APUVA

dilledilledille

Milla vakion a arvoilla funktion f(x)= neliöjuuri(x^2-2x a) määrittelyjoukko on koko reaalilukujen joukko R?

6

796

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jukepuke

      ...juurrettava on toisen asteen lauseke, joka esittää siis paraabelia. Mieti, että milloin koko paraabeli on x-akselin yläpuolella, eli milloin toisen asteen yhtälöllä x^2-2x a=0 ei ole ratkaisua.

    • f(x) = sqrt[x^2 - 2x a].

      Tämähän voidaan kirjoittaa yhdistettynä funktiona f(x) = u(s(x)), jolloin huomataan että reaalilukujen joukossa neliöjuurifunktio on määritelty vain positiivisille luvuille.

      Jotta saisimme koko reaalilukujen joukon funktion määrittelyjoukoksi, sisäfunktiolla (toisen asteen polynomifunktio eli paraabeli) ei saa olla nollakohtia.

      s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:

      D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a

      Jotta sisäfunktiolla ei ole nollakohtia, on oltava välttämättä:

      4 - 4a < 0
      -4a < -4

      Kerrotaan epäyhtälö puolittain -1:llä, huomioidaan merkin kääntyminen:

      4a > 4

      a > 1.

      • xyz

        > s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
        > D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a

        Matematiikassa ei pidä koskaan käyttää suureita, joita ei ole määritelty, tässä tapauksessa b ja c. Siten tuo rivi pitäisi olla muodossa

        Merkitään yhtälön diskriminanttia kirjamella D. Tällöin D=(-2)^2-4a=4-4a.

        Sitäpaitsi, näyttää oudolta kuin olisit sijoittanut ensiksi a:n paikalle luvun 1 ja sitten c:n paikalle a, mutta et enää tähän a=1. Pieniä huolimattomuusvirheitä jotka on hyvä oppia välttämään.


      • dilledilledille

        niin


      • xyz kirjoitti:

        > s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
        > D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a

        Matematiikassa ei pidä koskaan käyttää suureita, joita ei ole määritelty, tässä tapauksessa b ja c. Siten tuo rivi pitäisi olla muodossa

        Merkitään yhtälön diskriminanttia kirjamella D. Tällöin D=(-2)^2-4a=4-4a.

        Sitäpaitsi, näyttää oudolta kuin olisit sijoittanut ensiksi a:n paikalle luvun 1 ja sitten c:n paikalle a, mutta et enää tähän a=1. Pieniä huolimattomuusvirheitä jotka on hyvä oppia välttämään.

        Jep... minulla on yleensä paha tapa pikakirjoittaa vastauksia jos ei satu olemaan LaTeXia lähettyvillä. Silloin noita huolimattomuusvirheitä tulee pakostakin. Kun LaTeXilla vääntää tekstiä niin tulee mietittyäkin asioita.

        Pahoittelen.


    • tietysti

      a=42

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka paiskasi vauvan betoniin Oulussa?

      Nimi esiin.....
      Oulu
      67
      4421
    2. Riikan kukkaronnyöri on umpisolmussa

      Kulutus ei lähde liikkeelle, koska kansalaiset eivät usko, että: – työpaikka säilyy – tulot eivät romahda – talous ei h
      Maailman menoa
      68
      4271
    3. Jos vedetään mutkat suoraksi?

      Niin kumpaan ryhmään kuulut? A) Niihin, jotka menevät edellä ja tekevät? Vai B) Niihin, jotka kulkevat perässä ja ar
      Sinkut
      111
      2947
    4. Tanskan malli perustuu korkeaan ansioturvaan

      Ja vahvoihin työllisyys- ja kotoutumispalveluihin. Suomessa Riikka on leikannut juuri näitä: palkkatukea, työttömyysturv
      Maailman menoa
      66
      2835
    5. Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.

      https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p
      Maailman menoa
      21
      2119
    6. Vain vasemmistolaiset ovat aitoja suomalaisia

      Esimerkiksi persut ovat ulkomaalaisen pääomasijoittajan edunvalvojia, eivät auta köyhiä suomalaisia.
      Maailman menoa
      55
      2002
    7. Anteeksipyyntöni

      Jätän tähän anteeksipyyntöni sinulle, koska en voi sanoa sitä missään muuallakaan. Pyydän anteeksi, jos purkamani tuska
      Järki ja tunteet
      15
      1689
    8. Miten must tuntuu

      et sä ajattelet mua just nyt
      Ikävä
      32
      1513
    9. Sydämeni valtiaalle

      En täältä aio asioita kysellä. Haluan tuoda tiedoksesi, että pohjimmiltani en ihmisiä tahdo satuttaa ja ajattelen muiden
      Ikävä
      111
      1373
    10. Kun et vain tajua että

      sua lähestytään feikkiprofiililla :D Hanki aivot :D m-n
      Ikävä
      182
      1286
    Aihe