APUVA

dilledilledille

Milla vakion a arvoilla funktion f(x)= neliöjuuri(x^2-2x a) määrittelyjoukko on koko reaalilukujen joukko R?

6

858

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jukepuke

      ...juurrettava on toisen asteen lauseke, joka esittää siis paraabelia. Mieti, että milloin koko paraabeli on x-akselin yläpuolella, eli milloin toisen asteen yhtälöllä x^2-2x a=0 ei ole ratkaisua.

    • Dawnbringer

      f(x) = sqrt[x^2 - 2x a].

      Tämähän voidaan kirjoittaa yhdistettynä funktiona f(x) = u(s(x)), jolloin huomataan että reaalilukujen joukossa neliöjuurifunktio on määritelty vain positiivisille luvuille.

      Jotta saisimme koko reaalilukujen joukon funktion määrittelyjoukoksi, sisäfunktiolla (toisen asteen polynomifunktio eli paraabeli) ei saa olla nollakohtia.

      s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:

      D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a

      Jotta sisäfunktiolla ei ole nollakohtia, on oltava välttämättä:

      4 - 4a < 0
      -4a < -4

      Kerrotaan epäyhtälö puolittain -1:llä, huomioidaan merkin kääntyminen:

      4a > 4

      a > 1.

      • xyz

        > s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
        > D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a

        Matematiikassa ei pidä koskaan käyttää suureita, joita ei ole määritelty, tässä tapauksessa b ja c. Siten tuo rivi pitäisi olla muodossa

        Merkitään yhtälön diskriminanttia kirjamella D. Tällöin D=(-2)^2-4a=4-4a.

        Sitäpaitsi, näyttää oudolta kuin olisit sijoittanut ensiksi a:n paikalle luvun 1 ja sitten c:n paikalle a, mutta et enää tähän a=1. Pieniä huolimattomuusvirheitä jotka on hyvä oppia välttämään.


      • dilledilledille

        niin


      • Dawnbringer
        xyz kirjoitti:

        > s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
        > D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a

        Matematiikassa ei pidä koskaan käyttää suureita, joita ei ole määritelty, tässä tapauksessa b ja c. Siten tuo rivi pitäisi olla muodossa

        Merkitään yhtälön diskriminanttia kirjamella D. Tällöin D=(-2)^2-4a=4-4a.

        Sitäpaitsi, näyttää oudolta kuin olisit sijoittanut ensiksi a:n paikalle luvun 1 ja sitten c:n paikalle a, mutta et enää tähän a=1. Pieniä huolimattomuusvirheitä jotka on hyvä oppia välttämään.

        Jep... minulla on yleensä paha tapa pikakirjoittaa vastauksia jos ei satu olemaan LaTeXia lähettyvillä. Silloin noita huolimattomuusvirheitä tulee pakostakin. Kun LaTeXilla vääntää tekstiä niin tulee mietittyäkin asioita.

        Pahoittelen.


    • tietysti

      a=42

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Stefu LOISTAVAA!

      Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1947
    2. Msisa on eronnut

      Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      28
      891
    3. Missä sinuun mies voisi

      näin pääsiäisenä vahingossa törmätä? Ei ilmeisesti missään?
      Ikävä
      69
      855
    4. Venäläisiä keksintöjä?

      Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?
      Maailman menoa
      259
      732
    5. Tiedän että on aika luovuttaa

      En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r
      Ikävä
      64
      717
    6. Raviskalla tappo?

      Huhuja liikkuu et raviskalla ois joku laitettu kylymäksi?
      Oulainen
      10
      696
    7. Katumuksesta

      Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t
      Sinkut
      132
      673
    8. Et arvaa nainen, miten ikävä mulla on sinua.

      Sinua ei voi unohtaa. Pusu sulle musulle!
      Ikävä
      26
      649
    9. Sun mies on mun

      Sinun mies on yksin minun ja sinä et voi sille mitään.
      Ikävä
      77
      648
    10. Sisällissota kiihtyy Ruotsissa

      KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.
      Maailman menoa
      201
      640
    Aihe