Ajatellaan sivullaan köllöttävä tasasivuinen kolmio. Sitten alinta kolmion sivua piirretään sivuamaan neliö, jota tämä kolmio rajoittaa. Tätä jatketaan piirtämällä aina uusi neliö entisen päälle. Kysymys oli että kuinka monta prosenttia kolmion alasta peittyy neliöilllä, kun prosessia jatketaan äärettömiin.
Merkitään neliöiden sivun pituuksia
s(1), s(2), ...
Miten olisi hienointa osoittaa, että
s(n) / s(n-1) = q
En onnistunut etenemään, vaikka näyttikin helpolta
yks
3
408
Vastaukset
- .............
No miä lähtisin ajatteleen pelkkää alinta kerrosta, koska siitä ylemmästä kerroksesta peittyy samanverran prosenttuaalisesti ja siitä seuraavasta kerroksesta peittyy taas samanverran prosenttuaalisesti.
S=neliönsivunpituus
x=ylitse jäävän kolmionkannanpituus=2*tan(30)*S
An=neliönala=S^2
Ak=ylitse jäävän kolmionala=tan(30)*S^2
An/Ak=s^2/(tan(30)*s^2)=tan(30)=0.577
eli n.58 prosenttia.
En tiiä menikö oikein, kertokaa viisaammat onko tossa mitää järkee. - Kolmiojehu
Kun piirretään yksi neliö, rajaa sen yläreuna ja kolmion kaksi reunaa pienemmän tasasivuisen kolmion. Sen jokaisen reunan pituus on silloin sama kuin neliön reunajanan pituus.
Tämähän ei riipu mitenkään itse kolmion koosta, joten sen voi laskea mielivaltaisella positiiviselle reunanpituudelle n, ja siitä saa sen suhdeluvun. Tarvitaan vain Pythagoraan teoreemaa, ja laskujen pitäisi olla helppoja.
Kun tähän ei voi kuviota piirtää, en nyt neuvo enempää.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1271964
Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi1001700Lasten hyväksikäyttö netissä - Joka 3. nuori on saanut seksuaalisen yhteydenoton pedofiililtä
Järkyttävää! Lapsiin kohdistuva seksuaalinen hyväksikäyttö verkossa on yhä pahempi ongelma. Ulkolinja: Lasten hyväksikäy561326Kumpi vetoaa enemmän sinuun
Kaivatun ulkonäkö vai persoonallisuus? Ulkonäössä kasvot vai vartalo? Mikä luonteessa viehättää eniten? Mikä ulkonäössä?731275Multa sulle
Pyörit 24/7 mielessä, kuljet mun mukana, mielessä kyselen sun mielipiteitä, vitsailen sulle, olen sydän auki, aitona. M311018Mies, eihän sulla ole vaimoa tai naisystävää?
Minusta tuntuu jotenkin, että olisit eronnut joskus, vaikka en edes tiedä onko se totta. Jos oletkin oikeasti edelleen s47916Nainen, olen tutkinut sinua paljon
Salaisuutesi ei ole minulle salaisuus. Ehkä teimme jonkinlaista vaihtokauppaa kun tutkisimme toisiamme. Meillä oli kumm51913Onko sulla empatiakykyä?
Etkö tajua yhtään miltä tämä tuntuu minusta? Minä ainakin yritän ymmärtää miltä sinusta voisi tuntua. En usko, että olet44872- 108840
Olet myös vähän ärsyttävä
Tuntuu, että olet tahallaan nuin vaikeasti tavoiteltava. En tiedä kauanko jaksan tätä näin.37830