Ajatellaan sivullaan köllöttävä tasasivuinen kolmio. Sitten alinta kolmion sivua piirretään sivuamaan neliö, jota tämä kolmio rajoittaa. Tätä jatketaan piirtämällä aina uusi neliö entisen päälle. Kysymys oli että kuinka monta prosenttia kolmion alasta peittyy neliöilllä, kun prosessia jatketaan äärettömiin.
Merkitään neliöiden sivun pituuksia
s(1), s(2), ...
Miten olisi hienointa osoittaa, että
s(n) / s(n-1) = q
En onnistunut etenemään, vaikka näyttikin helpolta
yks
3
437
Vastaukset
- .............
No miä lähtisin ajatteleen pelkkää alinta kerrosta, koska siitä ylemmästä kerroksesta peittyy samanverran prosenttuaalisesti ja siitä seuraavasta kerroksesta peittyy taas samanverran prosenttuaalisesti.
S=neliönsivunpituus
x=ylitse jäävän kolmionkannanpituus=2*tan(30)*S
An=neliönala=S^2
Ak=ylitse jäävän kolmionala=tan(30)*S^2
An/Ak=s^2/(tan(30)*s^2)=tan(30)=0.577
eli n.58 prosenttia.
En tiiä menikö oikein, kertokaa viisaammat onko tossa mitää järkee. - Kolmiojehu
Kun piirretään yksi neliö, rajaa sen yläreuna ja kolmion kaksi reunaa pienemmän tasasivuisen kolmion. Sen jokaisen reunan pituus on silloin sama kuin neliön reunajanan pituus.
Tämähän ei riipu mitenkään itse kolmion koosta, joten sen voi laskea mielivaltaisella positiiviselle reunanpituudelle n, ja siitä saa sen suhdeluvun. Tarvitaan vain Pythagoraan teoreemaa, ja laskujen pitäisi olla helppoja.
Kun tähän ei voi kuviota piirtää, en nyt neuvo enempää.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen kannatusromahduksen syynä bensan ja kaljan hinnan nostot
Marinin aikaan bensalitra 1,3e ja laatikon Sandelsia sai Lidlistaä 22 eurolla. Nyt hinnat ovat nousseet noin 50 prosent982865Juhana Vartiainen(ex-sd): Köyhien pitää tehdä jotain elämälleen säilyttääkseen tukensa
Juhana Vartiainen ehdottaa Suomeen ”Tanskan mallia”, jossa sosiaaliturvaa saadakseen pitäisi hakea ensisijaisesti etuuks2092843Miksi tunnustukselliset muslimit saapuvat länteen?
Onko koskaan kysytty, että miksi islamilaisesta maailmasta tuleva tunnustuksellinen muslimi tarvitsisi turvapaikkaa väär1362081En ymmärrä näitä SDP:n ja muun vasemmiston kannattajia
Eivätkö ihmiset tiedä, että Suomen ongelmat johtuvat vasemmistolaisesta yhteiskuntamallista? Suomessa on ollut vasemmis1141586Kuka tekee näitä aloituksia
jotka aina ovat tällaisia.... Nämä on jonkun saman ihmisen käsialaa, joka paukuttaa tänne loputtomasti ketjuja, joissa281545Mikä on mielestäsi paras miestyyppi?
Esimerkit kärjistettyinä: a) perustavallinen/tasainen b) himourheilija c) varakas, turvallinen elättäjä d) puolikrimina2111335viikonloppu lähestyy
ja tiiän sen jo valmiiks et en pysty olee selvinpäin. oisitpa kieltämässä ja rauhoittamassa minua. en tiedä olisiko sinu13969Rippituoli
Kerro joku synkkä tai outo salaisuus, joka liittyy ikävääsi kaivattuasi kohtaan. Tee tunnustus anonyyminä. Se helpottaa62955Ei rakennuslupaa
Eihän hyvinvointitalon työmaalla tehdä luvattomia ja keskeytettyjä töitä pimeyden turvin?83881- 106863