Milla vakion a arvoilla funktion f(x)= neliöjuuri(x^2-2x a) määrittelyjoukko on koko reaalilukujen joukko R?
APUVA
6
858
Vastaukset
- jukepuke
...juurrettava on toisen asteen lauseke, joka esittää siis paraabelia. Mieti, että milloin koko paraabeli on x-akselin yläpuolella, eli milloin toisen asteen yhtälöllä x^2-2x a=0 ei ole ratkaisua.
- Dawnbringer
f(x) = sqrt[x^2 - 2x a].
Tämähän voidaan kirjoittaa yhdistettynä funktiona f(x) = u(s(x)), jolloin huomataan että reaalilukujen joukossa neliöjuurifunktio on määritelty vain positiivisille luvuille.
Jotta saisimme koko reaalilukujen joukon funktion määrittelyjoukoksi, sisäfunktiolla (toisen asteen polynomifunktio eli paraabeli) ei saa olla nollakohtia.
s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a
Jotta sisäfunktiolla ei ole nollakohtia, on oltava välttämättä:
4 - 4a < 0
-4a < -4
Kerrotaan epäyhtälö puolittain -1:llä, huomioidaan merkin kääntyminen:
4a > 4
a > 1.- xyz
> s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
> D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a
Matematiikassa ei pidä koskaan käyttää suureita, joita ei ole määritelty, tässä tapauksessa b ja c. Siten tuo rivi pitäisi olla muodossa
Merkitään yhtälön diskriminanttia kirjamella D. Tällöin D=(-2)^2-4a=4-4a.
Sitäpaitsi, näyttää oudolta kuin olisit sijoittanut ensiksi a:n paikalle luvun 1 ja sitten c:n paikalle a, mutta et enää tähän a=1. Pieniä huolimattomuusvirheitä jotka on hyvä oppia välttämään. - dilledilledille
niin
- Dawnbringer
xyz kirjoitti:
> s(x) = x^2 - 2x a, jonka diskriminantti:
> D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 1 * a = 4 - 4a
Matematiikassa ei pidä koskaan käyttää suureita, joita ei ole määritelty, tässä tapauksessa b ja c. Siten tuo rivi pitäisi olla muodossa
Merkitään yhtälön diskriminanttia kirjamella D. Tällöin D=(-2)^2-4a=4-4a.
Sitäpaitsi, näyttää oudolta kuin olisit sijoittanut ensiksi a:n paikalle luvun 1 ja sitten c:n paikalle a, mutta et enää tähän a=1. Pieniä huolimattomuusvirheitä jotka on hyvä oppia välttämään.Jep... minulla on yleensä paha tapa pikakirjoittaa vastauksia jos ei satu olemaan LaTeXia lähettyvillä. Silloin noita huolimattomuusvirheitä tulee pakostakin. Kun LaTeXilla vääntää tekstiä niin tulee mietittyäkin asioita.
Pahoittelen.
- tietysti
a=42
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Stefu LOISTAVAA!
Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta1341947Msisa on eronnut
Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.28891- 69855
Venäläisiä keksintöjä?
Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?259732Tiedän että on aika luovuttaa
En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r64717- 10696
Katumuksesta
Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t132673- 26649
- 77648
Sisällissota kiihtyy Ruotsissa
KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.201640