpituus
x=ylitse jäävän kolmionkannanpituus=2*tan(30)*S
An=neliönala=S^2
Ak=ylitse jäävän kolmionala=tan(30)*S^2
An/Ak=s^2/(tan(30)*s^2)=tan(30)=0.577
eli n.58 prosenttia.
En tiiä menikö oikein, kertokaa viisaammat onko tossa mitää järkee. - Kolmiojehu
Kun piirretään yksi neliö, rajaa sen yläreuna ja kolmion kaksi reunaa pienemmän tasasivuisen kolmion. Sen jokaisen reunan pituus on silloin sama kuin neliön reunajanan pituus.
Tämähän ei riipu mitenkään itse kolmion koosta, joten sen voi laskea mielivaltaisella positiiviselle reunanpituudelle n, ja siitä saa sen suhdeluvun. Tarvitaan vain Pythagoraan teoreemaa, ja laskujen pitäisi olla helppoja.
Kun tähän ei voi kuviota piirtää, en nyt neuvo enempää.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taitaa jäädä kotimaiset mansikat ostamatta
Kotimainen mansikka on niin kallista, että en ole vielä ainuttakana maistanut. Jos hinta pysyy näin korkealla niin tästä531489- 1231334
Sinkkumiehet hukkaavat tärkeän ässän hihastaan kun
...eivät suostu kavereiksi naisten kanssa. Mikä voi olla heillä syynä? Hyväksyvät vain naisen, joka suorastaan anelee sa1231218- 1401044
- 101897
"Kaikkien miesten asia" - kampanja on alkanut
Miehillä on naisiin kohdistuvan väkivallan lopettamisessa merkittävä rooli. Ei riitä, ettei itse tee väkivaltaa. Miesten337831Tiedät, että en voi enää laittaa viestiä
Aikaa kulunut. Eikä se näyttäisi enää luontevalta vastata näin pitkän ajan jälkeen. Tiedän myös, että sinä et enää lait82724Lautakunta käsittelee Iisalmen kulttuuri- ja vapaa-aikajohtajan virkasuhteen purkua koeajalla:
Lautakunta käsittelee Iisalmen kulttuuri- ja vapaa-aikajohtajan virkasuhteen purkua koeajalla: "Aina valinta ei mene nap54646Kun kohtaatte rakkauden, tarttukaa siihen
Toimisinko jälkiviisaana toisin? Varmasti. Vaikka silloin kuvittelin tekeväni, niin kuin on oikein. Mahdollisimman siist50643Lienee aika luopua siitä kaikesta
mitä meillä ikinä olikaan. Hassua, koska juuri mitään ei ole edes ollutkaan. En vaan jaksa tätä mahdotonta juttua enää j64602